RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1986, том 130(172), номер 4(8), страницы 552–570 (Mi msb1896)  

Эта публикация цитируется в 75 научных статьях (всего в 75 статьях)

О системах с гомоклинической кривой седло-фокуса

И. М. Овсянников, Л. П. Шильников


Аннотация: В работе, в частности, дается ответ на один старый вопрос Д. В. Аносова: на множестве систем с гомоклиническими кривыми седло-фокуса имеет место всюду плотная негрубость.
Рисунки: 3.
Библиография: 9 названий.

Полный текст: PDF файл (954 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 58:2, 557–574

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 58F13; Secondary 34D30, 34C35
Поступила в редакцию: 22.04.1985

Образец цитирования: И. М. Овсянников, Л. П. Шильников, “О системах с гомоклинической кривой седло-фокуса”, Матем. сб., 130(172):4(8) (1986), 552–570; I. M. Ovsyannikov, L. P. Shilnikov, “On systems with a saddle-focus homoclinic curve”, Math. USSR-Sb., 58:2 (1987), 557–574

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OvsShi86}
\by И.~М.~Овсянников, Л.~П.~Шильников
\paper О~системах с~гомоклинической кривой седло-фокуса
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 130(172)
\issue 4(8)
\pages 552--570
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1896}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=867343}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0628.58044}
\transl
\by I.~M.~Ovsyannikov, L.~P.~Shilnikov
\paper On systems with a~saddle-focus homoclinic curve
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 58
\issue 2
\pages 557--574
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v058n02ABEH003120}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1896
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v172/i4/p552

