RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 136(178), номер 4(8), страницы 435–450 (Mi msb1752)  

Эта публикация цитируется в 67 научных статьях (всего в 67 статьях)

Приближенные симметрии

В. А. Байков, Р. К. Газизов, Н. Х. Ибрагимов


Аннотация: Развивается теория приближенного группового анализа дифференциальных уравнений с малым параметром, основанная на новом понятии приближенной группы. Доказывается приближенная теорема Ли, которая позволяет конструктивно строить приближенные симметрии, устойчивые относительно малых возмущений дифференциальных уравнений. Применение алгоритма подробно иллюстрируется на примерах: рассматриваются приближенные симметрии нелинейных волновых уравнений и широкого класса эволюционных уравнений, включающего в себя уравнения Кортевега–де Фриза и Бюргерса–Кортевега–де Фриза.
Таблицы: 2.
Библиография: 4 названия.

Полный текст: PDF файл (691 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:2, 427–441

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958
MSC: Primary 58F37, 58G37, 35A30, 34A10; Secondary 35K22, 35Q20, 58G35
Поступила в редакцию: 20.04.1987

Образец цитирования: В. А. Байков, Р. К. Газизов, Н. Х. Ибрагимов, “Приближенные симметрии”, Матем. сб., 136(178):4(8) (1988), 435–450; V. A. Baikov, R. K. Gazizov, N. Kh. Ibragimov, “Approximate symmetries”, Math. USSR-Sb., 64:2 (1989), 427–441

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BaiGazIbr88}
\by В.~А.~Байков, Р.~К.~Газизов, Н.~Х.~Ибрагимов
\paper Приближенные симметрии
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 4(8)
\pages 435--450
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1752}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=965885}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0683.35004}
\transl
\by V.~A.~Baikov, R.~K.~Gazizov, N.~Kh.~Ibragimov
\paper Approximate symmetries
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 2
\pages 427--441
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n02ABEH003318}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1752
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i4/p435

