RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1986, том 131(173), номер 4(12), страницы 501–518 (Mi msb1975)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

Оценки сингулярных чисел оператора вложения Карлесона

О. Г. Парфенов


Аннотация: Пусть $H^2$ – класс Харди в единичном круге $D$, $\mu$ – конечная борелевская мера в $D$. Теорема Карлесона описывает условия на меру $\mu$, при которых соответствующий оператор вложения $J\colon H^2\to L_2(\mu)$ (оператор Карлесона) ограничен. Из этой теоремы легко вытекает критерий компактности оператора $J$ в терминах меры $\mu$.
Данная работа посвящена дальнейшему изучению оператора Карлесона. Приводятся близкие к точным оценки сверху сингулярных чисел оператора $J$ в терминах интенсивности меры $\mu$. Для мер, носитель которых прилегает к единичной окружности по множеству ненулевой линейной меры (и некоторых других условиях), получена асимптотическая формула. Начато изучение мер, носитель которых имеет одну точку на единичной окружности. Приводится также решение одной задачи из теории рациональной аппроксимации, поставленной А. А. Гончаром.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (806 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 59:2, 497–514

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43
MSC: Primary 30D55, 46E15, 47A10; Secondary 41A46
Поступила в редакцию: 21.11.1985 и 23.06.1986

Образец цитирования: О. Г. Парфенов, “Оценки сингулярных чисел оператора вложения Карлесона”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 501–518; O. G. Parfenov, “Estimates of the singular numbers of the Carleson imbedding operator”, Math. USSR-Sb., 59:2 (1988), 497–514

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par86}
\by О.~Г.~Парфенов
\paper Оценки сингулярных чисел оператора вложения Карлесона
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 131(173)
\issue 4(12)
\pages 501--518
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1975}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=881910}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0665.47019}
\transl
\by O.~G.~Parfenov
\paper Estimates of the singular numbers of the Carleson imbedding operator
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1988
\vol 59
\issue 2
\pages 497--514
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1988v059n02ABEH003148}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1975
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v173/i4/p501

