RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 123(165), номер 2, страницы 147–173 (Mi msb1991)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Построение и исследование решений дифференциальных уравнений методами теории приближения функций

А. В. Бабин


Аннотация: В статье рассматриваются стационарное уравнение $Au_0=f$, параболическая задача Коши $u_1'(t)=Au_1(t)$, $u_1(0)=f$, и гиперболическая задача $u_2"(t)=Au_2(t)$, $u_2(0)=f$, $u_2'(0)=0$, где $A$ – матричный дифференциальный самосопряженный положительный оператор второго порядка с частными производными с аналитическими коэффициентами, $f$ – аналитическая функция.
Методами теории весового приближения функций полиномами на прямой построены полиномиальные представления решений этих задач вида $u_i=\lim_{h\to\infty}P_n^i(A)f$, где полиномы $P_n^i(\lambda)$, $i=0,1,2$, построены в явном виде. Даны оценки скорости сходимости. При помощи этих оценок и обратных теорем Бернштейна теории приближений получены теоремы о гладкости и аналитичности решений вырождающихся систем, коэффициенты которых – тригонометрические многочлены.
Библиография: 9 названий.

Полный текст: PDF файл (1536 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 51:1, 141–167

Реферативные базы данных:

УДК: 517.944
MSC: Primary 35A35, 35B65, 41A10; Secondary 35A10, 35A30, 35C99, 41A17, 41A25, 42A10
Поступила в редакцию: 10.11.1982

Образец цитирования: А. В. Бабин, “Построение и исследование решений дифференциальных уравнений методами теории приближения функций”, Матем. сб., 123(165):2 (1984), 147–173; A. V. Babin, “Construction and investigation of solutions of differential equations by methods in the theory of approximation of functions”, Math. USSR-Sb., 51:1 (1985), 141–167

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bab84}
\by А.~В.~Бабин
\paper Построение и~исследование решений дифференциальных уравнений методами теории приближения функций
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 123(165)
\issue 2
\pages 147--173
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb1991}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=732383}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0568.35006|0542.35038}
\transl
\by A.~V.~Babin
\paper Construction and investigation of solutions of differential equations by methods in the theory of approximation of functions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 51
\issue 1
\pages 141--167
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v051n01ABEH002852}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb1991
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v165/i2/p147

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. С. Степанов, “Аттрактор уравнения колебаний тонкого упругого стержня”, УМН, 40:3(243) (1985), 217–218  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Stepanov, “The attractor of the equation of oscillations of a thin elastic rod”, Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 245–246  crossref  isi
    2. Babin A., “The Belonging of Differential-Equation Solutions to Nikolsky Spaces”, 289, no. 6, 1986, 1289–1293  mathscinet  isi
    3. А. В. Бабин, “О связи аналитических свойств операторных функций и гладкости решений вырождающихся дифференциальных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 60–61  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Babin, “Connection between analytic properties of operator functions and smoothness of solutions of degenerate differential equations”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 48–50  crossref  isi
    4. А. В. Бабин, “О гладкости решений дифференциальных уравнений в особых точках границы области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:6 (1990), 1134–1154  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Babin, “On the smoothness of solutions of differential equations at singular points of the boundary of the domain”, Math. USSR-Izv., 37:3 (1991), 489–510  crossref
    5. Gorodetskii V., “Polynomial Representation of Solutions of Operator-Differential Equations of Hyperbolic Type in Hilbert-Space”, Differ. Equ., 27:6 (1991), 656–660  mathnet  mathscinet  isi
    6. Kulakov A., “Convergence of Weighted Polynomial Approximations to Solutions of Partial Differential Equations with Quasianalytical Coefficients”, J. Approx. Theory, 93:3 (1998), 458–479  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Zelik, S, “Asymptotic regularity of solutions of singularly perturbed damped wave equations with supercritical nonlinearities”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 11:2–3 (2004), 351  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:234
    Полный текст:75
    Литература:45
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020