RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1986, том 130(172), номер 2(6), страницы 275–283 (Mi msb1869)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

О базисности системы Хаара в пространстве $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$ и принципе локализации в среднем

И. И. Шарапудинов


Аннотация: Пусть $p=p(t)$ – измеримая функция, заданная на $[0,1]$. Если $p(t)$ существенно ограничена на $[0,1]$, то через $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$ обозначим множество измеримых функций $f$, определенных на $[0,1]$, для которых $\int_0^1|f(t)|^{p(t)} dt<\infty$. Пространство $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$ при $p(t)\geqslant1$ является нормированным пространством с нормой
$$ \|f\|_p=\inf\{\alpha>0:\int\limits_0^1|\frac{f(t)}\alpha|^{p(t)} dt\leqslant1\}. $$

В работе рассмотрен вопрос о базисности системы Хаара в пространстве $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$. Получены в определенном смысле окончательные условия на функцию $p(t)$, при соблюдении которых система Хаара является базисом пространства $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$. Вводится понятие принципа локализации в среднем и показана его связь с пространством $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$.
Библиография: 2 названия.

Полный текст: PDF файл (388 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 58:1, 279–287

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 42C10; Secondary 33A65, 46A35, 46E30
Поступила в редакцию: 19.02.1984

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, “О базисности системы Хаара в пространстве $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$ и принципе локализации в среднем”, Матем. сб., 130(172):2(6) (1986), 275–283; I. I. Sharapudinov, “On the basis property of the Haar system in the space $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$ and the principle of localization in the mean”, Math. USSR-Sb., 58:1 (1987), 279–287

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha86}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper О~базисности системы Хаара в~пространстве $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$ и~принципе локализации в~среднем
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 130(172)
\issue 2(6)
\pages 275--283
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1869}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=854976}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0639.42026}
\transl
\by I.~I.~Sharapudinov
\paper On the basis property of the Haar system in the space $\mathscr L^{p(t)}([0,1])$ and the principle of localization in the mean
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 58
\issue 1
\pages 279--287
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v058n01ABEH003104}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1869
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v172/i2/p275