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. C Ghosh, A Roy Chowdhury, J Phys A Math Gen, 25:14 (1992), L887  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    2. N Euler, M W Shul'ga, W -H Steeb, J Phys A Math Gen, 25:18 (1992), L1095  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    3. M Euler, N Euler, A Kohler, J Phys A Math Gen, 27:6 (1994), 2083  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    4. C. Currò, “Asymptotic wave propagation in a state characterized by a similarity solution”, International Journal of Engineering Science, 32:9 (1994), 1371  crossref
    5. Baikov V., Gazizov R., Ibragimov N., “Approximate Equivalence Transformations”, Differ. Equ., 30:10 (1994), 1531–1535  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    6. Baikov V., “Approximate Symmetries of a Van der Pol Equation”, Differ. Equ., 30:10 (1994), 1684–1686  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    7. Rafail K. Gazizov, “Lie Algebras of Approximate Symmetries”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 3:1-2 (1996), 96  crossref
    8. Alfinito E., Profilo G., Soliani G., “Properties of Equations of the Continuous Toda Type”, J. Phys. A-Math. Gen., 30:5 (1997), 1527–1547  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. С. Л. Тонконог, Л. Д. Эскин, “О некоторых симметриях и инвариантных решениях уравнений динамики неньютоновской жидкости”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 1, 55–66  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. L. Tonkonog, L. D. Èskin, “On some symmetries and invariant solutions of equations of the dynamics of a non-Newtonian fluid. I.”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:1 (1998), 53–64
    10. K.S. Govinder, T.G. Heil, T. Uzer, “Approximate Noether symmetries”, Physics Letters A, 240:3 (1998), 127  crossref  elib
    11. Malikova D., Eskin L., “Approximate Symmetries of the Convective Heat Transfer Equation and their Applications”, Differ. Equ., 34:10 (1998), 1386–1394  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    12. С. Л. Тонконог, “Групповой анализ уравнений динамики неньютоновской жидкости”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 9, 47–59  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. L. Tonkonog, “Group analysis of equations of the dynamics of a non-Newtonian fluid”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:9 (2000), 45–57
    13. G. Ünal, “Approximate generalized symmetries, normal forms and approximate first integrals”, Physics Letters A, 266:2-3 (2000), 106  crossref  elib
    14. G. Ünal, “Approximate generalized symmetries, normal forms and approximate first integrals”, Physics Letters A, 269:1 (2000), 13  crossref  elib
    15. Mahomed F., Qu C., “Approximate Conditional Symmetries for Partial Differential Equations”, J. Phys. A-Math. Gen., 33:2 (2000), 343–356  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    16. Kara A., “On the Conserved Quantities and Associated Symmetries for Some Classes of Perturbed Wave Equations with Non-Linearities”, Int. J. Non-Linear Mech., 36:1 (2001), 125–130  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Momoniat E., “Spreading of a Thin Liquid Drop Under the Influence of Gravity, Rotation and Non-Uniform Surface Tension”, Processing by Centrifugation, eds. Regel L., Wilcox W., Kluwer Academic/Plenum Publ, 2001, 37–44  crossref  isi
    18. Momoniat E., “Linear Interactions Affecting the Propogation of Waves in a Linear Elastic Fluid”, Int. J. Non-Linear Mech., 38:10 (2003), 1545–1552  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Nail H Ibragimov, Gazanfer Ünal, Claes Jogréus, “Approximate symmetries and conservation laws for Itô and Stratonovich dynamical systems”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 297:1 (2004), 152  crossref
    20. G. Ünal, C.M. Khalique, “Approximate first integrals of the Hénon–Heiles system revisited”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 10:1 (2005), 73  crossref
    21. Gaeta G., Levi D., Mancinelli R., “Asymptotic Symmetries of Difference Equations on a Lattice”, J. Nonlinear Math. Phys., 12:2 (2005), 137–146  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    22. Bagderina Y., Gazizov R., “Approximately Invariant Solutions of Differential Equations with a Small Parameter”, Differ. Equ., 41:3 (2005), 364–372  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Shih M., Momoniat E., Mahomed F., “Approximate Conditional Symmetries and Approximate Solutions of the Perturbed Fitzhugh-Nagumo Equation”, J. Math. Phys., 46:2 (2005), 023503  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    24. Bonasia J., Lemaire F., Reid G., Scott R., Zhi L., “Determination of Approximate Symmetries of Differential Equations”, Group Theory and Numerical Analysis, CRM Proceedings & Lecture Notes, 39, eds. Winternitz P., GomezUllate D., Iserles A., Levi D., Olver P., Quispel R., Tempesta P., Amer Mathematical Soc, 2005, 249–266  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Zhang Shun-Li, Qu Chang-Zheng, “Approximate Generalized Conditional Symmetries for the Perturbed Nonlinear Diffusion–Convection Equations”, Chinese Phys Lett, 23:3 (2006), 527  crossref  adsnasa