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bo Deng, “Exponential expansion with Šil'nikov's saddle-focus”, Journal of Differential Equations, 82:1 (1989), 156  crossref
    2. Turaev D., Shilnikov L., “On the Hamiltonian-Systems with Homoclinic Curves for a Saddle”, 304, no. 4, 1989, 811–814  mathscinet  zmath  isi
    3. Deng B., “Homoclinic Bifurcations with Nonhyperbolic Equilibria”, SIAM J. Math. Anal., 21:3 (1990), 693–720  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. И. М. Овсянников, Л. П. Шильников, “Системы с гомоклинической кривой многомерного седло-фокуса и спиральный хаос”, Матем. сб., 182:7 (1991), 1043–1073  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Ovsyannikov, L. P. Shilnikov, “Systems with a homoclinic curve of multidimensional saddle-focus, and spiral chaos”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 415–443  crossref  isi
    5. Gonchenko S. Turayev D. Shilnikov L., “On Models with the Non-Crude Poincaré Homoclinic Curve”, 320, no. 2, 1991, 269–272  mathscinet  zmath  isi
    6. Maxim Poliashenko, Susan R. McKay, “Chaos due to homoclinic and heteroclinic orbits in two coupled oscillators with nonisochronism”, Phys Rev A, 46:8 (1992), 5271  crossref  isi
    7. С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “О модулях систем с негрубой гомоклинической кривой Пуанкаре”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:6 (1992), 1165–1197  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, “On moduli of systems with a structurally unstable homoclinic Poincare curve”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:3 (1993), 417–445  crossref  isi
    8. J.C. Ceballos, R. Labarca, “A note on modulus of stability for cycles of the complex type”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 55:1-2 (1992), 37  crossref
    9. S.V. Gonchenko, L.P. Shil'nikov, D.V. Turaev, “On models with non-rough Poincaré homoclinic curves”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 62:1-4 (1993), 1  crossref
    10. X.-J. Wang, “Genesis of bursting oscillations in the Hindmarsh-Rose model and homoclinicity to a chaotic saddle”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 62:1-4 (1993), 263  crossref
    11. M. Blázquez, E. Tuma, “Chaos in infinite dimensions: a generalization of a theorem of Sil'nikov”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 21:2 (1993), 103  crossref
    12. Deng B., “On Silnikov Homoclinic-Saddle Focus Theorem”, J. Differ. Equ., 102:2 (1993), 305–329  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Champneys A., “Subsidiary Homoclinic Orbits to a Saddle-Focus for Reversible-Systems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 4:6 (1994), 1447–1482  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Shilnikov L., “Chua Circuit - Rigorous Results and Future-Problems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 4:3 (1994), 489–519  crossref  mathscinet  isi
    15. Shashkov M., Shilnikov L., “The Existence of a Smooth Invariant Foliation for Lorentz-Type Maps”, Differ. Equ., 30:4 (1994), 536–544  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    16. Evgeny A. Viktorov, Daniel R. Klemer, Mohammad A. Karim, “Shil’nikov case of antiphase dynamics in a multimode laser”, Optics Communications, 113:4-6 (1995), 441  crossref
    17. Deng B., Sakamoto K., “Silnikov-Hopf Bifurcations”, J. Differ. Equ., 119:1 (1995), 1–23  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. S. V. Gonchenko, L. P. Shil’nikov, D. V. Turaev, “Dynamical phenomena in systems with structurally unstable Poincaré́ homoclinic orbits”, Chaos, 6:1 (1996), 15  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    19. С. В. Гонченко, “Модули $\Omega$-сопряженности двумерных диффеоморфизмов с негрубым гетероклиническим контуром”, Матем. сб., 187:9 (1996), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, “Moduli of $\Omega$-conjugacy of two-dimensional diffeomorphisms with a structurally unstable heteroclinic contour”, Sb. Math., 187:9 (1996), 1261–1281  crossref  isi
    20. Turaev D., “On Dimension of Non-Local Bifurcational Problems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 6:5 (1996), 919–948  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Shashkov M. Turaev D., “On the Complex Bifurcation Set for a System with Simple Dynamics”, Int. J. Bifurcation Chaos, 6:5 (1996), 949–968  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Shilnikov, L, “Mathematical problems of nonlinear dynamics: A tutorial”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 7:9 (1997), 1953  crossref  isi  elib
    23. S Gonchenko, “Bifurcations of systems with structurally unstable homoclinic orbits and moduli of ω-equivalence”, Computers & Mathematics with Applications, 34:2-4 (1997), 111  crossref  elib
    24. Zhu Deming, “Exponential trichotomy and heteroclinic bifurcations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 28:3 (1997), 547  crossref
