RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 124(166), номер 1(5), страницы 96–120 (Mi msb2042)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Длинноволновая асимптотика решения гиперболической системы уравнений

Л. А. Калякин


Аннотация: Рассматривается задача Коши для гиперболической системы уравнений с малым параметром $\varepsilon$:
\begin{gather*} [\partial_t+\lambda_i(\xi,\tau)\partial_x]u_i=\varepsilon[A_i(U,\xi,\tau)\partial_xU+b_i(U,\xi,\tau)],\qquad t>0;
u_i(x,t,\varepsilon)|_{t=0}=\varphi_i(x,\xi),\quad x\in\mathbf R^1;\quad i=1,…,m;\quad\xi=\varepsilon x,\quad\tau=\varepsilon t. \end{gather*}
Предполагается, что начальный вектор $\Phi(x,\xi)=(\varphi_1,…,\varphi_m)$ имеет асимптотику
$$ \Phi(x,\xi)=\Phi^\pm(\xi)+O(x^{-N}),\qquad x\to\pm\infty,\quad\forall N,\quad\forall |\xi|\leqslant M_0. $$
Методом сращивания построено полное асимптотическое разложение решения $U(x,t,\varepsilon)$ при $\varepsilon\to0$, равномерное в большой области $0\leqslant|x|$, $t\leqslant O(\varepsilon^{-1})$. При этом выделено несколько подобластей, в которых разложение представляется в виде различных рядов. В этих подобластях характерными являются следующие пары переменных: $x$, $t$; $\xi$, $\tau$; $\sigma_\alpha$, $\tau$, $\alpha=1,…,m$; здесь $\sigma_\alpha=\varepsilon^{-1}\omega_\alpha(\xi,\tau)$, $\partial_\tau\omega_\alpha+\lambda_\alpha\partial_\xi\omega_\alpha=0$, $\omega_\alpha(\xi,0)=\xi$.
Библиография: 20 названий.

Полный текст: PDF файл (1282 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 52:1, 91–114

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956
MSC: 35L45, 35B25
Поступила в редакцию: 05.04.1983

Образец цитирования: Л. А. Калякин, “Длинноволновая асимптотика решения гиперболической системы уравнений”, Матем. сб., 124(166):1(5) (1984), 96–120; L. A. Kalyakin, “Long wave asymptotics of asolution of a hyperbolic system of equations”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 91–114

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal84}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Длинноволновая асимптотика решения гиперболической системы уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 124(166)
\issue 1(5)
\pages 96--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2042}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=743059}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0599.35098|0566.35066}
\transl
\by L.~A.~Kalyakin
\paper Long wave asymptotics of asolution of a~hyperbolic system of equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 52
\issue 1
\pages 91--114
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v052n01ABEH002879}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2042
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v166/i1/p96

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Калякин, “Асимптотический распад одномерного волнового пакета в нелинейной диспергирующей среде”, Матем. сб., 132(174):4 (1987), 470–495  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, “Asymptotic decay of a one-dimensional wave packet in a nonlinear dispersive medium”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 457–483  crossref
    2. Kaliakin L., “Matching Method for the Problem of Asymptotic Decomposition of Plane-Wave Packet in a Dispersive Medium”, 301, no. 5, 1988, 1048–1052  mathscinet  isi
    3. Л. А. Калякин, “Длинноволновые асимптотики. Интегрируемые уравнения как асимптотический предел нелинейных систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 5–34  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Kalyakin, “Long wave asymptotics. Integrable equations as asymptotic limits of non-linear systems”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 3–42  crossref  isi
    4. Л. А. Калякин, “Асимптотический распад решения возмущенного уравнения Лиувилля”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 195–209  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, “Asymptotic decay of solutions of the Liouville equation under perturbations”, Math. Notes, 68:2 (2000), 173–184  crossref  isi  elib
    5. L A Kalyakin, Inverse Probl, 17:4 (2001), 879  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Le U.V., “A Semilinear Wave Equation with Space-Time Dependent Coefficients and a Memory Boundarylike Antiperiodic Condition: a Low-Frequency Asymptotic Expansion”, J. Math. Phys., 52:2 (2011), 023510  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. Le U.V., “On a Low-Frequency Asymptotic Expansion of a Unique Weak Solutions of a Semilinear Wave Equation with a Boundary-Like Antiperiodic Condition”, Manuscr. Math., 138:3-4 (2012), 439–461  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:80
    Литература:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020