RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 136(178), номер 3(7), страницы 324–340 (Mi msb1745)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Граничные теоремы единственности для почти аналитических функций и асимметричные алгебры последовательностей

А. А. Боричев


Аннотация: В работе рассматриваются алгебры $C^1$-функций в круге $|z|<1$, для которых $|\overline\partial f(z)|<w(1-|z|)$, $w\uparrow$, $\int_0\log\log w^{-1}(x) dx=+\infty$. Для этих функций доказываются теорема о факторизации (о представлении каждой такой функции, с точностью до стремящейся к нулю при приближении к границе, в виде произведения аналитической и антианалитической) и ряд граничных теорем единственности. Одна из них эквивалентна результату, обобщающему классические теоремы Левинсона–Картрайт и Бёрлинга и состоящему в следующем.
Пусть $f(z)=\sum_{n<0}a_nz^n$, $|z|>1$, $|a_n|<e^{-p_n}$, $\sum_{n>0}p_n/n^2=\infty$, $F$ – аналитическая в круге $|z|<1$ функция, $\forall c<\infty$ $|F(z)|=o(w^{-1}(c(1-|z|)))$, $|z|\to1$, где $w(x)=\exp(-\sup_n(p_n-nx))$. Если на некотором подмножестве окружности $|z|=1$ положительной лебеговой меры функция $F$ имеет угловые граничные значения, равные значениям $f$, то $f=0$, $F=0$.
При этом на $p$ и $w$ накладываются определенные условия регулярности. Теоремы единственности и факторизации для почти аналитических функций применяются к описанию трансляционно-инвариантных подпространств в асимметричных алгебрах последовательностей
$$ \mathfrak A=\{\{a_n\};\forall c\enskip\exists c_1:|a_n|<c_1e^{-cp_n}, n<0, \exists c, \exists c_1:|a_n|<c_1e^{cp_n}, n\geqslant0\}. $$

Библиография: 15 названий.

Полный текст: PDF файл (790 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:2, 323–338

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 30E25; Secondary 30H05
Поступила в редакцию: 04.06.1987

Образец цитирования: А. А. Боричев, “Граничные теоремы единственности для почти аналитических функций и асимметричные алгебры последовательностей”, Матем. сб., 136(178):3(7) (1988), 324–340; A. A. Borichev, “Boundary uniqueness theorems for almost analytic functions, and asymmetric algebras of sequences”, Math. USSR-Sb., 64:2 (1989), 323–338

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor88}
\by А.~А.~Боричев
\paper Граничные теоремы единственности для почти аналитических функций и~асимметричные алгебры последовательностей
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 3(7)
\pages 324--340
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1745}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=959485}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0677.30003|0663.30002}
\transl
\by A.~A.~Borichev
\paper Boundary uniqueness theorems for almost analytic functions, and asymmetric algebras of sequences
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 2
\pages 323--338
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n02ABEH003311}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1745
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i3/p324

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dynkin E., “The Pseudoanalytic Extension”, J. Anal. Math., 60 (1993), 45–70  mathscinet  isi
    2. E. M. Dyn’kin, “The Pseudoanalytic Extension”, J. Anal. Math, 60:1 (1993), 45  crossref
    3. Borichev A., “Beurling Algebras and the Generalized Fourier Transform”, Proc. London Math. Soc., 73:Part 2 (1996), 431–480  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Jean Esterle, “Countable inductive limits of frechet algebras”, J Anal Math, 71:1 (1997), 195  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. J ESTERLE, A VOLBERG, “Sous-espaces invariants par translations bilatérales de certains espaces de Hilbert de suites quasi-analytiquement pondérées”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 326:3 (1998), 295  crossref
    6. Harlouchet I., “Closed Ideals of Certain Quasi-Analytic Beurling Algebras on the Unit Circle”, J. Math. Pures Appl., 79:9 (2000), 863–899  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Gady Kozma, Alexander Olevskiı̆, “Maximal smoothness of the anti-analytic part of a trigonometric null series”, Comptes Rendus Mathematique, 338:7 (2004), 515  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:81
    Литература:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019