|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
К вопросу существования непрерывных ветвей у многозначных отображений с невыпуклыми образами в пространствах суммируемых функций
А. И. Булгаков
Аннотация:
Пусть $B$ – банахово пространство с нормой $\|\cdot\|$ и пусть $(E,\mathfrak M)$ – компактное топологическое пространство с $\sigma$-алгеброй измеримых множеств $\mathfrak M$, на которой задана неотрицательная, регулярная, борелевская мера $\mu$. Далее, пусть $L_1(E,B)$ – банахово пространство функций $u\colon E\to B$, интегрируемых в смысле Бохнера, с нормой $\|u\|_{L_1(E,B)}=\int_E\|u(t)\| d\mu$ и пусть $\Phi\colon K\to2^{L_1(E,B)}$ – многозначное отображение и $P\colon K\to L_1(E,B)$ – однозначное отображение, где $K$ – компактное топологическое пространство. При некоторых предположениях доказано, что для любого $\varepsilon>0$ существует непрерывное отображение $g\colon K\to L_1(E,B)$, для которого для любого $x\in K$ справедливы следующие условия: $g(x)\in\Phi(x)$, $\|P(x)-g(x)\|_{L_1(E,B)}<\rho_{L_1(E,B)}[P(x),\Phi(x)]+\varepsilon$, где $\rho_{L_1(E,B)}[ \cdot {,} \cdot ]$ – расстояние в пространстве $L_1(E,B)$ от точки до множества.
Библиография: 11 названий.
Полный текст:
PDF файл (473 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:1, 295–303
Реферативные базы данных:
УДК:
517.965
MSC: Primary 54C65; Secondary 46E30 Поступила в редакцию: 13.01.1987
Образец цитирования:
А. И. Булгаков, “К вопросу существования непрерывных ветвей у многозначных отображений с невыпуклыми образами в пространствах суммируемых функций”, Матем. сб., 136(178):2(6) (1988), 292–300; A. I. Bulgakov, “On the question of the existence of continuous branches of multivalued mappings with nonconvex images in spaces of summable functions”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 295–303
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bul88}
\by А.~И.~Булгаков
\paper К~вопросу существования непрерывных ветвей у~многозначных отображений с~невыпуклыми образами в~пространствах суммируемых функций
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 2(6)
\pages 292--300
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1742}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=954930}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0711.46025|0664.46025}
\transl
\by A.~I.~Bulgakov
\paper On the question of the existence of continuous branches of multivalued mappings with nonconvex images in spaces of summable functions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 1
\pages 295--303
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n01ABEH003308}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb1742 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i2/p292
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. И. Булгаков, “Непрерывные ветви многозначных отображений и функционально-дифференциальные включения с невыпуклой правой частью”, Матем. сб., 181:11 (1990), 1427–1442
; A. I. Bulgakov, “Continuous branches of multivalued mappings and functional-differential inclusions with nonconvex right-hand side”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 273–287 -
Bulgakov A., “Averaging of Functional-Differential Inclusions”, Differ. Equ., 26:10 (1990), 1236–1245
-
Goncharov V., Tolstonogov A., “On Continuous Selectors and Properties of Solutions of Differential-Inclusions with M-Accretive Operators”, 315, no. 5, 1990, 1035–1039
-
В. В. Гончаров, А. А. Толстоногов, “Совместные непрерывные селекторы многозначных отображений с невыпуклыми значениями и их приложения”, Матем. сб., 182:7 (1991), 946–969
; V. V. Goncharov, A. A. Tolstonogov, “Joint continuous selections of multivalued mappings with nonconvex values, and their applications”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 319–339 -
Bulgakov A., “Continuous-Selections of Multivalued Mappings and Integral Inclusions with Nonconvex Values and their Applications .1.”, Differ. Equ., 28:3 (1992), 303–311
-
А. И. Булгаков, О. П. Беляева, А. А. Григоренко, “К теории возмущенных включений и о ее приложениях”, Матем. сб., 196:10 (2005), 21–78
; A. I. Bulgakov, O. P. Belyaeva, A. A. Grigorenko, “On the theory of perturbed inclusions and its applications”, Sb. Math., 196:10 (2005), 1421–1472 -
А. И. Булгаков, А. И. Коробко, “К вопросу о существовании обобщенного решения возмущенного включения”, Изв. ИМИ УдГУ, 2006, № 2(36), 9–12
-
Л. И. Данилов, “Динамические системы сдвигов и измеримые сечения многозначных отображений”, Матем. сб., 209:11 (2018), 69–102
; L. I. Danilov, “Shift dynamical systems and measurable selectors of multivalued maps”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1611–1643
|
Просмотров: |
Эта страница: | 171 | Полный текст: | 61 | Литература: | 26 |
|