RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1988, том 136(178), номер 4(8), страницы 546–560 (Mi msb1759)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Существование счетного множества периодических решений задачи о вынужденных колебаниях для слабо нелинейного волнового уравнения

П. И. Плотников


Аннотация: В полосе $0<x<\pi$ плоскости точек $t$$x$ рассматривается краевая задача:
\begin{gather*} u_{tt}-u_{xx}=\pm|u|^{p-2}u+h(t,x)\quad(0<x<\pi),\qquad u(t,0)=u(t,\pi)=0,
u(t+2\pi,x)=u(t,x). \end{gather*}
Доказывается, что для любого $p>2$ и произвольной $2\pi$-периодической по $t$, локально интегрируемой со степенью $p(p-1)^{-1}$ функции $h$ эта задача имеет счетное множество геометрически различных, обобщенных решений.
Библиография: 15 названий.

Полный текст: PDF файл (815 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1989, 64:2, 543–556

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: Primary 35L05, 35B10; Secondary 35L20, 35L70
Поступила в редакцию: 31.08.1987

Образец цитирования: П. И. Плотников, “Существование счетного множества периодических решений задачи о вынужденных колебаниях для слабо нелинейного волнового уравнения”, Матем. сб., 136(178):4(8) (1988), 546–560; P. I. Plotnikov, “Existence of a countable set of periodic solutions of the problem of forced oscillations for a weakly nonlinear wave equation”, Math. USSR-Sb., 64:2 (1989), 543–556

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Plo88}
\by П.~И.~Плотников
\paper Существование счетного множества периодических решений задачи о~вынужденных колебаниях для слабо нелинейного волнового уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 4(8)
\pages 546--560
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1759}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=965892}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0683.35054}
\transl
\by P.~I.~Plotnikov
\paper Existence of a~countable set of periodic solutions of the problem of forced oscillations for a~weakly nonlinear wave equation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 2
\pages 543--556
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n02ABEH003327}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1759
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v178/i4/p546

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Кузин, “Существование счетного множества периодических сферически симметричных решений нелинейного волнового уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 110–133  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Kuzin, “Existence of a countable set of periodic, spherically symmetric solutions of a nonlinear wave equation”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 107–129  crossref  isi
    2. Kuzin I., “On Some Embedding-Theorems for the Spaces of the Krein-Pontryagin Type and their Application to Periodic Problems”, Dokl. Akad. Nauk, 325:3 (1992), 434–437  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    3. Kuzin I., “About Equations with Noncompact Indefinite Operators”, Differ. Equ., 29:3 (1993), 335–344  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    4. И. А. Рудаков, “Нелинейные колебания неоднородной струны”, Фундамент. и прикл. матем., 8:3 (2002), 877–886  mathnet  mathscinet  zmath
    5. Rudakov I., “A Time-Periodic Solution of the Equation of Forced Vibrations of a String with Homogeneous Boundary Conditions”, Differ. Equ., 39:11 (2003), 1633–1638  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. И. А. Рудаков, “Периодические решения нелинейного волнового уравнения с непостоянными коэффициентами”, Матем. заметки, 76:3 (2004), 427–438  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Rudakov, “Periodic Solutions of a Nonlinear Wave Equation with Nonconstant Coefficients”, Math. Notes, 76:3 (2004), 395–406  crossref  isi
    7. Rudakov I., “A Nontrivial Periodic Solution of the Nonlinear Wave Equation with Homogeneous Boundary Conditions”, Differ. Equ., 41:10 (2005), 1467–1475  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. И. А. Рудаков, “Периодические решения квазилинейного волнового уравнения с однородными граничными условиями”, Фундамент. и прикл. матем., 12:5 (2006), 189–201  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. A. Rudakov, “Periodic solutions of a quasilinear wave equation with homogeneous boundary conditions”, J. Math. Sci., 150:6 (2008), 2588–2597  crossref
    9. И. А. Рудаков, “Периодические решения нелинейного волнового уравнения с однородными граничными условиями”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006), 117–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Rudakov, “Periodic solutions of a non-linear wave equation with homogeneous boundary conditions”, Izv. Math., 70:1 (2006), 109–120  crossref  isi  elib
    10. И. А. Рудаков, “Нелинейные уравнения, удовлетворяющие условию нерезонансности”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25, Изд-во Моск. ун-та, М., 2006, 226–248  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Rudakov, “Nonlinear equations satisfying the nonresonance condition”, J. Math. Sci. (N. Y.), 135:1 (2006), 2749–2763  crossref
    11. И. А. Рудаков, “Периодические решения квазилинейного волнового уравнения с переменными коэффициентами”, Матем. сб., 198:7 (2007), 91–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Rudakov, “Periodic solutions of a quasilinear wave equation with variable coefficients”, Sb. Math., 198:7 (2007), 993–1009  crossref  isi
    12. И. А. Рудаков, “Периодические решения нелинейного волнового уравнения с граничными условиями Неймана и Дирихле”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 2, 46–55  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. A. Rudakov, “Periodic solutions of a nonlinear wave equation with Neumann and Dirichlet boundary conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:2 (2007), 44–52  crossref
    13. Jean-Marcel Fokam, “Forced Vibrations via Nash-Moser Iteration”, Comm Math Phys, 283:2 (2008), 285  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    14. В. А. Кондратьев, И. А. Рудаков, “О периодических решениях квазилинейного волнового уравнения”, Матем. заметки, 85:1 (2009), 36–53  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Kondrat'ev, I. A. Rudakov, “Periodic Solutions of a Quasilinear Wave Equation”, Math. Notes, 85:1 (2009), 34–50  crossref  isi  elib
    15. И. А. Рудаков, “О периодических по времени решениях квазилинейного волнового уравнения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 226–232  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. A. Rudakov, “On time-periodic solutions of a quasilinear wave equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 222–229  crossref  isi
    16. Kharibegashvili S.S., Dzhokhadze O.M., “Time-Periodic Problem For a Weakly Nonlinear Telegraph Equation With Directional Derivative in the Boundary Condition”, Differ. Equ., 51:10 (2015), 1369–1386  crossref  zmath  isi
    17. С. С. Харибегашвили, О. М. Джохадзе, “О разрешимости периодической задачи для одного нелинейного телеграфного уравнения”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016), 940–950  mathnet  crossref  elib; S. S. Kharibegashvili, O. M. Dzhokhadze, “On solvability of a periodic problem for a nonlinear telegraph equation”, Siberian Math. J., 57:4 (2016), 735–743  crossref  isi  elib
    18. Rudakov I.A., “Periodic solutions of the wave equation with nonconstant coefficients and with homogeneous Dirichlet and Neumann boundary conditions”, Differ. Equ., 52:2 (2016), 248–257  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. И. А. Рудаков, “Периодические решения квазилинейного уравнения вынужденных колебаний неоднородной струны”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 116–129  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Rudakov, “Periodic Solutions of the Quasilinear Equation of Forced Vibrations of an Inhomogeneous String”, Math. Notes, 101:1 (2017), 137–148  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:359
    Полный текст:86
    Литература:40
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019