RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 123(165), номер 3, страницы 407–421 (Mi msb2028)  

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)

Графы с полиномиальным ростом

В. И. Трофимов


Аннотация: Пусть $\Gamma$ – связный локально конечный вершинно-симметрический граф, $R(n)$ – число вершин графа $\Gamma$, удаленных от некоторой фиксированной его вершины на расстояние, не превосходящее $n$. Доказывается эквивалентность следующих утверждений: (а) функция $R(n)$ ограничена сверху полиномом; (б) на множестве вершин графа $\Gamma$ существует такая система импримитивности $\sigma$ группы $\operatorname{Aut}\Gamma$ с конечными блоками, что $\operatorname{Aut}\Gamma/\sigma$ – конечно порожденная почти нильпотентная группа и стабилизатор вершины графа $\Gamma/\sigma$ в группе $\operatorname{Aut}\Gamma/\sigma$ конечен. Тем самым получено в некотором смысле описание связных локально конечных вершинно-симметрических графов с полиномиальным ростом.
Библиография: 8 названий.

Полный текст: PDF файл (1057 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 51:2, 405–417

Реферативные базы данных:

УДК: 512.544.42+519.17
MSC: 05C25
Поступила в редакцию: 19.01.1983

Образец цитирования: В. И. Трофимов, “Графы с полиномиальным ростом”, Матем. сб., 123(165):3 (1984), 407–421; V. I. Trofimov, “Graphs with polynomial growth”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 405–417

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tro84}
\by В.~И.~Трофимов
\paper Графы с~полиномиальным ростом
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 123(165)
\issue 3
\pages 407--421
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2028}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=735714}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0565.05035|0548.05033}
\transl
\by V.~I.~Trofimov
\paper Graphs with polynomial growth
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 51
\issue 2
\pages 405--417
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v051n02ABEH002866}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2028
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v165/i3/p407

