RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 124(166), номер 1(5), страницы 3–23 (Mi msb2037)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

О двух методах исследования обратимости операторов из $C^*$-алгебр, порожденных динамическими системами

А. Б. Антоневич


Аннотация: В работе изучаются операторы вида
$$ bu(x)=\sum a_k(x)u(\alpha_k^{-1}(x)) $$
в пространстве $L_2(X,\mu)$, где $a_k$ – заданные функции, $\alpha_k\colon X\to X$ – заданные биективные отображения, а также класс $C^*$-алгебр, включающий алгебры, порожденные рассматриваемыми операторами. Доказана теорема об изоморфизме таких алгебр и в качестве следствия получено утверждение об инвариантности спектра относительно вращений, о совпадении спектра операторов в разных пространствах, о совпадении множества фредгольмовых операторов из рассматриваемого класса с множеством обратимых. Описаны два метода исследования на обратимость операторов из рассматриваемых алгебр. Первый метод основан на установлении связи между обратимостью оператора $b$ и гиперболичностью построенного по нему линейного расширения $\beta$. Второй метод основан на построении по оператору $b$ семейства операторов $\pi_x(b)$ из алгебры, порожденной классическими операторами взвешенного сдвига в $l_2$, такого, что оператор $b$ обратим тогда и только тогда, когда обратимы все операторы $\pi_x(b)$.
Библиография: 47 названий.

Полный текст: PDF файл (1421 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 52:1, 1–20

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 46L55
Поступила в редакцию: 30.04.1982 и 10.01.1984

Образец цитирования: А. Б. Антоневич, “О двух методах исследования обратимости операторов из $C^*$-алгебр, порожденных динамическими системами”, Матем. сб., 124(166):1(5) (1984), 3–23; A. B. Antonevich, “On two methods of studying the invertibility of operators in $C^*$-algebras induced by dynamical systems”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 1–20

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ant84}
\by А.~Б.~Антоневич
\paper О~двух методах исследования обратимости операторов из $C^*$-алгебр, порожденных динамическими системами
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 124(166)
\issue 1(5)
\pages 3--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2037}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=743054}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0603.47034|0566.47026}
\transl
\by A.~B.~Antonevich
\paper On two methods of studying the invertibility of operators in $C^*$-algebras induced by dynamical systems
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 52
\issue 1
\pages 1--20
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v052n01ABEH002730}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2037
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v166/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Lebedev A., “Wiener Type Theorems for Crossed-Products and Algebras Associated with Automorphisms”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 30:6 (1986), 493–495  mathscinet  zmath  isi
    2. Lebedev A., “Invertibility and Compactness of the Elements in Algebras Associated with Automorphisms”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 30:7 (1986), 589–592  mathscinet  zmath  isi
    3. А. Б. Антоневич, “Символ функционально-псевдодифференциального оператора на компактном многообразии”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 70–71  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Antonevich, “Symbol of a functional-pseudodifferential operator on a compact manifold”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 313–315  crossref  isi
    4. Karlovich I., “Local-Trajectory Method of Invertibility Study in C-Star-Algebras of Operators with Discrete-Groups of Shifts”, 299, no. 3, 1988, 546–550  mathscinet  zmath  isi
    5. А. Б. Антоневич, “Краевые задачи с сильной нелокальностью для эллиптических уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 3–24  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Antonevich, “Boundary value problems with strong nonlocalness for elliptic equations”, Math. USSR-Izv., 34:1 (1990), 1–21  crossref
    6. Karlovich I., “On Algebras of Singular Integral-Operators with Discrete-Groups of Shifts in Lp Spaces”, 304, no. 2, 1989, 274–280  mathscinet  zmath  isi
    7. Ю. Д. Латушкин, А. М. Степин, “Операторы взвешенного сдвига, спектральная теория линейных расширений и мультипликативная эргодическая теорема”, Матем. сб., 181:6 (1990), 723–742  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. D. Latushkin, A. M. Stepin, “Weighted shift operator, spectral theory of linear extensions, and the Multiplicative Ergodic Theorem”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 143–163  crossref  isi
    8. Ю. Д. Латушкин, А. М. Степин, “Операторы взвешенного сдвига и линейные расширения динамических систем”, УМН, 46:2(278) (1991), 85–143  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. D. Latushkin, A. M. Stepin, “Weighted translation operators and linear extensions of dynamical systems”, Russian Math. Surveys, 46:2 (1991), 95–165  crossref  isi
    9. Yuri Latushkin, Timothy Randolph, “Dichotomy of differential equations on Banach spaces and an algebra of weighted translation operators”, Integr equ oper theory, 23:4 (1995), 472  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Latushkin Y., “Spectral Properties of Weighted Composition Operators and Hyperbolicity of Linear Skew-Product Flows”, Ill. J. Math., 40:1 (1996), 21–29  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Yuri Latushkin, Roland Schnaubelt, “Evolution Semigroups, Translation Algebras, and Exponential Dichotomy of Cocycles”, Journal of Differential Equations, 159:2 (1999), 321  crossref  mathscinet  zmath
    12. А. В. Лебедев, А. Одзиевич, “Расширения $C^*$-алгебр частичными изометриями”, Матем. сб., 195:7 (2004), 37–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Lebedev, A. Odzijewicz, “Extensions of $C^*$-algebras by partial isometries”, Sb. Math., 195:7 (2004), 951–982  crossref  isi
    13. Shvydkoy R., “Cocycles and Mane Sequences with an Application to Ideal Fluids”, J. Differ. Equ., 229:1 (2006), 49–62  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Shvydkoy R., “The Essential Spectrum of Advective Equations”, Commun. Math. Phys., 265:2 (2006), 507–545  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    15. О. Г. Авсянкин, “О $C^*$-алгебре, порожденной операторами мультипликативной дискретной свертки с осциллирующими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 55:6 (2014), 1199–1207  mathnet  mathscinet; O. G. Avsyankin, “On the $C^*$-algebra generated by multiplicative discrete convolution operators with oscillating coefficients”, Siberian Math. J., 55:6 (2014), 977–983  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:311
    Полный текст:114
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020