RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1987, том 132(174), номер 4, страницы 470–495 (Mi msb1891)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Асимптотический распад одномерного волнового пакета в нелинейной диспергирующей среде

Л. А. Калякин


Аннотация: Рассматривается система уравнений
$$ \partial_tU+A(U)\partial_xU+B(U)U=0,\qquad x\in\mathbf{R}^1,\quad t>0\quad (U\in\mathbf R^m), $$
с начальными данными в виде волнового пакета малой амплитуды
$$ U|_{t=0}=\varepsilon\sum_{k=\pm1}\Phi_k(\xi)\exp(ikx),\qquad \xi=\varepsilon x\quad (\Phi_k(\xi )=O((1+|\xi|)^{-N}) \forall N). $$
Методом многомасштабных разложений построена асимптотика решения $U(x,t,\varepsilon)$ при $\varepsilon\to0$ равномерная в полосе $x\in\mathbf R^1$, $0\leqslant t\leqslant O(\varepsilon^{-2})$. Коэффициенты асимптотики представляют систему волновых пакетов, расходящихся с групповыми скоростями; главный член определяется из системы нелинейных уравнений типа Шрёдингера.
Библиография: 32 названия.

Полный текст: PDF файл (1481 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 60:2, 457–483

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956.226
MSC: 35L60, 35B20
Поступила в редакцию: 09.12.1985

Образец цитирования: Л. А. Калякин, “Асимптотический распад одномерного волнового пакета в нелинейной диспергирующей среде”, Матем. сб., 132(174):4 (1987), 470–495; L. A. Kalyakin, “Asymptotic decay of a one-dimensional wave packet in a nonlinear dispersive medium”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 457–483

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal87}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Асимптотический распад одномерного волнового пакета
в~нелинейной диспергирующей среде
\jour Матем. сб.
\yr 1987
\vol 132(174)
\issue 4
\pages 470--495
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1891}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=886641}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0699.35135|0658.35047}
\transl
\by L.~A.~Kalyakin
\paper Asymptotic decay of a~one-dimensional wave packet in a~nonlinear dispersive medium
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1988
\vol 60
\issue 2
\pages 457--483
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1988v060n02ABEH003181}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1891
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v174/i4/p470

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Калякин, “Длинноволновые асимптотики. Интегрируемые уравнения как асимптотический предел нелинейных систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 5–34  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Kalyakin, “Long wave asymptotics. Integrable equations as asymptotic limits of non-linear systems”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 3–42  crossref  isi
    2. Л. А. Калякин, С. Г. Глебов, “О разрешимости нелинейного уравнения типа Шрёдингера в классе быстро осциллирующих функций”, Матем. заметки, 56:1 (1994), 32–40  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, S. G. Glebov, “On the solvability of nonlinear equations of Shrödinger type in the class of rapidly oscillating functions”, Math. Notes, 56:1 (1994), 673–678  crossref  isi
    3. Guido Schneider, C.Eugene Wayne, “Kawahara dynamics in dispersive media”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 152-153 (2001), 384  crossref
    4. Omel'yanov G., “Resonant Interaction of Short Waves: General Approach”, Russ. J. Math. Phys., 8:2 (2001), 239–243  mathscinet  isi
    5. Bambusi D., Carati A., Ponno A., “The Nonlinear Schrodinger Equation as a Resonant Normal Form”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 2:1 (2002), 109–128  mathscinet  zmath  isi
    6. Guido Schneider, “Justification and failure of the nonlinear Schrödinger equation in case of non-trivial quadratic resonances”, Journal of Differential Equations, 216:2 (2005), 354  crossref
    7. Wolf-Patrick Düll, Guido Schneider, “Validity of the resonant four-wave interaction system in a model for surface water waves on an infinite deep sea”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 7:5 (2006), 1243  crossref  elib
    8. A. BABIN, A. FIGOTIN, “LINEAR SUPERPOSITION IN NONLINEAR WAVE DYNAMICS”, Rev. Math. Phys, 18:09 (2006), 971  crossref
    9. Martina Chirilus-Bruckner, Guido Schneider, Hannes Uecker, “On the interaction of NLS-described modulating pulses with different carrier waves”, Math Meth Appl Sci, 30:15 (2007), 1965  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Wolf-Patrick Düll, “The validity of phase diffusion equations and of Cahn–Hilliard equations for the modulation of pattern in reaction–diffusion systems”, Journal of Differential Equations, 239:1 (2007), 72  crossref
    11. A. Babin, A. Figotin, “Wavepacket Preservation Under Nonlinear Evolution”, Comm Math Phys, 278:2 (2008), 329  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    12. Wolf-Patrick Düll, Guido Schneider, “Validity of Whitham’s Equations for the Modulation of Periodic Traveling Waves in the NLS Equation”, J Nonlinear Sci, 2009  crossref  zmath  isi
    13. Guido Schneider, “Bounds for the nonlinear Schrodinger approximation of the Fermi-Pasta-Ulam system”, GAPA, 89:9 (2010), 1523  crossref
    14. Schneider G., Wayne C.E., “Justification of the NLS Approximation for a Quasilinear Water Wave Model”, J. Differ. Equ., 251:2 (2011), 238–269  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Schneider G., “Justification of the NLS Approximation for the KdV Equation Using the Miura Transformation”, Adv. Math. Phys., 2011, 854719  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Martina Chirilus-Bruckner, Christopher Chong, Oskar Prill, Guido Schneider, “Rigorous description of macroscopic wave packets in infinite periodic chains of coupled oscillators by modulation equations”, DCDS-S, 5:5 (2012), 879  crossref
    17. Dmitry Pelinovsky, Guido Schneider, “Rigorous justification of the short-pulse equation”, Nonlinear Differ. Equ. Appl, 2012  crossref
    18. C. Chong, G. Schneider, “Numerical evidence for the validity of the NLS approximation in systems with a quasilinear quadratic nonlinearity”, Z. angew. Math. Mech, 2013, n/a  crossref
    19. Dmitry Pelinovsky, Dmitry Ponomarev, “Justification of a nonlinear Schrödinger model for laser beams in photopolymers”, Z. Angew. Math. Phys, 2013  crossref
    20. Guido Schneider, D.A.li Sunny, Dominik Zimmermann, “The NLS Approximation Makes Wrong Predictions for the Water Wave Problem in Case of Small Surface Tension and Spatially Periodic Boundary Conditions”, J Dyn Diff Equat, 2014  crossref
    21. Martina Chirilus-Bruckner, Wolf-Patrick Düll, Guido Schneider, “NLS approximation of time oscillatory long waves for equations with quasilinear quadratic terms”, Math. Nachr, 2014, n/a  crossref
    22. D.A.li Sunny, Guido Schneider, Dominik Zimmermann, “The NLS and FWI approximation make wrong predictions for the water wave problem in case of small surface tension”, Proc. Appl. Math. Mech, 14:1 (2014), 747  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:395
    Полный текст:53
    Литература:44

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019