    25. V.V. Bykov, “One mechanism of appearance of a spiral quasiattractor involving heteroclinic contours”, Computers & Mathematics with Applications, 34:2-4 (1997), 229  crossref
    26. S.V. Gonchenko, L.P. Shil'nikov, D.V. Turaev, “Quasiattractors and homoclinic tangencies”, Computers & Mathematics with Applications, 34:2-4 (1997), 195  crossref
    27. Leonid Shilnikov, “Mathematical problems of nonlinear dynamics: A tutorial”, Journal of the Franklin Institute, 334:5-6 (1997), 793  crossref
    28. Mira C., “Some Historical Aspects of Nonlinear Dynamics: Possible Trends for the Future”, Int. J. Bifurcation Chaos, 7:9 (1997), 2145–2173  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Mira C., “Some Historical Aspects of Nonlinear Dynamics - Possible Trends for the Future”, J. Frankl. Inst.-Eng. Appl. Math., 334B:5-6 (1997), 1075–1113  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Bykov V., “On Bifurcations and Chaos in the Van der Pol-Duffing Oscillator”, Radioteknika Elektron., 42:9 (1997), 1084–1096  isi
    31. Alekseeva S., Shil'nikov L., “Bifurcations of Periodic Motions in Systems with Homoclinic Saddle-Focus Loop”, Differ. Equ., 33:4 (1997), 439–446  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    32. Rulkov N., Sushchik M., “Robustness of Synchronized Chaotic Oscillations”, Int. J. Bifurcation Chaos, 7:3 (1997), 625–643  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Gonchenko S., Turaev D., Gaspard P., Nicolis G., “Complexity in the Bifurcation Structure of Homoclinic Loops to a Saddle-Focus”, Nonlinearity, 10:2 (1997), 409–423  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    34. Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “Пример дикого странного аттрактора”, Матем. сб., 189:2 (1998), 137–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “An example of a wild strange attractor”, Sb. Math., 189:2 (1998), 291–314  crossref  isi  elib
    35. V.N. Belykh, V.V. Bykov, “Bifurcations for heteroclinic orbits of a periodic motion and a saddle-focus and dynamical chaos”, Chaos, Solitons & Fractals, 9:1-2 (1998), 1  crossref  elib
    36. V. V. Bykov, “On Bifurcations Leading to Chaos in Chua's Circuit”, Int. J. Bifurcation Chaos, 08:04 (1998), 685  crossref
    37. Shashkov M., Turaev D., “An Existence Theorem of Smooth Nonlocal Center Manifolds for Systems Close to a System with a Homoclinic Loop”, J. Nonlinear Sci., 9:5 (1999), 525–573  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    38. Li Y., “Smale Horseshoes and Symbolic Dynamics in Perturbed Nonlinear Schrodinger Equations”, J. Nonlinear Sci., 9:4 (1999), 363–415  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    39. Ale Jan Homburg, “Singular Heteroclinic Cycles”, Journal of Differential Equations, 161:2 (2000), 358  crossref
    40. Vladimirov V., Skurativsky S., “Soliton-Like Solutions and Other Wave Patterns in the Nonlocal Model of Structured Media”, Rep. Math. Phys., 46:1-2 (2000), 287–294  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    41. Homburg A., Kokubu H., Naudot V., “Homoclinic-Doubling Cascades”, Arch. Ration. Mech. Anal., 160:3 (2001), 195–243  crossref  mathscinet  zmath  isi
    42. Ale Jan Homburg, “Periodic attractors, strange attractors and hyperbolic dynamics near homoclinic orbits to saddle-focus equilibria”, Nonlinearity, 15:4 (2002), 1029  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    43. Vladimirov V., Skurativskyy S., “Investigations of the Autowave Solutions of a Model of Structured Media with Spatial and Temporal Nonlocality”, Rep. Math. Phys., 49:2-3 (2002), 405–414  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    44. Nguyen Huu Khanh, Ale Jan Homburg, “Resonant heteroclinic cycles and singular hyperbolic attractors in models for skewed varicose instability”, Nonlinearity, 18:1 (2005), 155  crossref  mathscinet  zmath  isi
    45. Sebastian Wieczorek, Bernd Krauskopf, “Bifurcations of n-homoclinic orbits in optically injected lasers”, Nonlinearity, 18:3 (2005), 1095  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    46. D. V. Turaev, “An example of a resonant homoclinic loop of infinite cyclicity”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 283–293  mathnet  mathscinet  zmath
    47. Gonchenko, SV, “Three-dimensional Henon-like maps and wild Lorenz-like attractors”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 15:11 (2005), 3493  crossref  isi
    48. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “О природе явления буферности в слабо диссипативных системах”, ТМФ, 146:3 (2006), 447–466  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The nature of the bufferness phenomenon in weakly dissipative systems”, Theoret. and Math. Phys., 146:3 (2006), 376–392  crossref  isi  elib
    49. Medrano, RO, “Shilnikov homoclinic orbit bifurcations in the Chua's circuit”, Chaos, 16:4 (2006), 043119  crossref  isi
