RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 124(166), номер 2(6), страницы 163–188 (Mi msb2046)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

О приближенных автомодельных решениях одного класса квазилинейных уравнений теплопроводности с источником

В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский


Аннотация: В работе рассматриваются квазилинейные параболические уравнения вида
$$ \frac{\partial u}{\partial t}=\nabla(k(u)\nabla u)+Q(u),\qquad\nabla( \cdot ) =\operatorname{grad}_x( \cdot ),\quad k\geqslant0, $$
где $k(u)$, $Q(u)$ – заданные достаточно гладкие функции (соответственно коэффициент теплопроводности и мощность источников тепла, зависящих от температуры $u=u(t,x)\geqslant0$). Выделено семейство коэффициентов $\{k\}$ и соответствующих функций $\{Q_k\}$, при которых свойства решения краевой задачи для рассматриваемого уравнения описываются инвариантными решениями $v_A(t,x)$ уравнения первого порядка типа Гамильтона–Якоби
$$ \frac{\partial v}{\partial t} =\frac{k(v)}{v+1}(\nabla v)^2+G(t)\nabla\mathbf{vx}+H(t)Q_k(v). $$
Функция $v_A$ является приближенным автомодельным решением (п.а.р.) исходного уравнения.
Таблица 1.
Рисунок 1.
Библиография: 70 названий.

Полный текст: PDF файл (1392 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 52:1, 155–180

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: 35K05, 35K55, 35A35
Поступила в редакцию: 18.11.1983

Образец цитирования: В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “О приближенных автомодельных решениях одного класса квазилинейных уравнений теплопроводности с источником”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 163–188; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On approximate self-similar solutions of a class of quasilinear heat equations with a source”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 155–180

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalKurSam84}
\by В.~А.~Галактионов, С.~П.~Курдюмов, А.~А.~Самарский
\paper О~приближенных автомодельных решениях одного класса квазилинейных уравнений теплопроводности с~источником
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 124(166)
\issue 2(6)
\pages 163--188
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2046}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=746066}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0573.35049}
\transl
\by V.~A.~Galaktionov, S.~P.~Kurdyumov, A.~A.~Samarskii
\paper On approximate self-similar solutions of a~class of quasilinear heat equations with a~source
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 52
\issue 1
\pages 155--180
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v052n01ABEH002883}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2046
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v166/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “Об асимптотических “собственных функциях” задачи Коши для одного нелинейного параболического уравнения”, Матем. сб., 126(168):4 (1985), 435–472  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On asymptotic “eigenfunctions” of the Cauchy problem for a nonlinear parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 421–455  crossref
    2. Galaktionov V., “Asymptotic-Behavior of Unbounded Solutions of the Nonlinear Parabolic Equation Ut=(Usigmaux)X+Usigma+1”, Differ. Equ., 21:7 (1985), 751–758  mathscinet  zmath  isi
    3. А. С. Калашников, “Некоторые вопросы качественной теории нелинейных вырождающихся параболических уравнений второго порядка”, УМН, 42:2(254) (1987), 135–176  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Kalashnikov, “Some problems of the qualitative theory of non-linear degenerate second-order parabolic equations”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 169–222  crossref  isi
    4. Shestakov A., “Generalized Direct Lyapunov Method for Abstract Semidynamical Processes .3. Localization of Limit-Sets of Compact Dispersive Semidynamical Processes - Applications to Evolution-Equations”, Differ. Equ., 23:6 (1987), 611–622  mathscinet  zmath  isi
    5. Bakirova M., Dimova S., Dorodnitsyn V., Kurdiumov S., Samarskii A., Svirshchevksii S., “Invariant Solutions of Heat-Conduction Equation Describing the Directed Propagation of Combustion and Spiral Waves in a Nonlinear Medium”, 299, no. 2, 1988, 346–350  mathscinet  zmath  isi
    6. Akhromeyeva TS., Kurdyumov S., Malinetskii G., Samarskii A., “Nonstationary Dissipative Structures and Diffusion-Induced Chaos in Nonlinear Media”, Phys. Rep.-Rev. Sec. Phys. Lett., 176:5-6 (1989), 189–370  crossref  mathscinet  isi
    7. Galaktionov V., “On Blow-Up and Degeneracy for the Semilinear Heat-Equation with Source”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 115:Part 1-2 (1990), 19–24  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. J. J. L. Velázquez, V. A. Galaktionov, S. A. Posashkov, M. Á. Herrero, “On a general approach to extinction and blow-up for quasi-linear heat equations”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:2 (1993), 246–258  mathnet  mathscinet  zmath; Comput. Math. Math. Phys., 33:2 (1993), 217–227  isi
    9. Galaktionov V. Vazquez J., “Regional Blow-Up in a Semilinear Heat-Equation with Convergence to a Hamilton–Jacobi Equation”, SIAM J. Math. Anal., 24:5 (1993), 1254–1276  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Bebernes J. Bricher S. Galaktionov V., “Asymptotics of Blowup for Weakly Quasi-Linear Parabolic Problems”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 23:4 (1994), 489–514  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. S. N. Dimova, M. S. Kaschiev, M. G. Koleva, D. P. Vasileva, “Numerical analysis of the blow-up regimes of combustion of a two-component nonlinear heat-conducting medium”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:3 (1995), 380–399  mathnet  mathscinet  zmath; Comput. Math. Math. Phys., 35:3 (1995), 303–319  isi
    12. Hatem Zaag, “Blow-up results for vector-valued nonlinear heat equations with no gradient structure”, Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis, 15:5 (1998), 581  crossref
    13. Juntang Ding, Shengjia Li, “Blow-up and global solutions for nonlinear reaction–diffusion equations with Neumann boundary conditions”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 68:3 (2008), 507  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:377
    Полный текст:210
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019