    26. R. K. Gazizov, C. M. Khalique, “Approximate transformations for van der Pol-type equations”, Math Probl Eng, 2006 (2006), 1  crossref  mathscinet  isi  elib
    27. Decio Levi, Pavel Winternitz, “Continuous symmetries of difference equations”, J. Phys. A: Math. Gen, 39:2 (2006), R1  crossref
    28. Ibrar Hussain, Fazal M. Mahomed, Asghar Qadir, “Second-Order Approximate Symmetries of the Geodesic Equations for the Reissner–Nordström Metric and Re-Scaling of Energy of a Test Particle”, SIGMA, 3 (2007), 115, 9 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    29. Zhang Shun-Li, Wang Yong, Lou Sen-Yue, “Approximate Generalized Conditional Symmetries for Perturbed Evolution Equations”, Commun. Theor. Phys, 47:6 (2007), 975  crossref
    30. V N Grebenev, M Oberlack, “Approximate Lie symmetries of the Navier–Stokes equations”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 14:2 (2007), 157  crossref
    31. Ibragimov N.H., “Approximate Representation of the de Sitter Group”, J. Math. Anal. Appl., 333:1 (2007), 329–346  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Wang Yong, Zhang Shun-Li, “Classification and Approximate Solutions to Perturbed Nonlinear Diffusion-Convection Equations”, Commun Theor Phys, 49:1 (2008), 17  crossref  mathscinet  isi
    33. Xiaoyu Jiao, Ruoxia Yao, S. Y. Lou, “Approximate similarity reduction for singularly perturbed Boussinesq equation via symmetry perturbation and direct method”, J Math Phys (N Y ), 49:9 (2008), 093505  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    34. В. Ф. Ковалев, Д. В. Ширков, “Ренормгрупповые симметрии для решений нелинейных краевых задач”, УФН, 178:8 (2008), 849–865  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. F. Kovalev, D. V. Shirkov, “Renormalization-group symmetries for solutions of nonlinear boundary value problems”, Phys. Usp., 51:8 (2008), 815–830  crossref  isi  elib
    35. B. Diatta, C. Wafo Soh, C.M. Khalique, “Approximate symmetries and solutions of the hyperbolic heat equation”, Applied Mathematics and Computation, 205:1 (2008), 263  crossref
    36. V N Grebenev, M Oberlack, A N Grishkov, “Lie algebra methods for the applications to the statistical theory of turbulence”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 15:2 (2008), 227  crossref
    37. Ibrar Hussain, F. M. Mahomed, Asghar Qadir, “Proposal for determining the energy content of gravitational waves by using approximate symmetries of differential equations”, Phys Rev D, 79:12 (2009), 125014  crossref  isi
    38. Zhang Zhi-Yong, Chen Yu-Fu, Yong Xue-Lin, “Classification and Approximate Solutions to a Class of Perturbed Nonlinear Wave Equations”, Commun Theor Phys, 52:5 (2009), 769  crossref  isi  elib
    39. Zhao Yuan, Zhang Shun-Li, Lou Sen-Yue, “Approximate Symmetry Reduction and Infinite Series Solutions to the Nonlinear Wave Equation with Damping”, Chin. Phys. Lett., 26:10 (2009), 100201  crossref  adsnasa  isi  elib
    40. Zhang Zhi-Yong, Yong Xue-Lin, Chen Yu-Fu, “A New Method to Obtain Approximate Symmetry of Nonlinear Evolution Equation From Perturbations”, Chin. Phys. B, 18:7 (2009), 2629–2633  crossref  adsnasa  isi
    41. Xi-Zhong Liu, “Approximate Similarity Reduction for Perturbed Kaup—Kupershmidt Equation via Lie Symmetry Method and Direct Method”, Commun Theor Phys, 54:5 (2010), 797  crossref
    42. M. Sharif, Saira Waheed, “Re-scaling of energy in stringy charged black hole solutions using approximate symmetries”, Can. J. Phys, 88:11 (2010), 833  crossref
    43. IBRAR HUSSAIN, F. M. MAHOMED, ASGHAR QADIR, “APPROXIMATE PARTIAL NOETHER OPERATORS OF THE SCHWARZSCHILD SPACETIME”, J. Nonlinear Math. Phys, 17:01 (2010), 13  crossref
    44. M Sharif, Saira Waheed, “Energy of the Bardeen model using an approximate symmetry method”, Phys. Scr, 83:1 (2011), 015014  crossref
    45. Ji-Na Li, Shun-Li Zhang, “Approximate Symmetry Reduction for Initial-value Problems of the Extended KdV-Burgers Equations with Perturbation”, Chinese Phys. Lett, 28:3 (2011), 030201  crossref
