RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1987, том 132(174), номер 2, страницы 275–288 (Mi msb1780)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Неулучшаемость оценок постоянных Гёльдера для решений линейных эллиптических уравнений с измеримыми коэффициентами

М. В. Сафонов


Аннотация: Рассматривается вопрос о справедливости оценки внутри области в норме пространств Гёльдера $C^\beta$, не зависящей от гладкости коэффициентов $a_{ij}=a_{ij}(x)$, для решений линейных эллиптических уравнений $a_{ij}u_{x_ix_j}=0$, где $\nu|l|^2\leqslant a_{ij}l_il_j\leqslant\nu^{-1}|l|^2$ при всех $l=(l_1,…,l_n)\in E_n$ ($n\geqslant2$, $\nu=\mathrm{const}>0$). Известно (Крылов Н. В., Сафонов М. В., РЖМат, 1980, 6Б433), что такая оценка имеет место для достаточно малых показателей $\beta\in(0,1)$, зависящих от $n$ и $\nu$. В работе доказывается, что эта зависимость существенна: для всякого $\beta_0\in(0,1)$ можно задать постоянную $\nu\in(0,1)$ и для нее построить в $E_3$ последовательность эллиптических уравнений указанного вида с гладкими коэффициентами, решения которых равномерно сходятся в единичном шаре к функции, не принадлежащей классу $C^{\beta_0}$.
Библиография: 5 названий.

Полный текст: PDF файл (829 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 60:1, 269–281

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 35J15, 35B45
Поступила в редакцию: 17.09.1985

Образец цитирования: М. В. Сафонов, “Неулучшаемость оценок постоянных Гёльдера для решений линейных эллиптических уравнений с измеримыми коэффициентами”, Матем. сб., 132(174):2 (1987), 275–288; M. V. Safonov, “Unimprovability of estimates of Hölder constants for solutions of linear elliptic equations with measurable coefficients”, Math. USSR-Sb., 60:1 (1988), 269–281

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Saf87}
\by М.~В.~Сафонов
\paper Неулучшаемость оценок постоянных Гёльдера для решений
линейных эллиптических уравнений с~измеримыми коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 1987
\vol 132(174)
\issue 2
\pages 275--288
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1780}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=882838}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0656.35027}
\transl
\by M.~V.~Safonov
\paper Unimprovability of estimates of H\"older constants for solutions of linear elliptic equations with measurable coefficients
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1988
\vol 60
\issue 1
\pages 269--281
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1988v060n01ABEH003167}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1780
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v174/i2/p275

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bass R., “The Dirichlet Problem for Radially Homogeneous Elliptic-Operators”, Trans. Am. Math. Soc., 320:2 (1990), 593–614  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Dokuchaev N., “Control of Cordes-Type Diffusion with Incomplete Observation and in a Game Problem”, Differ. Equ., 32:8 (1996), 1055–1066  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    3. Nadirashvili N., “On the Problem of Uniqueness of Martingale”, Dokl. Akad. Nauk, 357:2 (1997), 172–175  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    4. P. Buonocore, P. Manselli, “Solutions to two dimensional, uniformly elliptic equations, that lie in sobolev spaces and have compact support”, Rend Circ Mat Palermo, 51:3 (2002), 476  crossref  mathscinet  zmath
    5. Qing Han, Nikolai Nadirashvili, Yu Yuan, “Linearity of homogeneous order-one solutions to elliptic equations in dimension three”, Comm Pure Appl Math, 56:4 (2003), 425  crossref  mathscinet  zmath
    6. R. Cavazzoni, “On the Cauchy problem for elliptic equations in a disk”, Rend Circ Mat Palermo, 52:1 (2003), 131  crossref  mathscinet  zmath
    7. Annunziata Esposito, “An elliptic continuation result for harmonic functions in two dimensions”, Rend Circ Mat Palermo, 53:3 (2004), 437  crossref  mathscinet  zmath
    8. Cristina Giannotti, “A compactly supported solution to a three-dimensional uniformly elliptic equation without zero-order term”, Journal of Differential Equations, 201:2 (2004), 234  crossref  mathscinet  zmath
    9. C. G. Böhmer, “HÖLDER ESTIMATES FOR LINEAR SECOND-ORDER EQUATIONS”, Mathematika, 2010, 1  crossref  mathscinet
    10. C. G. Böhmer, “HÖLDER ESTIMATES FOR LINEAR SECOND ORDER EQUATIONS: CORRIGENDUM”, Mathematika, 2011, 1  crossref  mathscinet
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:251
    Полный текст:103
    Литература:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020