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. И. Шарапудинов, “О равномерной ограниченности в $L^p$ $(p=p(x))$ некоторых семейств операторов свертки”, Матем. заметки, 59:2 (1996), 291–302  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. I. Sharapudinov, “Uniform boundedness in $L^p$ $(p=p(x))$ of some families of convolution operators”, Math. Notes, 59:2 (1996), 205–212  crossref  isi
    2. Kopaliani TS., “On Some Structural Properties of Banach Function Spaces and Boundedness of Certain Integral Operators”, Czech. Math. J., 54:3 (2004), 791–805  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Samko S., “On a Progress in the Theory of Lebesgue Spaces with Variable Exponent: Maximal and Singular Operators”, Integral Transform. Spec. Funct., 16:5-6 (2005), 461–482  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Kokilashvili V., Meskhi A., “Weighted Criteria for Generalized Fractional Maximal Functions and Potentials in Lebesgue Spaces with Variable Exponent”, Integral Transform. Spec. Funct., 18:9 (2007), 609–628  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Р. А. Бандалиев, “Об одном неравенстве в пространстве Лебега со смешанной нормой и с переменным показателем суммируемости”, Матем. заметки, 84:3 (2008), 323–333  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; R. A. Bandaliev, “On an Inequality in Lebesgue Space with Mixed Norm and with Variable Summability Exponent”, Math. Notes, 84:3 (2008), 303–313  crossref  isi
    6. Izuki M., “Wavelets and Modular Inequalities in Variable l-P Spaces”, Georgian Math. J., 15:2 (2008), 281–293  mathscinet  zmath  isi
    7. Edmunds D.E., Kokilashvili V., Meskhi A., “One-Sided Operators in Lp(X) Spaces”, Math. Nachr., 281:11 (2008), 1525–1548  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. И. И. Шарапудинов, “О базисности системы полиномов Лежандра в пространстве Лебега $L^{p(x)}(-1,1)$ с переменным показателем $p(x)$”, Матем. сб., 200:1 (2009), 137–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “The basis property of the Legendre polynomials in the variable exponent Lebesgue space $L^{p(x)}(-1,1)$”, Sb. Math., 200:1 (2009), 133–156  crossref  isi  elib
    9. Bandaliev R.A., “The Boundedness of Certain Sublinear Operator in the Weighted Variable Lebesgue Spaces”, Czech. Math. J., 60:2 (2010), 327–337  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Diening L., Harjulehto P., Hasto P., Ruzicka M., “Lebesgue and Sobolev Spaces with Variable Exponents”, Lebesgue and Sobolev Spaces with Variable Exponents, Lecture Notes in Mathematics, 2017, 2011, 1  crossref  isi
    11. Шарапудинов И.И., “Некоторые вопросы теории приближения функций тригонометрическими полиномами в l^p(x)_2”, Математический форум (Итоги науки. Юг России), 5 (2011), 108–118  elib
    12. Шарапудинов И.И., “Аппроксимативные свойства средних валле-пуссена на классах типа соболева с переменным показателем”, Вестник дагестанского научного центра ран, 2012, № 45, 5–13  elib
    13. И. И. Шарапудинов, “Приближение функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ тригонометрическими полиномами”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:2 (2013), 197–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation of functions in $L^{p(x)}_{2\pi}$ by trigonometric polynomials”, Izv. Math., 77:2 (2013), 407–434  crossref  isi  elib
    14. И. И. Шарапудинов, “Приближение гладких функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ средними Валле-Пуссена”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(1) (2013), 45–49  mathnet
    15. М. Г. Магомед-Касумов, “Сходимость прямоугольных сумм Фурье–Хаара в пространствах Лебега с переменным показателем $L^{p(x,y)}$”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 76–81  mathnet
    16. Liang Y., Yang D., Yuan W., Sawano Y., Ullrich T., “A New Framework for Generalized Besov-Type and Triebel-Lizorkin-Type Spaces”, Diss. Math., 2013, no. 489, 1–114  crossref  isi
    17. И. И. Шарапудинов, “Приближение функций из пространств Лебега и Соболева с переменным показателем суммами Фурье–Хаара”, Матем. сб., 205:2 (2014), 145–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation of functions in variable-exponent Lebesgue and Sobolev spaces by finite Fourier-Haar series”, Sb. Math., 205:2 (2014), 291–306  crossref  isi
    18. Р. А. Бандалиев, “О структурных свойствах весового пространства $L_{p(x),\omega}$ для $0< p(x)< 1$”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 492–506  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. A. Bandaliev, “On the Structural Properties of the Weight Space $L_{p(x),\omega}$ for $0< p(x)<1$”, Math. Notes, 95:4 (2014), 450–462  crossref  isi
    19. М. Г. Магомед-Касумов, “Приближение функций суммами Хаара в весовых пространствах Лебега и Соболева с переменным показателем”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014), 295–304  mathnet
    20. М. Г. Магомед-Касумов, “Базисность системы Хаара в весовых пространствах Лебега с переменным показателем”, Владикавк. матем. журн., 16:3 (2014), 38–46  mathnet
    21. И. И. Шарапудинов, “Приближение функций из пространств Лебега и Соболева с переменным показателем средними Валле Пуссена”, Матем. сб., 207:7 (2016), 131–158  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation of functions in variable-exponent Lebesgue and Sobolev spaces by de la Vallée-Poussin means”, Sb. Math., 207:7 (2016), 1010–1036  crossref  isi
    22. Astashkin S. Mastylo M., “Rademacher functions in Nakano spaces”, Anal. PDE, 9:1 (2016), 1–14  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Israfilov D.M. Yirtici E., “Convolutions and Best Approximations in Variable Exponent Lebesgue Spaces”, Math. Rep., 18:4 (2016), 497–508  isi
    24. И. И. Шарапудинов, Т. Н. Шах-Эмиров, “Сходимость рядов Фурье по полиномам Якоби в весовом пространстве Лебега с переменным показателем”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 27–47  mathnet  crossref
    25. Akgun R., Ghorbanalizadeh A., “Approximation By Integral Functions of Finite Degree in Variable Exponent Lebesgue Spaces on the Real Axis”, Turk. J. Math., 42:4 (2018), 1887–1903  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:685
    Полный текст:144
    Литература:28
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019