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Трофимов, “Действие группы на графе”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:5 (1986), 1077–1096  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Trofimov, “The action of a group on a graph”, Math. USSR-Izv., 29:2 (1987), 429–447  crossref
    2. В. И. Трофимов, “Асимптотическое поведение автоморфизмов графов”, Матем. сб., 134(176):2(10) (1987), 274–284  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Trofimov, “Asymptotic behavior of automorphisms of graphs”, Math. USSR-Sb., 62:1 (1989), 277–287  crossref
    3. Norbert Seifter, “Nilpotent groups and transitive graphs”, Journal of Combinatorial Theory, Series B, 45:3 (1988), 356  crossref
    4. Chris D. Godsil, Wilfried Imrich, Norbert Seifter, Mark E. Watkins, Wolfgang Woess, “A note on bounded automorphisms of infinite graphs”, Graphs Comb, 5:1 (1989), 333  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. W Imrich, “A note on the growth of transitive graphs”, Discrete Mathematics, 73:1-2 (1989), 111  crossref
    6. А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Veselov, “Integrable maps”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51  crossref  isi
    7. Norbert Seifter, “Properties of graphs with polynomial growth”, Journal of Combinatorial Theory, Series B, 52:2 (1991), 222  crossref
    8. Paolo M. Soardi, Wolfgang Woess, “Uniqueness of currents in infinite resistive networks”, Discrete Applied Mathematics, 31:1 (1991), 37  crossref
    9. Norbert Seifter, “Groups acting on graphs with polynomial growth”, Discrete Mathematics, 89:3 (1991), 269  crossref
    10. W. Imrich, N. Seifter, “A survey on graphs with polynomial growth”, Discrete Mathematics, 95:1-3 (1991), 101  crossref
    11. H.A. Jung, “Some results on ends and automorphisms of graphs”, Discrete Mathematics, 95:1-3 (1991), 119  crossref
    12. Wolfgang Woess, “Topological groups and infinite graphs”, Discrete Mathematics, 95:1-3 (1991), 373  crossref
    13. C. D. Godsil, N. Seifter, “Graphs with polynomial growth are covering graphs”, Graphs Comb, 8:3 (1992), 233  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. N. Seifter, “On the Hadwiger number of infinite graphs”, Abh Math Semin Univ Hambg, 62:1 (1992), 207  crossref  mathscinet  zmath
    15. Norbert Seifter, “On the girth of infinite graphs”, Discrete Mathematics, 118:1-3 (1993), 275  crossref
    16. Wolfgang Woess, “Topological groups and recurrence of quasi transitive graphs”, Seminario Mat e Fis di Milano, 64:1 (1994), 185  crossref  mathscinet
    17. L. Saloff-Coste, “Isoperimetric Inequalities and Decay of Iterated Kernels for Almost-transitive Markov Chains”, Combinator Probab Comp, 4:4 (1995)  crossref  mathscinet
    18. R. Grigorchuk, P. Harpe, “On problems related to growth, entropy, and spectrum in group theory”, J Dyn Control Syst, 3:1 (1997), 51  crossref  mathscinet  zmath  elib
    19. Norbert Seifter, Vladimir I. Trofimov, “Automorphism Groups of Graphs with Quadratic Growth”, Journal of Combinatorial Theory, Series B, 71:2 (1997), 205  crossref
    20. A LUKACS, “Lattices in graphs with polynomial growth”, Discrete Mathematics, 186:1-3 (1998), 227  crossref  elib
    21. R MOLLER, “Topological groups, automorphisms of infinite graphs and a theorem of Trofimov”, Discrete Mathematics, 178:1-3 (1998), 271  crossref  elib
    22. Aleksander Malnič, Dragan Marušič, Norbert Seifter, “Constructing Infinite One-regular Graphs”, European Journal of Combinatorics, 20:8 (1999), 845  crossref
    23. Peter Niemeyer, Mark E. Watkins, “Geodetic rays and fibers in periodic graphs”, J Graph Theory, 34:1 (2000), 67  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    24. Edited by Peter J. Cameron, “Problems on Discrete Metric Spaces”, European Journal of Combinatorics, 21:6 (2000), 831  crossref
    25. Elek G., Tardos G., “On Roughly Transitive Amenable Graphs and Harmonic Dirichlet Functions”, Proc. Amer. Math. Soc., 128:8 (2000), 2479–2485  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. András Lukács, Norbert Seifter, “Finite Contractions of Graphs with Polynomial Growth”, European Journal of Combinatorics, 22:1 (2001), 85  crossref
    27. Vladimir I. Trofimov, “On geometric properties of directed vertex-symmetric graphs”, European Journal of Combinatorics, 27:5 (2006), 690  crossref
    28. Matt DeVos, Bojan Mohar, “Small separations in vertex-transitive graphs”, Electronic Notes in Discrete Mathematics, 24 (2006), 165  crossref
    29. MANFRED REQUARDT, “THE CONTINUUM LIMIT OF DISCRETE GEOMETRIES”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys, 03:02 (2006), 285  crossref
    30. Vladimir I. Trofimov, “Vertex stabilizers of graphs and tracks, I”, European Journal of Combinatorics, 28:2 (2007), 613  crossref
    31. Bernhard Krön, Rögnvaldur G. Möller, “Analogues of Cayley graphs for topological groups”, Math Z, 258:3 (2008), 637  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. T. G. Ceccherini-Silberstein, A. Y. Samet-Vaillant, “Asymptotic invariants of finitely generated algebras. A generalization of Gromov's quasi-isometric viewpoint”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008  crossref
    33. Norbert Seifter, “Transitive digraphs with more than one end”, Discrete Mathematics, 308:9 (2008), 1531  crossref
    34. V.I. Trofimov, “On the action of a group on a graph, II”, Discrete Mathematics, 2010  crossref
    35. V. I. Trofimov, “Some topics in graph theory related with group theory”, Сиб. электрон. матем. изв., 8 (2011), 62–67  mathnet
    36. V. I. Trofimov, “Symmetrical extensions of graphs and some other topics in graph theory related with group theory”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 4, 2011, 316–320  mathnet  elib; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 279, suppl. 1 (2012), 107–112  crossref  isi
    37. Imrich W., Klavzar S., “Two-Ended Regular Median Graphs”, Discrete Math., 311:15, SI (2011), 1418–1422  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Е. А. Неганова, В. И. Трофимов, “Симметрические расширения графов”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 175–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Neganova, V. I. Trofimov, “Symmetrical extensions of graphs”, Izv. Math., 78:4 (2014), 809–835  crossref  isi
    39. Н. Сейфтер, В. И. Трофимов, “Большие подмножества с малыми границами в графе с вершинно-транзитивной группой автоморфизмов”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 139–160  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. Seifter, V. I. Trofimov, “Big subsets with small boundaries in a graph with a vertex-transitive group of automorphisms”, Izv. Math., 81:1 (2017), 137–155  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:783
    Полный текст:198
    Литература:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020