RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1986, том 129(171), номер 2, страницы 252–263 (Mi msb1819)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О некоторых классах подстановок с теоретико-числовыми ограничениями на длины циклов

А. И. Павлов


Аннотация: Исследуется множество $S_n(M)$ подстановок степени $n$, имеющих лишь циклы, длины которых являются числами из фиксированного множества $M$. Множество $M$ выделяется из множества всех натуральных чисел наложением некоторых теоретико-числовых условий. Доказываются следующие утверждения:
1) если $|S_n(M)|$ – мощность конечного множества $S_n(M)$, то существуют положительные постоянные $A$ и $\gamma$, $0<\gamma<1$, такие, что $\frac{|S_n(M)|}{n!}=An^{\gamma-1}(1+O((\ln n)^{-1/2}(\ln\ln n)^2))$, $n\to\infty$;
2) если на конечном множестве $S_n(M)$ введено равномерное распределение вероятностей, и если $\eta_n$ – число циклов случайной подстановки из множества $S_n(M)$, то случайная величина $\eta_n'=(\eta_n-\gamma\ln n)$ $(\gamma\ln n)^{-1/2}$ при $n\to\infty$ асимптотически нормальна с параметрами 0 и 1.
Библиография: 4 названия.

Полный текст: PDF файл (456 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 57:1, 263–275

Реферативные базы данных:

УДК: 519.115
MSC: Primary 20B99; Secondary 60B99, 60F05
Поступила в редакцию: 10.01.1985

Образец цитирования: А. И. Павлов, “О некоторых классах подстановок с теоретико-числовыми ограничениями на длины циклов”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 252–263; A. I. Pavlov, “On some classes of permutations with number-theoretic restrictions on the lengths of cycles”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 263–275

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav86}
\by А.~И.~Павлов
\paper О~некоторых классах подстановок с~теоретико-числовыми ограничениями на длины циклов
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 129(171)
\issue 2
\pages 252--263
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1819}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=832120}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0676.05005|0612.05002}
\transl
\by A.~I.~Pavlov
\paper On some classes of permutations with number-theoretic restrictions on the lengths of cycles
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 57
\issue 1
\pages 263--275
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v057n01ABEH003068}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1819
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v171/i2/p252

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Якымив, “О подстановках с длинами циклов из случайного множества”, Дискрет. матем., 12:4 (2000), 53–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Yakymiv, “On permutations with cycle lengths from a random set”, Discrete Math. Appl., 10:6 (2000), 543–551
    2. А. Л. Якымив, “Распределение длины $m$-го максимального цикла случайной $A$-подстановки”, Дискрет. матем., 17:4 (2005), 40–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. L. Yakymiv, “On the distribution of the $m$th maximal cycle lengths of random $A$-permutations”, Discrete Math. Appl., 15:5 (2005), 527–546  crossref
    3. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для общего числа циклов случайной $A$-подстановки”, Теория вероятн. и ее примен., 52:1 (2007), 69–83  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. L. Yakymiv, “Limit theorem for the general number of cycles in a random $A$-permutation”, Theory Probab. Appl., 52:1 (2008), 133–146  crossref  isi  elib
    4. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для средних членов вариационного ряда длин циклов случайной $A$-подстановки”, Теория вероятн. и ее примен., 54:1 (2009), 63–79  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Yakymiv, “Limit Theorem for the Middle Members of Ordered Cycle Lengths in Random $A$-Permutations”, Theory Probab. Appl., 54:1 (2010), 114–128  crossref  isi  elib
    5. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайной $A$-подстановки”, Дискрет. матем., 22:1 (2010), 126–149  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. L. Yakymiv, “A limit theorem for the logarithm of the order of a random $A$-permutation”, Discrete Math. Appl., 20:3 (2010), 247–275  crossref  elib
    6. А. Л. Якымив, “Асимптотика моментов числа циклов случайной $A$-подстановки”, Матем. заметки, 88:5 (2010), 792–800  mathnet  crossref  mathscinet; A. L. Yakymiv, “Asymptotics of the Moments of the Number of Cycles of a Random $A$-Permutation”, Math. Notes, 88:5 (2010), 759–766  crossref  isi
    7. А. Л. Якымив, “Случайные $A$-подстановки и броуновское движение”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 315–335  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Yakymiv, “Random $A$-permutations and Brownian motion”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 298–318  crossref  isi  elib
    8. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 29:1 (2017), 136–155  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Yakymiv, “Limit theorems for the logarithm of the order of a random $A$-mapping”, Discrete Math. Appl., 27:5 (2017), 325–338  crossref  isi
    9. А. Л. Якымив, “О порядке случайной подстановки с весами циклов”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 260–283  mathnet  crossref  elib; A. L. Yakymiv, “On the order of random permutation with cycle weights”, Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 209–226  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:353
    Полный текст:47
    Литература:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019