RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1986, том 129(171), номер 2, страницы 175–185 (Mi msb1814)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Псевдодифференциальные операторы на $\mathbf R^n$ и предельные операторы

Б. В. Ланге, В. С. Рабинович


Аннотация: Рассматривается вопрос о фредгольмовости и спектральных свойствах псевдодифференциальных операторов на $\mathbf R^n$, с символом, удовлетворяющим следующим оценкам:
\begin{equation} |\partial^\beta_x\partial^\alpha_\xi a(x,\xi)|\leqslant C_{\alpha\beta}\lambda(x,\xi)\qquad\forall \alpha,\beta,C_{\alpha\beta}>0, \end{equation}
где $\lambda(x,\xi)$ – базисная функция.
Как следует из (1) дифференцирование символа не улучшает его поведения на бесконечности.
Для псевдодифференциального оператора вводится семейство предельных операторов. Доказана теорема, дающая необходимые и достаточные условия фредгольмовости в терминах обратимости семейства предельных операторов. В этих же терминах формулируются некоторые свойства спектра. Приведены примеры, иллюстрирующие основные рузультаты работы.
Библиография: 14 названий.

Полный текст: PDF файл (621 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 57:1, 183–194

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35S05, 47A53; Secondary 47G05
Поступила в редакцию: 30.01.1984

Образец цитирования: Б. В. Ланге, В. С. Рабинович, “Псевдодифференциальные операторы на $\mathbf R^n$ и предельные операторы”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 175–185; B. V. Lange, V. S. Rabinovich, “Pseudodifferential operators on $\mathbf R^n$ and limit operators”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 183–194

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LanRab86}
\by Б.~В.~Ланге, В.~С.~Рабинович
\paper Псевдодифференциальные операторы на~$\mathbf R^n$ и~предельные операторы
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 129(171)
\issue 2
\pages 175--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1814}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=832115}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0658.47051|0611.47039}
\transl
\by B.~V.~Lange, V.~S.~Rabinovich
\paper Pseudodifferential operators on $\mathbf R^n$ and limit operators
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 57
\issue 1
\pages 183--194
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v057n01ABEH003063}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1814
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v171/i2/p175

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Rabinovich V., “Fredholmness of Boundary-Value-Problems on Noncompact Manifolds and Limiting Operators”, Dokl. Akad. Nauk, 325:2 (1992), 237–241  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    2. Bong T., “Fredholm Property of Linear Difference-Functional Operators”, Dokl. Akad. Nauk, 324:4 (1992), 757–759  mathnet  zmath  isi
    3. Rabinovich V., “Criterion of a Local Invertibility of the Mellin Pseudodifferential-Operators and Some its Applications”, Dokl. Akad. Nauk, 333:2 (1993), 147–150  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    4. В. Г. Курбатов, “Замечание о предельных операторах”, Функц. анализ и его прил., 30:1 (1996), 73–75  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Kurbatov, “A Remark on Limit Operators”, Funct. Anal. Appl., 30:1 (1996), 56–58  crossref  isi
    5. Rabinovich V., Roch S., Silbermann B., “Fredholm Theory and Finite Section Method for Band-Dominated Operators”, Integr. Equ. Oper. Theory, 30:4 (1998), 452–495  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Rabinovich V., “An Abstract Scheme of the Limit Operator Method and its Applications”, Dokl. Math., 64:3 (2001), 333–336  zmath  isi
    7. Karapetyants A., Rabinovich V., Vasilevski N., “On Algebras of Two Dimensional Singular Integral Operators with Homogeneous Discontinuities in Symbols”, Integr. Equ. Oper. Theory, 40:3 (2001), 278–308  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Rabinovich V., Roch S., “Integral Operators with Shifts on Homogeneous Groups”, Factorization, Singular Operators and Related Problems, Proceedings, eds. Samko S., Lebre A., DosSantos A., Springer, 2003, 255–271  mathscinet  isi
    9. Yoram Last, Barry Simon, “The Essential Spectrum of Schrödinger, Jacobi, and CMV Operators”, J Anal Math, 98:1 (2006), 183  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Chandler-Wilde S.N. Lindner M., “Limit Operators, Collective Compactness, and the Spectral Theory of Infinite Matrices”, Mem. Am. Math. Soc., 210:989 (2011), 1+  crossref  mathscinet  isi  elib
    11. Yuri I. Karlovich, Iván Loreto Hernández, “Algebras of Convolution Type Operators with Piecewise Slowly Oscillating Data. I: Local and Structural Study”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2012  crossref
    12. Alberto Parmeggiani, “Non-Commutative Harmonic Oscillators and Related Problems”, Milan J. Math, 2014  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:203
    Полный текст:94
    Литература:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019