RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1986, том 130(172), номер 4(8), страницы 488–499 (Mi msb1888)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Бифуркация автоколебаний нелинейных параболических уравнений с малой диффузией

А. Б. Васильева, С. А. Кащенко, Ю. С. Колесов, Н. Х. Розов


Аннотация: Сначала рассматривается вопрос о существовании, количестве и устойчивости периодических по времени решений уравнения Ван-дер-Поля с малой диффузией. Показывается, что в некоторых случаях существенную роль при обосновании результатов играет принцип усреднения для параболических уравнений. В связи с этим приводится обоснование этого принципа. В конце статьи указывается, что полученные результаты позволяют разобраться с известной задачей о существовании пространственно неоднородных режимов в однородных средах.
Библиография: 26 названий.

Полный текст: PDF файл (747 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 58:2, 491–503

Реферативные базы данных:

УДК: 517.926
MSC: Primary 35K55; Secondary 35B10, 35B40
Поступила в редакцию: 06.03.1984 и 04.02.1985

Образец цитирования: А. Б. Васильева, С. А. Кащенко, Ю. С. Колесов, Н. Х. Розов, “Бифуркация автоколебаний нелинейных параболических уравнений с малой диффузией”, Матем. сб., 130(172):4(8) (1986), 488–499; A. B. Vasil'eva, S. A. Kashchenko, Yu. S. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Bifurcation of self-oscillations of nonlinear parabolic equations with small diffusion”, Math. USSR-Sb., 58:2 (1987), 491–503

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasKasKol86}
\by А.~Б.~Васильева, С.~А.~Кащенко, Ю.~С.~Колесов, Н.~Х.~Розов
\paper Бифуркация автоколебаний нелинейных параболических уравнений с~малой диффузией
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 130(172)
\issue 4(8)
\pages 488--499
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1888}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=867339}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0637.35009}
\transl
\by A.~B.~Vasil'eva, S.~A.~Kashchenko, Yu.~S.~Kolesov, N.~Kh.~Rozov
\paper Bifurcation of self-oscillations of nonlinear parabolic equations with small diffusion
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 58
\issue 2
\pages 491--503
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v058n02ABEH003116}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1888
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v172/i4/p488

