RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1996, том 187, номер 12, страницы 87–120 (Mi msb179)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

О мере трансцендентности числа $\pi ^2$

В. Н. Сорокин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Предложено новое доказательство трансцендентности числа $\pi ^2$. Применяется модификация метода Эрмита для специальным образом построенной системы Никишина. Частным случаем этой конструкции является интеграл Беккерса, который ранее использовался при доказательстве теоремы Апери об иррациональности чисел $\zeta (2)$ и $\zeta (3)$.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm179

Полный текст: PDF файл (370 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1996, 187:12, 1819–1852

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 11J82, 41A21
Поступила в редакцию: 13.11.1995

Образец цитирования: В. Н. Сорокин, “О мере трансцендентности числа $\pi ^2$”, Матем. сб., 187:12 (1996), 87–120; V. N. Sorokin, “A transcendence measure for $\pi^2$”, Sb. Math., 187:12 (1996), 1819–1852

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sor96}
\by В.~Н.~Сорокин
\paper О мере трансцендентности числа~$\pi ^2$
\jour Матем. сб.
\yr 1996
\vol 187
\issue 12
\pages 87--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb179}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm179}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1442212}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0876.11035}
\transl
\by V.~N.~Sorokin
\paper A transcendence measure for $\pi^2$
\jour Sb. Math.
\yr 1996
\vol 187
\issue 12
\pages 1819--1852
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1996v187n12ABEH000179}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996WQ48500010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0030299675}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb179
  • https://doi.org/10.4213/sm179
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v187/i12/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sorokin, VN, “On Apery theorem”, Vestnik Moskovskogo Universiteta Seriya 1 Matematika Mekhanika, 1998, no. 3, 48  mathscinet  zmath  isi
    2. “Multiple orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 99:1–2 (1998), 423–447  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. В. Н. Сорокин, “О линейной независимости значений обобщенных полилогарифмов”, Матем. сб., 192:8 (2001), 139–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Sorokin, “On linear independence of values of generalized polylogarithms”, Sb. Math., 192:8 (2001), 1225–1239  crossref  isi
    4. Ball, K, “irrationality of an infinite number of values for the zeta function with odd integers”, Inventiones Mathematicae, 146:1 (2001), 193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. С. А. Злобин, “Интегралы, представляемые в виде линейных форм от обобщенных полилогарифмов”, Матем. заметки, 71:5 (2002), 782–787  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Zlobin, “Integrals Expressible as Linear Forms in Generalized Polylogarithms”, Math. Notes, 71:5 (2002), 711–716  crossref  isi
    6. В. Н. Сорокин, “Циклические графы и теорема Апери”, УМН, 57:3(345) (2002), 99–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Sorokin, “Cyclic graphs and Apéry's theorem”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 535–571  crossref  isi  elib
    7. В. В. Зудилин, “Совершенно уравновешенные гипергеометрические ряды и кратные интегралы”, УМН, 57:4(346) (2002), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; W. V. Zudilin, “Very well-poised hypergeometric series and multiple integrals”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 824–826  crossref  isi
    8. Fischler, S, “Linear forms in multiple zeta values and multiple integrals”, Comptes Rendus Mathematique, 335:1 (2002), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Е. А. Уланский, “Тождества для обобщенных полилогарифмов”, Матем. заметки, 73:4 (2003), 613–624  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. A. Ulanskii, “Identities for Generalized Polylogarithms”, Math. Notes, 73:4 (2003), 571–581  crossref  isi
    10. Fischler, S, “Irrationality of zeta values”, Asterisque, 2004, no. 294, 27  mathscinet  zmath  isi
    11. Zlobin, SA, “Decompositions of multiple integrals into linear forms”, Doklady Mathematics, 70:2 (2004), 758  isi  elib
    12. С. А. Злобин, “Разложения кратных интегралов в линейные формы”, Матем. заметки, 77:5 (2005), 683–706  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Zlobin, “Expansion of Multiple Integrals in Linear Forms”, Math. Notes, 77:5 (2005), 630–652  crossref  isi
    13. Ю. В. Нестеренко, “Об одном тождестве Малера”, Матем. заметки, 79:1 (2006), 107–119  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Nesterenko, “On an Identity of Mahler”, Math. Notes, 79:1 (2006), 97–108  crossref  isi  elib
    14. Huttner, M, “Constructible sets of linear differential equations and effective rational approximations of polylogarithmic functions”, Israel Journal of Mathematics, 153 (2006), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    15. C. Krattenthaler, T. Rivoal, “An identity of Andrews, multiple integrals, and very-well-poised hypergeometric series”, Ramanujan J, 13:1-3 (2007), 203  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    16. Salah Boukraa, Saoud Hassani, Jean-Marie Maillard, Nadjah Zenine, “From Holonomy of the Ising Model Form Factors to $n$-Fold Integrals and the Theory of Elliptic Curves”, SIGMA, 3 (2007), 099, 43 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    17. Boukraa, S, “Singularities of n-fold integrals of the Ising class and the theory of elliptic curves”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 40:39 (2007), 11713  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    18. Cresson, PJ, “Multiple hypergeometric series and polyzetas”, Bulletin de La Societe Mathematique de France, 136:1 (2008), 97  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    19. В. В. Зудилин, “Арифметические гипергеометрические ряды”, УМН, 66:2(398) (2011), 163–216  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; W. Zudilin, “Arithmetic hypergeometric series”, Russian Math. Surveys, 66:2 (2011), 369–420  crossref  isi  elib
    20. Fischler S., Rivoal T., “Multiple Zeta Values, Pade Approximation and Vasilyev'S Conjecture”, Ann. Scuola Norm. Super. Pisa-Cl. Sci., 15:SI (2016), 1–24  mathscinet  zmath  isi
    21. Zudilin W., “A Determinantal Approach to Irrationality”, Constr. Approx., 45:2 (2017), 301–310  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:436
    Полный текст:208
    Литература:32
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020