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 306–352  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, “Equilibrium distributions and degree of rational approximation of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 305–348  crossref  isi
    2. О. Г. Парфенов, “Поперечники единичного шара $H^\infty$ в весовых пространствах $L_q(\mu)$”, Функц. анализ и его прил., 26:3 (1992), 85–87  mathnet  mathscinet  zmath; O. G. Parfenov, “Widths of the unit ball of $H^\infty$ in the weighted spaces $L_q(\mu)$”, Funct. Anal. Appl., 26:3 (1992), 220–223  crossref  isi
    3. Prokhorov V., “On Approximation of Analytic-Functions by Rational Functions”, Dokl. Akad. Nauk, 327:4-6 (1992), 438–441  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    4. В. А. Прохоров, “Об одной теореме Адамяна–Арова–Крейна”, Матем. сб., 184:1 (1993), 89–104  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Prokhorov, “On a theorem of Adamian, Arov, and Krein”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 77–90  crossref  isi
    5. В. А. Прохоров, “Рациональная аппроксимация аналитических функций”, Матем. сб., 184:2 (1993), 3–32  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Prokhorov, “Rational approximation of analytic functions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 139–164  crossref  isi
    6. В. А. Прохоров, “О скорости рациональной аппроксимации мероморфных функций”, Матем. сб., 185:1 (1994), 3–26  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Prokhorov, “On the degree of rational approximation of meromorphic functions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:1 (1995), 1–20  crossref  isi
    7. Stepanov V., “On Singular Numbers of a Certain Class of Integral-Operators”, Dokl. Akad. Nauk, 336:4 (1994), 457–458  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    8. Prokhorov V., “On the Best Rational Approximation of Analytic-Functions”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 38:2 (1994), 19–22  mathscinet  zmath  isi
    9. D.S Lubinsky, “On the diagonal Padé approximants of meromorphic functions”, Indagationes Mathematicae, 7:1 (1996), 97  crossref
    10. О. Г. Парфенов, “Поперечники единичного шара $H^\infty$ в весовых пространствах $L_q(\mu)$”, Матем. сб., 188:8 (1997), 149–157  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. G. Parfenov, “Widths of the unit ball in $H^\infty$ in weighted spaces $L_q(\mu)$”, Sb. Math., 188:8 (1997), 1259–1267  crossref  isi
    11. Prokhorov V. Staff E., “Rates of Best Uniform Rational Approximation of Analytic Functions by Ray Sequences of Rational Functions”, Constr. Approx., 15:2 (1999), 155–173  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Prokhorov V., “Rates of Best Rational Approximation of Analytic Functions”, J. Approx. Theory, 107:2 (2000), 337–341  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Prokhorov V., Saff E., “On Meromorphic Approximation”, Numer. Algorithms, 25:1-4 (2000), 305–321  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    14. Baratchart L. Prokhorov V. Saff E., “Best Meromorphic Approximation of Markov Functions on the Unit Circle”, Found. Comput. Math., 1:4 (2001), 385–416  mathscinet  zmath  isi
    15. Baratchart L. Stahl H. Wielonsky F., “Asymptotic Uniqueness of Best Rational Approximants of Given Degree to Markov Functions in l-2 of the Circle”, Constr. Approx., 17:1 (2001), 103–138  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Baratchart L. Stahl H. Wielonsky F., “Asymptotic Error Estimates for l-2 Best Rational Approximants to Markov Functions”, J. Approx. Theory, 108:1 (2001), 53–96  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. L. Baratchart, F. Seyfert, “An Lp Analog to AAK Theory for p⩾2”, Journal of Functional Analysis, 191:1 (2002), 52  crossref
    18. Prokhorov V., “On l-P-Generalization of a Theorem of Adamyan, Arov, and Krein”, J. Approx. Theory, 116:2 (2002), 380–396  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Prokhorov V., “Rational Approximation of Analytic Functions Having Generalized Orders of Rate of Growth”, J. Comput. Anal. Appl., 5:1 (2003), 129–146  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Baratchart L., “A Remark on Uniqueness of Best Rational Approximants of Degree 1 in l-2 of the Circle”, Electron. Trans. Numer. Anal., 25 (2006), 54–66  mathscinet  zmath  isi
    21. Levin E. Saff E., “Potential Theoretic Tools in Polynomial and Rational Approximation”, Harmonic Analysis and Rational Approximation: their Roles in Signals, Control and Dynamical Systems, Lecture Notes in Control and Information Sciences, 327, Springer-Verlag Berlin, 2006, 71–94  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Bernhard Beckermann, Lothar Reichel, “Error Estimates and Evaluation of Matrix Functions via the Faber Transform”, SIAM J Numer Anal, 47:5 (2009), 3849  crossref
    23. Baratchart, L, “Convergent Interpolation to Cauchy Integrals over Analytic Arcs”, Foundations of Computational Mathematics, 9:6 (2009), 675  crossref  isi  elib
    24. Baratchart, L, “Multipoint Pade approximants to complex Cauchy transforms with polar singularities”, Journal of Approximation Theory, 156:2 (2009), 187  crossref  isi
    25. Prokhorov V.A. Putinar M., “Compact Hankel Forms on Planar Domains”, Complex Anal. Oper. Theory, 3:2 (2009), 471–499  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Kouchekian S., Prokhorov V.A., “On Estimates for the Ratio of Errors in Best Rational Approximation of Analytic Functions”, Trans. Am. Math. Soc., 361:5 (2009), 2649–2663  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Laurent Baratchart, Juliette Leblond, Stéphane Rigat, Emmanuel Russ, “Hardy spaces of the conjugate Beltrami equation”, Journal of Functional Analysis, 259:2 (2010), 384  crossref
    28. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    29. Daniel Li, Hervé Queffélec, Luis Rodríguez-Piazza, “On approximation numbers of composition operators”, Journal of Approximation Theory, 164:4 (2012), 431  crossref
    30. Baratchart L., Stahl H., Yattselev M., “Weighted extremal domains and best rational approximation”, Adv Math, 229:1 (2012), 357–407  crossref  isi
    31. Pascal Lefèvre, Daniel Li, Hervé Queffélec, Luis Rodríguez-Piazza, “Some new properties of composition operators associated with lens maps”, Isr. J. Math, 2012  crossref
    32. Stefan Güttel, “Rational Krylov approximation of matrix functions: Numerical methods and optimal pole selection”, GAMM-Mitteilungen, 36:1 (2013), 8  crossref
    33. V.A.. Prokhorov, “On rational approximation of Markov functions on finite sets”, Journal of Approximation Theory, 2014  crossref
    34. Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266  crossref  isi  elib
    35. Yattselev M.L., “Symmetric Contours and Convergent Interpolation”, J. Approx. Theory, 225 (2018), 76–105  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:262
    Полный текст:79
    Литература:44
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019