RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1986, том 131(173), номер 1(9), страницы 27–39 (Mi msb1898)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Теоремы измеримого выбора и вероятностные модели управления в общих топологических пространствах

И. В. Евстигнеев


Аннотация: Пусть $(\Omega,\mathscr F)$ – измеримое пространство, $P$ – конечная мера на $\mathscr F$, $X$ – $\sigma$-компактное топологическое пространство (необязательно метризуемое); $\mathscr B(X)$ бэровская и $\mathbf B(X)$ – борелевская $\sigma$-алгебры на $X$. Пусть $\mathscr F^P$ – пополнение $\mathscr F$ по мере $P$ и $\sigma(\mathscr A(\mathscr F))$ – $\sigma$-алгебра, порожденная множествами $\Delta\subseteq\Omega$, представимыми в виде $\Delta=\mathrm{pr}_\Omega D$, где $D\subseteq\Omega\times[0,1]$, $D\in\mathscr F\times\mathbf B([0,1])$. Отображение $\xi\colon\Omega\to X$ называется селектором множества $\Gamma$, если $(\omega,\xi(\omega))\in\Gamma$ при $\omega\in\mathrm{pr}_\Omega\Gamma$. Центральный результат (теорема измеримого выбора) состоит в следующем.
Теорема 1. Для любого множества $\Gamma\in\mathscr F\times\mathscr B(X)$ существуют измеримые отображения
$$ \xi\colon(\Omega,\mathscr F^P)\to(X,\mathbf B(X)),\qquad\eta\colon(\Omega,\sigma(\mathscr A(\mathscr F)))\to(X,\mathscr B(X)), $$
являющиеся селекторами для $\Gamma$
.
Доказательство существования $\eta$ опирается на гипотезу континуума.
Теорема 1 (в части, касающейся существования $\xi$) используется для получения необходимых и достаточных условий экстремума в некоторых задачах управления случайными процессами с дискретным временем.
Библиография: 34 названия.

Полный текст: PDF файл (884 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 59:1, 25–37

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
MSC: Primary 28B20, 54C65; Secondary 04A30, 49A60
Поступила в редакцию: 22.02.1985 и 23.01.1986

Образец цитирования: И. В. Евстигнеев, “Теоремы измеримого выбора и вероятностные модели управления в общих топологических пространствах”, Матем. сб., 131(173):1(9) (1986), 27–39; I. V. Evstigneev, “Measurable selection theorems and probabilistic control models in general topological spaces”, Math. USSR-Sb., 59:1 (1988), 25–37

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Evs86}
\by И.~В.~Евстигнеев
\paper Теоремы измеримого выбора и~вероятностные модели управления в~общих топологических пространствах
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 131(173)
\issue 1(9)
\pages 27--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1898}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=868599}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0628.28008|0617.28011}
\transl
\by I.~V.~Evstigneev
\paper Measurable selection theorems and probabilistic control models in general topological spaces
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1988
\vol 59
\issue 1
\pages 25--37
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1988v059n01ABEH003122}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1898
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v173/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. Б. Рохлин, “Расширенная версия теоремы Даланга–Мортона–Виллинджера при выпуклых ограничениях на портфель”, Теория вероятн. и ее примен., 49:3 (2004), 503–521  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. B. Rokhlin, “An extended version of the Dalang–Morton–Willinger theorem under portfolio constraints”, Theory Probab. Appl., 49:3 (2005), 429–443  crossref  isi
    2. Д. Б. Рохлин, “Задача о мартингальном выборе в случае конечного дискретного времени”, Теория вероятн. и ее примен., 50:3 (2005), 480–500  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. B. Rokhlin, “Martingale selection problem in the case of finite disrete time”, Theory Probab. Appl., 50:3 (2006), 420–435  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:650
    Полный текст:133
    Литература:35

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019