    50. Homburg A., Knobloch J., “Multiple Homoclinic Orbits in Conservative and Reversible Systems”, Trans. Am. Math. Soc., 358:4 (2006), 1715–1740  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    51. Lerman L., “Partial Normal Form Near a Saddle of a Hamiltonian System”, Regul. Chaotic Dyn., 11:2 (2006), 291–297  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    52. Sergey Gonchenko, Dmitry Turaev, Leonid Shilnikov, “Homoclinic tangencies of arbitrarily high orders in conservative and dissipative two-dimensional maps”, Nonlinearity, 20:2 (2007), 241  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    53. Gonchenko V.S., Shil'nikov L.P., “On Bifurcations of Systems with Homoclinic Loops to a Saddle-Focus with Saddle Index 1/2”, Dokl. Math., 76:3 (2007), 929–933  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    54. S V Gonchenko, L P Shilnikov, D V Turaev, “On dynamical properties of multidimensional diffeomorphisms from Newhouse regions: I”, Nonlinearity, 21:5 (2008), 923  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    55. Ramon Driesse, Ale Jan Homburg, “Resonance bifurcation from homoclinic cycles”, Journal of Differential Equations, 246:7 (2009), 2681  crossref
    56. Victoriano Carmona, Fernando Fernández-Sánchez, Elisabeth García-Medina, Antonio E. Teruel, “Existence of homoclinic connections in continuous piecewise linear systems”, Chaos, 20:1 (2010), 013124  crossref  elib
    57. А. Ю. Лоскутов, “Очарование хаоса”, УФН, 180:12 (2010), 1305–1329  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Loskutov, “Fascination of chaos”, Phys. Usp., 53:12 (2010), 1257–1280  crossref  isi
    58. С. В. Гонченко, И. И. Овсянников, “О бифуркациях трехмерных диффеоморфизмов с негрубым гетероклиническим контуром, содержащим седло-фокусы”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 61–77  mathnet  elib
    59. Xiong Wang, Guanrong Chen, “A chaotic system with only one stable equilibrium”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2011  crossref
    60. Pablo G. Barrientos, Santiago Ibáñez, J. Ángel Rodríguez, “Heteroclinic cycles arising in generic unfoldings of nilpotent singularities”, J Dyn Diff Equat, 2011  crossref
    61. Antonio Algaba, Manuel Merino, Alejandro J. Rodríguez-Luis, “Analysis of a Belyakov homoclinic connection with ℤ2-symmetry”, Nonlinear Dyn, 2011  crossref
    62. Fátima Drubi, Santiago Ibáñez, J. Ángel Rodríguez, “Hopf-pitchfork singularities in coupled systems”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 240:9-10 (2011), 825  crossref
    63. Xiong Wang, Guanrong Chen, “Constructing a chaotic system with any number of equilibria”, Nonlinear Dyn, 2012  crossref
    64. Ройтенберг В.Ш., “О бифуркациях векторных полей, имеющих сепаратрису, предельную к контуру из сепаратрис двух разноплановых седел”, Альманах современной науки и образования, 2012, № 7, 116–121  elib
    65. S.V. Sergeyev, Chengbo Mou, E.G. Turitsyna, Alexey Rozhin, S.K. Turitsyn, “Spiral attractor created by vector solitons”, Light Sci Appl, 3:1 (2014), e131  crossref
    66. François Grégoire-Lacoste, Vincent Jacquemet, Alain Vinet, “Bifurcations, sustained oscillations and torus bursting involving ionic concentrations dynamics in a canine atrial cell model”, Mathematical Biosciences, 2014  crossref
    67. Pablo Aguirre, Bernd Krauskopf, H.M.. Osinga, “Global invariant manifolds near a Shilnikov homoclinic bifurcation”, JCD, 1:1 (2014), 1  crossref
    68. Valentin S. Afraimovich, Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 435–460  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    69. Alexander Gonchenko, Sergey Gonchenko, Alexey Kazakov, Dmitry Turaev, “Simple Scenarios of Onset of Chaos in Three-Dimensional Maps”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:08 (2014), 1440005  crossref
    70. A.A.. P. Rodrigues, “Moduli for heteroclinic connections involving saddle-foci and periodic solutions”, DCDS-A, 35:7 (2015), 3155  crossref
    71. I.S.. Labouriau, A.A..P. Rodrigues, “Dense heteroclinic tangencies near a Bykov cycle”, Journal of Differential Equations, 2015  crossref
    72. Gonchenko A.S. Gonchenko S.V., “Variety of strange pseudohyperbolic attractors in three-dimensional generalized Hénon maps”, Physica D, 337 (2016), 43–57  crossref  mathscinet  isi  scopus
    73. Li D., “Homoclinic bifurcations that give rise to heterodimensional cycles near a saddle-focus equilibrium”, Nonlinearity, 30:1 (2017), 173–206  crossref  zmath  isi  scopus
    74. Gonchenko S. Ovsyannikov I., “Homoclinic tangencies to resonant saddles and discrete Lorenz attractors”, Discret. Contin. Dyn. Syst.-Ser. S, 10:2 (2017), 273–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    75. Li D. Turaev D.V., “Existence of Heterodimensional Cycles Near Shilnikov Loops in Systems With a Z(2) Symmetry”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:8 (2017), 4399–4437  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:759
    Полный текст:214
    Литература:44

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019