RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 136(178), номер 4(8), страницы 468–477 (Mi msb1754)  

Неподвижные точки и дифференцируемость нормы

Н. М. Гулевич, С. В. Конягин, Р. В. Рахманкулов


Аннотация: Доказывается, что в (вещественном) равномерно гладком банаховом пространстве $X$ нерастягивающее отображение $f\colon X\to X$ имеет неподвижную точку, если для некоторого непустого ограниченного замкнутого (не обязательно выпуклого) множества $E\subset X$, с границей $\partial E$ и замкнутой выпуклой оболочкой $\operatorname{\overline{co}}E$, выполнено условие:
$$ \inf\{\|x-y\|:x\in f(\partial E), y\in X\setminus\operatorname{\overline{co}}E\}>0. $$

Показано, что нерастягивающее отображение $f\colon B\to X$, где $B$ – ограниченное выпуклое и замкнутое подмножество гильбертова или двумерного строго выпуклого банахова пространства $X$, имеет неподвижную точку, если для некоторого непустого замкнутого (не обязательно выпуклого) множества $C\subset B$ выполнено условие:
$$ \{x+t(f(x)-x):0<t\leqslant 1\}\cap C\ne\varnothing\quadдля любого\quad x\in\partial C. $$

Библиография: 11 названий.

Полный текст: PDF файл (621 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:2, 461–469

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.52
MSC: Primary 47H09, 47H10; Secondary 46B20, 46B22, 46C05
Поступила в редакцию: 24.08.1987

Образец цитирования: Н. М. Гулевич, С. В. Конягин, Р. В. Рахманкулов, “Неподвижные точки и дифференцируемость нормы”, Матем. сб., 136(178):4(8) (1988), 468–477; N. M. Gulevich, S. V. Konyagin, R. V. Rakhmankulov, “Fixed points and differentiability of the norm”, Math. USSR-Sb., 64:2 (1989), 461–469

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GulKonRak88}
\by Н.~М.~Гулевич, С.~В.~Конягин, Р.~В.~Рахманкулов
\paper Неподвижные точки и~дифференцируемость нормы
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 4(8)
\pages 468--477
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1754}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=965887}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0678.47043|0653.47036}
\transl
\by N.~M.~Gulevich, S.~V.~Konyagin, R.~V.~Rakhmankulov
\paper Fixed points and differentiability of the norm
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 2
\pages 461--469
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n02ABEH003320}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1754
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i4/p468

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:293
    Полный текст:70
    Литература:28
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018