RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1985, том 127(169), номер 4(8), страницы 502–518 (Mi msb2011)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Эллиптические уравнения второго порядка на графах

А. Б. Мерков


Аннотация: Рассматривается неориентированный граф $G$, вообще говоря, бесконечный, но с конечным числом ребер, выходящих из каждой вершины. Каждому ребру $[x,y]$ графа поставлено в соответствие положительное число $r[x,y]$ – его “сопротивление”. Вещественнозначную функцию $u$, заданную на вершинах $G$, будем называть эллиптической, если для каждой вершины $x\in G$ выполнено условие
$$ Lu(x)=\sum_{[x,y]\in G}\frac{u(y)-u(x)}{r_{[x,y]}}=0. $$

Показано, что при некоторых условиях на граф и на сопротивление его ребер эллиптические функции ведут себя как решения дивергентных равномерно эллиптических уравнений второго порядка без младших членов в $\mathbf R^n$. В частности, для них справедливы аналоги неравенства Харнака и теоремы Лиувилля.
Вводится понятие фундаментального решения оператора $L$ и даются некоторые условия существования положительного фундаментального решения оператора $L$ на графе $G$.
Рисунок: 1.
Библиография: 2 названия.

Полный текст: PDF файл (908 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1986, 55:2, 493–509

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: Primary 35J15; Secondary 05C10
Поступила в редакцию: 07.09.1984

Образец цитирования: А. Б. Мерков, “Эллиптические уравнения второго порядка на графах”, Матем. сб., 127(169):4(8) (1985), 502–518; A. B. Merkov, “Second-order elliptic equations on graphs”, Math. USSR-Sb., 55:2 (1986), 493–509

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mer85}
\by А.~Б.~Мерков
\paper Эллиптические уравнения второго порядка на графах
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 127(169)
\issue 4(8)
\pages 502--518
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2011}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=806514}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0657.35044|0583.35031}
\transl
\by A.~B.~Merkov
\paper Second-order elliptic equations on graphs
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1986
\vol 55
\issue 2
\pages 493--509
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1986v055n02ABEH003017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2011
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v169/i4/p502

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Мерков, “Уравнение теплопроводности на графах”, УМН, 42:5(257) (1987), 213–214  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. B. Merkov, “The equation of heat conduction on graphs”, Russian Math. Surveys, 42:5 (1987), 173–174  crossref  isi
    2. Kuo H., Trudinger N., “Positive Difference Operators on General Meshes”, Duke Math. J., 83:2 (1996), 415–433  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Hajlasz P. Koskela P., “Sobolev Met Poincaré”, Mem. Am. Math. Soc., 145:688 (2000), IX+  mathscinet  isi
    4. Lawrence E. Thomas, “On the Regularity of Harmonic Functions and Spherical Harmonic Maps Defined on Lattices”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 262:2 (2001), 633  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:347
    Полный текст:90
    Литература:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019