RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1997, том 188, номер 1, страницы 29–58 (Mi msb186)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Сферические частичные суммы двойных рядов Фурье функций с ограниченной обобщенной вариацией

М. И. Дьяченко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе изучаются сферические частичные суммы двойных рядов Фурье функций из классов Ватермана. Основным результатом статьи является нижеследующий.
Теорема 1. {\it Пусть некоторое $\varepsilon>0$ и последовательность $\Lambda_\varepsilon=\{\dfrac{n^{3/4}}{(\ln(n+1))^{1/2+\varepsilon}}\}_{n=1}^\infty$. Тогда, если функция $f(x,y)\in\Lambda_\varepsilon BV(T^2)$, а
$$ \begin{aligned} I_r(f)&=\sup_{x,y\in T}\sup_{u,v\in[-1,1]}J_r(f)
&=\sup_{x,y\in T}\sup_{u,v\in[-1,1]}\sum_{r-1<|(m,n)|\leqslant r+1}|a_{m,n}(\psi_{x,y,u,v})|\leqslant C \end{aligned} $$
при $r\geqslant 1$, где
$$ \psi _{x,y,u,v}(s,t)=\psi (s,t)=f(x+t,y+s)w(t)w(s)e^{-i(tu+sv)}, \qquad w(\tau)=\frac\tau{2\sin(\theta/2)} , $$
то при любом $R\geqslant 1$ выполняется неравенство
$$ \sup_{R\geqslant 1}\sup _{(x,y)\in T^2}|S_R(f,x,y)|\leqslant C(f,\varepsilon). $$
}
Рассматриваются также вопросы сходимости по кругам рядов Фурье характеристических функций выпуклых множеств на плоскости.
Библиография: 12 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm186

Полный текст: PDF файл (408 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, 188:1, 29–60

Реферативные базы данных:

УДК: 517.52
MSC: 42B05, 42B08, 26B30
Поступила в редакцию: 14.03.1996

Образец цитирования: М. И. Дьяченко, “Сферические частичные суммы двойных рядов Фурье функций с ограниченной обобщенной вариацией”, Матем. сб., 188:1 (1997), 29–58; M. I. Dyachenko, “Spherical partial sums of the double Fourier series of functions of bounded generalized variation”, Sb. Math., 188:1 (1997), 29–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dya97}
\by М.~И.~Дьяченко
\paper Сферические частичные суммы двойных рядов Фурье функций с~ограниченной обобщенной вариацией
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 1
\pages 29--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb186}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm186}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1453250}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0886.42004}
\transl
\by M.~I.~Dyachenko
\paper Spherical partial sums of the~double Fourier series of functions of bounded generalized variation
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 1
\pages 29--60
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n01ABEH000186}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997XE98900002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031287031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb186
  • https://doi.org/10.4213/sm186
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v188/i1/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. А. Попов, “О сферической сходимости интеграла Фурье индикатора $N$-мерной области”, Матем. сб., 189:7 (1998), 145–157  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. A. Popov, “Spherical convergence of the Fourier integral of the indicator function of an $N$-dimensional domain”, Sb. Math., 189:7 (1998), 1101–1113  crossref  isi
    2. М. И. Дьяченко, “Двумерные классы Ватермана и $u$-сходимость рядов Фурье”, Матем. сб., 190:7 (1999), 23–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. I. Dyachenko, “Two-dimensional Waterman classes and $u$-convergence of Fourier series”, Sb. Math., 190:7 (1999), 955–972  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:283
    Полный текст:110
    Литература:42
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019