|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
О некоторых классах подстановок с теоретико-числовыми ограничениями на длины циклов
А. И. Павлов
Аннотация:
Исследуется множество $S_n(M)$ подстановок степени $n$, имеющих лишь
циклы, длины которых являются числами из фиксированного множества $M$.
Множество $M$ выделяется из множества всех натуральных чисел наложением некоторых теоретико-числовых условий. Доказываются следующие утверждения:
1) если $|S_n(M)|$ – мощность конечного множества $S_n(M)$, то существуют положительные постоянные $A$ и $\gamma$, $0<\gamma<1$, такие, что $\frac{|S_n(M)|}{n!}=An^{\gamma-1}(1+O((\ln n)^{-1/2}(\ln\ln n)^2))$, $n\to\infty$;
2) если на конечном множестве $S_n(M)$ введено равномерное распределение вероятностей, и если $\eta_n$ – число циклов случайной подстановки из множества $S_n(M)$, то случайная величина $\eta_n'=(\eta_n-\gamma\ln n)$ $(\gamma\ln n)^{-1/2}$ при $n\to\infty$ асимптотически нормальна с параметрами 0 и 1.
Библиография: 4 названия.
Полный текст:
PDF файл (456 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 57:1, 263–275
Реферативные базы данных:
УДК:
519.115
MSC: Primary 20B99; Secondary 60B99, 60F05 Поступила в редакцию: 10.01.1985
Образец цитирования:
А. И. Павлов, “О некоторых классах подстановок с теоретико-числовыми ограничениями на длины циклов”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 252–263; A. I. Pavlov, “On some classes of permutations with number-theoretic restrictions on the lengths of cycles”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 263–275
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav86}
\by А.~И.~Павлов
\paper О~некоторых классах подстановок с~теоретико-числовыми ограничениями на длины циклов
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 129(171)
\issue 2
\pages 252--263
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1819}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=832120}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0676.05005|0612.05002}
\transl
\by A.~I.~Pavlov
\paper On some classes of permutations with number-theoretic restrictions on the lengths of cycles
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 57
\issue 1
\pages 263--275
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v057n01ABEH003068}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb1819 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v171/i2/p252
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Л. Якымив, “О подстановках с длинами циклов из случайного множества”, Дискрет. матем., 12:4 (2000), 53–62
; A. L. Yakymiv, “On permutations with cycle lengths from a random set”, Discrete Math. Appl., 10:6 (2000), 543–551 -
А. Л. Якымив, “Распределение длины $m$-го максимального цикла случайной $A$-подстановки”, Дискрет. матем., 17:4 (2005), 40–58
; A. L. Yakymiv, “On the distribution of the $m$th maximal cycle lengths of random $A$-permutations”, Discrete Math. Appl., 15:5 (2005), 527–546 -
А. Л. Якымив, “Предельная теорема для общего числа циклов случайной $A$-подстановки”, Теория вероятн. и ее примен., 52:1 (2007), 69–83
; A. L. Yakymiv, “Limit theorem for the general number of cycles in a random $A$-permutation”, Theory Probab. Appl., 52:1 (2008), 133–146 -
А. Л. Якымив, “Предельная теорема для средних членов вариационного ряда длин циклов случайной $A$-подстановки”, Теория вероятн. и ее примен., 54:1 (2009), 63–79
; A. L. Yakymiv, “Limit Theorem for the Middle Members of Ordered Cycle Lengths in Random $A$-Permutations”, Theory Probab. Appl., 54:1 (2010), 114–128 -
А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайной $A$-подстановки”, Дискрет. матем., 22:1 (2010), 126–149
; A. L. Yakymiv, “A limit theorem for the logarithm of the order of a random $A$-permutation”, Discrete Math. Appl., 20:3 (2010), 247–275 -
А. Л. Якымив, “Асимптотика моментов числа циклов случайной $A$-подстановки”, Матем. заметки, 88:5 (2010), 792–800
; A. L. Yakymiv, “Asymptotics of the Moments of the Number of Cycles of a Random $A$-Permutation”, Math. Notes, 88:5 (2010), 759–766 -
А. Л. Якымив, “Случайные $A$-подстановки и броуновское движение”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 315–335
; A. L. Yakymiv, “Random $A$-permutations and Brownian motion”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 298–318 -
А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 29:1 (2017), 136–155
; A. L. Yakymiv, “Limit theorems for the logarithm of the order of a random $A$-mapping”, Discrete Math. Appl., 27:5 (2017), 325–338 -
А. Л. Якымив, “О порядке случайной подстановки с весами циклов”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 260–283
; A. L. Yakymiv, “On the order of random permutation with cycle weights”, Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 209–226 -
А. Л. Якымив, “Асимптотика моментов числа циклов случайной $A$-подстановки с остаточным членом”, Дискрет. матем., 31:3 (2019), 114–127
|
Просмотров: |
Эта страница: | 373 | Полный текст: | 60 | Литература: | 16 |
|