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kashchenko S., “Spatial Features of High-Mode Bifurcations of 2-Component Systems with Weak Diffusion”, Differ. Equ., 25:2 (1989), 193–199  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    2. Ю. С. Колесов, “Бифуркация инвариантных торов параболических систем с малой диффузией”, Матем. сб., 184:3 (1993), 121–136  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. S. Kolesov, “Bifurcation of invariant tori of parabolic systems with small diffusion”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:2 (1994), 367–378  crossref  isi
    3. А. В. Разгулин, “Об автоколебаниях в нелинейной параболической задаче с преобразованным аргументом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:1 (1993), 69–80  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Razgulin, “Self-excited oscillations in the nonlinear parabolic problem with transformed argument”, Comput. Math. Math. Phys., 33:1 (1993), 61–70  isi
    4. А. В. Разгулин, “Устойчивость бифуркационных автоколебаний в нелинейной параболической задаче с преобразованным аргументом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:10 (1993), 1499–1508  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Razgulin, “The stability of self-excited bifurcation oscillations in a nonlinear parabolic problem with transformed argument”, Comput. Math. Math. Phys., 33:10 (1993), 1323–1330  isi
    5. Ю. С. Колесов, “Аттракторы резонансных уравнений волнового типа – разрывные колебания”, Матем. заметки, 56:1 (1994), 41–49  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. S. Kolesov, “Attractors of resonance wave type equations: Discontinuous oscillations”, Math. Notes, 56:1 (1994), 679–684  crossref  isi
    6. В. Ф. Камбулов, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Существование и устойчивость быстро осциллирующих циклов у нелинейного телеграфного уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:8 (1998), 1287–1300  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Kambulov, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Existence and stability of rapidly oscillating cycles for the nonlinear telegraph equation”, Comput. Math. Math. Phys., 38:8 (1998), 1233–1246
    7. С. А. Кащенко, “Уравнение Гинзбурга–Ландау – нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запаздыванием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:3 (1998), 457–465  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Kashchenko, “The Ginzburg–Landau equation as a normal form for a second-order difference-differential equation with a large delay”, Comput. Math. Math. Phys., 38:3 (1998), 443–451
    8. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Параметрическое возбуждение высокомодовых колебаний у нелинейного телеграфного уравнения”, Матем. сб., 191:8 (2000), 45–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Parametric excitation of high-mode oscillations for a non-linear telegraph equation”, Sb. Math., 191:8 (2000), 1147–1169  crossref  isi
    9. Ю. С. Колесов, “Проблема аттракторов нелинейных волновых уравнений в плоских областях”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 217–229  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. S. Kolesov, “The attractor problem for nonlinear wave equations in plane domains”, Math. Notes, 68:2 (2000), 191–200  crossref  isi
    10. Ю. С. Колесов, “Обоснование метода квазинормальных форм для уравнения Хатчинсона с малым коэффициентом диффузии”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:4 (2001), 111–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. S. Kolesov, “Justification of the method of quasinormal forms for Hutchinson's equation with a small diffusion coefficient”, Izv. Math., 65:4 (2001), 749–768  crossref
    11. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в RCLG-автогенераторе: теоретический анализ и результаты эксперимента”, Дифференциальные уравнения. Некоторые математические задачи оптимального управления, Сборник статей, Тр. МИАН, 233, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 153–207  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The Bufferness Phenomenon in the RCLG Seft-excited Oscillator: Theoretical Analysis and Experiment Results”, Proc. Steklov Inst. Math., 233 (2001), 143–196
    12. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Влияние квадратичной нелинейности на динамику периодических решений волнового уравнения”, Матем. сб., 193:1 (2002), 93–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Impact of quadratic non-linearity on the dynamics of periodic solutions of a wave equation”, Sb. Math., 193:1 (2002), 93–118  crossref  isi
    13. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Многочастотный параметрический резонанс в нелинейном волновом уравнении”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:6 (2002), 49–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Multifrequency parametric resonance in a non-linear wave equation”, Izv. Math., 66:6 (2002), 1131–1145  crossref
    14. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Феномен буферности в нелинейной физике”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 112–182  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Buffer Phenomenon in Nonlinear Physics”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 102–168
    15. Е. П. Белан, “О динамике бегущих волн в параболическом уравнении с преобразованием сдвига пространственной переменной”, Журн. матем. физ., анал., геом., 1:1 (2005), 3–34  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    16. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в одной неклассической гиперболической краевой задаче из радиофизики”, Матем. сб., 197:6 (2006), 63–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The buffer property in a non-classical hyperbolic boundary-value problem from radiophysics”, Sb. Math., 197:6 (2006), 853–885  crossref  isi  elib
    17. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Новые методы доказательства существования и устойчивости периодических решений в сингулярно возмущенных системах с запаздыванием”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 106–133  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “New Methods for Proving the Existence and Stability of Periodic Solutions in Singularly Perturbed Delay Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 101–127  crossref  elib
    18. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Экстремальная динамика обобщенного уравнения Хатчинсона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:1 (2009), 76–89  mathnet  mathscinet  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Extremal dynamics of the generalized Hutchinson equation”, Comput. Math. Math. Phys., 49:1 (2009), 71–83  crossref  isi  elib
    19. В. Ш. Бурд, “Работы Ю. С. Колесова по дифференциальным уравнениям”, Модел. и анализ информ. систем, 16:3 (2009), 5–12  mathnet
    20. И. С. Кащенко, С. А. Кащенко, “Квазинормальные формы для параболических систем с сильной нелинейностью и малой диффузией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:8 (2012), 1482–1491  mathnet  mathscinet  adsnasa  elib; I. S. Kashchenko, S. A. Kashchenko, “Quasi-normal forms for parabolic systems with strong nonlinearity and weak diffusion”, Comput. Math. Math. Phys., 52:8 (2012), 1163–1172  crossref  isi  elib
    21. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Инвариантные торы одного класса нелинейных эволюционных уравнений”, Матем. сб., 204:6 (2013), 47–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Invariant tori for a class of nonlinear evolution equations”, Sb. Math., 204:6 (2013), 824–868  crossref  isi  elib
    22. С. Д. Глызин, П. Л. Шокин, “Диффузионный хаос в задаче «реакция–диффузия» c гантелеобразной областью определения пространственной переменной”, Модел. и анализ информ. систем, 20:3 (2013), 43–57  mathnet
    23. А. С. Бобок, С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, “Экстремальная динамика системы трех однонаправленно связанных сингулярно возмущенных уравнений из нейродинамики”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 158–167  mathnet
    24. Belan E.P., Samoilenko A.M., “Dynamics of Periodic Modes for the Phenomenological Equation of Spin Combustion”, Ukr. Math. J., 65:1 (2013), 21–46  crossref  isi
    25. В. Е. Горюнов, “Бифуркация Андронова–Хопфа в одной биофизической модели реакции Белоусова”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 63–70  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:593
    Полный текст:153
    Литература:25
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019