RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1987, том 132(174), номер 4, страницы 496–516 (Mi msb1893)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

О лиувиллевых теоремах для гармонических функций с конечным интегралом Дирихле

А. А. Григорьян


Аннотация: В работе доказывается критерий для справедливости $D$-лиувиллевой теоремы. В § 1 показывается, что вопрос о $L^\infty$- и $D$-лиувиллевой теоремах сводится к исследованию так называемых массивных множеств (иными словами, множеств уровня гармонических функций из классов $L^\infty$ и $L^\infty\cap D$). В § 2 приводятся некоторые свойства емкостей. В § 3 формулируется критерий $D$-массивности – центральный результат статьи – и приводятся примеры. В § 4 формулируется критерий для $D$-лиувиллевой теоремы и выводятся следствия. В §§ 5–9 доказываются основные теоремы.
Рисунков: 5.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (1054 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 60:2, 485–504

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: 31B05
Поступила в редакцию: 05.12.1985

Образец цитирования: А. А. Григорьян, “О лиувиллевых теоремах для гармонических функций с конечным интегралом Дирихле”, Матем. сб., 132(174):4 (1987), 496–516; A. A. Grigor'yan, “On Liouville theorems for harmonic functions with finite Dirichlet integral”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 485–504

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri87}
\by А.~А.~Григорьян
\paper О~лиувиллевых теоремах для гармонических функций
с~конечным интегралом Дирихле
\jour Матем. сб.
\yr 1987
\vol 132(174)
\issue 4
\pages 496--516
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1893}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=886642}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0699.31018|0646.31009}
\transl
\by A.~A.~Grigor'yan
\paper On Liouville theorems for harmonic functions with finite Dirichlet integral
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1988
\vol 60
\issue 2
\pages 485--504
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1988v060n02ABEH003182}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1893
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v174/i4/p496

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Landis E., “Application of the Potential-Theory to the Study of Qualitative Properties of Solutions of the Elliptic and Parabolic Equations”, Lect. Notes Math., 1344 (1988), 133–153  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. А. Коньков, “О размерности пространства решений эллиптических систем в неограниченных областях”, Матем. сб., 184:12 (1993), 23–52  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kon'kov, “On the dimension of the solution space of elliptic systems in unbounded domains”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:2 (1995), 411–434  crossref  isi
    3. Konkov A., “On Spaces of Solutions to Elliptic Equations on Riemannian Manifolds”, Differ. Equ., 31:5 (1995), 745–752  mathnet  mathscinet  isi
    4. А. А. Коньков, “О неотрицательных решениях квазилинейных эллиптических неравенств”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:2 (1999), 41–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Kon'kov, “On non-negative solutions of quasilinear elliptic inequalities”, Izv. Math., 63:2 (1999), 255–329  crossref  isi  elib
    5. Grigor'yan A., “Analytic and Geometric Background of Recurrence and Non-Explosion of the Brownian Motion on Riemannian Manifolds”, Bull. Amer. Math. Soc., 36:2 (1999), 135–249  crossref  mathscinet  isi
    6. Lee Y., “Rough Isometry and Energy Finite Solutions of Elliptic Equations on Riemannian Manifolds”, Math. Ann., 318:1 (2000), 181–204  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Grigor'yan A. Saloff-Coste L., “Hitting Probabilities for Brownian Motion on Riemannian Manifolds”, J. Math. Pures Appl., 81:2 (2002), 115–142  crossref  mathscinet  isi
    8. Kim S., Lee Y., “Rough Isometry and Energy-Finite Solutions for the Schrodinger Operator on Riemannian Manifolds”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 133:Part 4 (2003), 855–873  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. А. А. Коньков, “Поведение решений эллиптических неравенств, нелинейных относительно старших производных”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 17–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Kon'kov, “The behaviour of solutions of elliptic inequalities that are non-linear with respect to the highest derivatives”, Izv. Math., 71:1 (2007), 15–51  crossref  isi  elib
    10. Kim S.W., Lee Y.H., “Bounded Solutions for the Schrodinger Operator on Riemannian Manifolds”, Bull. Korean. Math. Soc., 44:3 (2007), 507–516  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Natalia Zorii, “Interior Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces”, Potential Anal, 2010  crossref
    12. Grigor'yan A., Masamune J., “Parabolicity and Stochastic Completeness of Manifolds in Terms of the Green Formula”, J. Math. Pures Appl., 100:5 (2013), 607–632  crossref  isi
    13. А. А. Григорьян, А. Г. Лосев, “О размерности пространств решений стационарного уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:3 (2017), 34–42  mathnet  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:384
    Полный текст:183
    Литература:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019