RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2007, том 198, номер 8, страницы 3–34 (Mi msb1986)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О спектре самосопряженного дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами

Д. И. Борисовab, Р. Р. Гадыльшинa

a Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
b Nuclear Physics Institute, Academy of Sciences of the Czech Republic

Аннотация: В работе изучается асимптотическое поведение спектра самосопряженного дифференциального оператора второго порядка на оси. Коэффициенты данного оператора зависят от быстрой и медленной переменных и периодичны по быстрой переменной. Период осцилляций по быстрой переменной является малым параметром. Зависимость коэффициентов от быстрой переменной локализована, и на бесконечности коэффициенты перестают зависеть от быстрой переменной. В работе строятся асимптотические разложения собственных значений и собственных функций данного оператора. Показано, что помимо собственных значений, сходящихся к собственным значениям усредненного оператора при стремлении малого параметра к нулю, возмущенный оператор может также иметь собственное значение, сходящееся к границе непрерывного спектра. Получены необходимые и достаточные условия существования такого собственного значения.
Библиография: 22 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1986

Полный текст: PDF файл (722 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, 198:8, 1063–1093

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956
MSC: 34L20, 47E05
Поступила в редакцию: 18.07.2006 и 19.03.2007

Образец цитирования: Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре самосопряженного дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 3–34; D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “The spectrum of a self-adjoint differential operator with rapidly oscillating coefficients on the axis”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1063–1093

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorGad07}
\by Д.~И.~Борисов, Р.~Р.~Гадыльшин
\paper О~спектре самосопряженного дифференциального
оператора на оси с~быстро осциллирующими коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 8
\pages 3--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1986}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1986}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355433}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1137.34039}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9541662}
\transl
\by D.~I.~Borisov, R.~R.~Gadyl'shin
\paper The spectrum of a~self-adjoint differential
operator with rapidly oscillating coefficients on the
axis
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 8
\pages 1063--1093
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n08ABEH003873}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000250726000008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14759797}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-35948981169}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1986
  • https://doi.org/10.4213/sm1986
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v198/i8/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. И. Борисов, “Асимптотики собственных значений эллиптических систем с быстро осциллирующими коэффициентами”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 33–42  mathnet  elib; D. I. Borisov, “Asymptotics of the eigenvalues of elliptic systems with fast oscillating coefficients”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 259, suppl. 2 (2007), S35–S45  crossref
    2. А. Ю. Трынин, “Об одной обратной узловой задаче для оператора Штурма–Лиувилля”, Уфимск. матем. журн., 5:4 (2013), 116–129  mathnet  elib; A. Yu. Trynin, “On inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator”, Ufa Math. J., 5:4 (2013), 112–124  crossref
    3. Duchene V., Vukicevic I., Weinstein M.I., “Scattering and Localization Properties of Highly Oscillatory Potentials”, Commun. Pure Appl. Math., 67:1 (2014), 83–128  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. А. Ю. Трынин, “О некоторых свойствах синк-аппроксимаций непрерывных на отрезке функций”, Уфимск. матем. журн., 7:4 (2015), 116–132  mathnet  elib; A. Yu. Trynin, “On some properties of sinc approximations of continuous functions on the interval”, Ufa Math. J., 7:4 (2015), 111–126  crossref  isi
    5. Dimassi M., “Semi-classical Asymptotics for Schrödinger Operator with Oscillating Decaying Potential”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 59:4 (2016), 734–747  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:364
    Полный текст:132
    Литература:45
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019