    46. Fiammetta Conforto, Salvatore Iacono, Francesco Oliveri, Cecilia Spinelli, “Lie group analysis and Riemann problems for a 2×2 system of balance laws”, International Journal of Engineering Science, 2011  crossref
    47. VLADIMIR F. KOVALEV, “Lie GROUP ANALYSIS FOR MULTI-SCALE PLASMA DYNAMICS”, J. Nonlinear Math. Phys, 18:supp01 (2011), 163  crossref
    48. Jiao Xiao-Yu, “The Approximate Homotopy Symmetry Reduction for Far-Field Model Equation”, Acta Phys. Sin., 60:12 (2011), 120201  zmath  isi
    49. Zhang Zh., Gao B., Chen Yu., “Second-Order Approximate Symmetry Classification and Optimal System of a Class of Perturbed Nonlinear Wave Equations”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 16:7 (2011), 2709–2719  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    50. V. F. Kovalev, K. I. Popov, V. Yu. Bychenkov, “New solutions in the theory of self-focusing with saturating nonlinearity”, J. Exp. Theor. Phys, 114:1 (2012), 25  crossref
    51. Asghar Qadir, “Self-interaction of gravitational waves and their observability”, J. Phys.: Conf. Ser, 354 (2012), 012014  crossref
    52. Qing Huang, Changzheng Qu, Renat Zhdanov, “Group Classification of Linear Fourth-Order Evolution Equations”, Reports on Mathematical Physics, 70:3 (2012), 331  crossref
    53. В. Ф. Ковалев, Р. В. Куликов, “Обобщeнное уравнение Вебстера: точные и приближенные ренормгрупповые симметрии, инвариантные решения и законы сохранения”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 91–107  mathnet
    54. Huang Q., Qu Ch., Zhdanov R., “Group Classification of Linear Fourth-Order Evolution Equations”, Rep. Math. Phys., 70:3 (2012), 331–343  isi
    55. Li Ji-Na, Zhu Xiao-Ning, Cheng Li-Fang, “Approximate Symmetry Reduction for Initial-Value Problem of Perturbed Diffusion Equations”, Acta Phys. Sin., 62:2 (2013), 020201  crossref  isi
    56. Nadjafikhah M., Mokhtary A., “Approximate Hamiltonian Symmetry Groups and Recursion Operators for Perturbed Evolution Equations”, Adv. Math. Phys., 2013, 568632  crossref  mathscinet  zmath  isi
    57. Jefferson G.F., “On the Second-Order Approximate Symmetry Classification and Optimal Systems of Subalgebras for a Forced Korteweg-de Vries Equation”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 18:9 (2013), 2340–2358  crossref  isi
    58. Ibragimov K., Jefferson G., Carminati J., “Invariant and Approximately Invariant Solutions of Non-Linear Internal Gravity Waves Forming a Column of Stratified Fluid Affected by the Earth's Rotation”, Int. J. Non-Linear Mech., 51 (2013), 28–44  crossref  isi
    59. Jefferson G.F., Carminati J., “Asp: Automated Symbolic Computation of Approximate Symmetries of Differential Equations”, Comput. Phys. Commun., 184:3 (2013), 1045–1063  crossref  isi
    60. Ruggieri M., Valenti A., “Approximate Symmetries in Nonlinear Viscoelastic Media”, Bound. Value Probl., 2013, 143  crossref  isi
    61. Alexandrova A.A., Ibragimov N.H., Lukashchuk V.O., “Group Classification and Conservation Laws of Nonlinear Filtration Equation with a Small Parameter”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 19:2, SI (2014), 364–370  crossref  isi
    62. R.A.hmad El-Nabulsi, “Fractional variational symmetries of Lagrangians, the fractional Galilean transformation and the modified Schrödinger equation”, Nonlinear Dyn, 2015  crossref
    63. М. Руджери, М. П. Спешиале, “Приближенные симметрии в теории вязкоупругости”, ТМФ, 189:1 (2016), 115–124  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. Ruggieri, M. P. Speciale, “Approximate symmetries in viscoelasticity”, Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1500–1508  crossref  isi
    64. С. Ю. Лукащук, “Групповая классификация одного нелинейного приближенного уравнения субдиффузии”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:4 (2016), 603–619  mathnet  crossref  zmath  elib
    65. В. В. Горбацевич, “О геометрии решения приближенных уравнений и их симметриях”, Уфимск. матем. журн., 9:2 (2017), 40–55  mathnet  elib; V. V. Gorbatsevich, “On geometry of solutions to approximate equations and their symmetries”, Ufa Math. J., 9:2 (2017), 40–54  crossref  isi
    66. С. Ю. Лукащук, “Приближение обыкновенных дробно-дифференциальных уравнений дифференциальными уравнениями с малым параметром”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 515–531  mathnet  crossref  elib
    67. В. В. Горбацевич, “Основы теории дуальных алгебр Ли”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 4, 33–48  mathnet; V. V. Gorbatsevich, “Foundations of a theory of dual Lie algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:4 (2018), 29–41  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:1716
    Полный текст:402
    Литература:53
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019