RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1987, том 132(174), номер 3, страницы 352–370 (Mi msb1861)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Об эпиморфности оператора свертки в выпуклых областях из $\mathbf C^l$

В. В. Моржаков


Аннотация: Пусть $D$ – выпуклая область, а $K$ – выпуклый компакт в $\mathbf C^l$; $H(D)$ – пространство аналитических в $D$ функций, наделенное топологией компактной сходимости, $H(K)$ – пространство ростков аналитических на $K$ функций с естественной топологией индуктивного предела; $H'(K)$ – пространство, сопряженное к $H(K)$. Всякий функционал $T\in H'(K)$ порождает оператор свертки: $(\check Ty)(z)=T_\zeta(y(z+\zeta))$, $y\in H(D+K)$, $z\in D$, который действует непрерывно из $H(D+K)$ в $H(D)$. Пусть, далее, $(\mathscr FT)(z)=T_\zeta(\exp\langle z,\zeta\rangle)$ – преобразование Фурье–Бореля функционала $T\in H'(K)$.
В работе доказана
Теорема. {\it Пусть $D$ – ограниченная выпуклая область в $\mathbf C^l$ с границей класса $C^1$ или $D=D_1\times…\times D_l,$ где $D_j$ – ограниченные плоские выпуклые области с границами класса $C^1$ и $T\in H'(K)$. Для того чтобы $\check T(H(D+K))=H(D),$ необходимо и достаточно$,$ чтобы
{\rm1)} $\mathscr L^*_{\mathscr FT}(\zeta)=h_K(\zeta)$ $\forall \zeta\in\mathbf C^l;$
{\rm2)} $(\mathscr FT)(z)$ – функция вполне регулярного роста в $\mathbf C^l$ в смысле слабой сходимости в $D'(\mathbf C^l)$.}
Здесь $\mathscr L^*_{\mathscr FT}(\zeta)=\varlimsup_{z\to\zeta}  \varlimsup_{r\to\infty }\frac{\ln|(\mathscr FT)(rz)|}{r}$ – регуляризованный радиальный индикатор целой функции $(\mathscr FT)(z)$, а $h_K(\zeta)$ – опорная функция компакта $K$.
Библиография: 29 названий.

Полный текст: PDF файл (1006 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 60:2, 347–364

Реферативные базы данных:

УДК: 517.55
MSC: 32A30, 30D99
Поступила в редакцию: 26.11.1985

Образец цитирования: В. В. Моржаков, “Об эпиморфности оператора свертки в выпуклых областях из $\mathbf C^l$”, Матем. сб., 132(174):3 (1987), 352–370; V. V. Morzhakov, “On epimorphicity of a convolution operator in convex domains in $\mathbf C^l$”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 347–364

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mor87}
\by В.~В.~Моржаков
\paper Об~эпиморфности оператора свертки в~выпуклых
областях из~$\mathbf C^l$
\jour Матем. сб.
\yr 1987
\vol 132(174)
\issue 3
\pages 352--370
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1861}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=889597}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0678.46032|0632.46034}
\transl
\by V.~V.~Morzhakov
\paper On epimorphicity of a~convolution operator in convex domains in~$\mathbf C^l$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1988
\vol 60
\issue 2
\pages 347--364
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1988v060n02ABEH003173}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1861
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v174/i3/p352

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Кривошеев, “Критерий разрешимости неоднородных уравнений свёртки в выпуклых областях пространства $\mathbf C^n$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 480–500  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Krivosheev, “A criterion for the solvability of nonhomogeneous convolution equations in convex domains of the space $\mathbf C^n$”, Math. USSR-Izv., 36:3 (1991), 497–517  crossref
    2. Ragnar Sigurdsson, “Convolution equations in domains ofC n ”, Ark Mat, 29:1-2 (1991), 285  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. А. С. Кривошеев, В. В. Напалков, “Комплексный анализ и операторы свертки”, УМН, 47:6(288) (1992), 3–58  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Krivosheev, V. V. Napalkov, “Complex analysis and convolution operators”, Russian Math. Surveys, 47:6 (1992), 1–56  crossref  isi
    4. Ishimura R. Okada Y., “The Existence and the Continuation of Holomorphic Solutions for Convolution Equations in Tube Domains”, Bull. Soc. Math. Fr., 122:3 (1994), 413–433  mathscinet  zmath  isi
    5. Melikhov, SN, “Analytic solutions of convolution equations on convex sets with an obstacle in the boundary”, Mathematica Scandinavica, 86:2 (2000), 293  isi
    6. Guang Wang, “Applications of the division problem in spaces of entire functions”, J Syst Sci Syst Eng, 12:3 (2003), 307  crossref
    7. А. В. Абанин, В. А. Варзиев, “Достаточные множества в весовых пространствах Фреше целых функций”, Сиб. матем. журн., 54:4 (2013), 725–741  mathnet  mathscinet; A. V. Abanin, V. A. Varziev, “Sufficient sets in weighted Fréchet spaces of entire functions”, Siberian Math. J., 54:4 (2013), 575–587  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:162
    Полный текст:51
    Литература:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019