RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 124(166), номер 2(6), страницы 272–279 (Mi msb2051)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Об изменении гармонической меры при симметризации

В. Н. Дубинин


Аннотация: Обозначим через $D_\alpha$ круг $|z|<1$ с разрезами по отрезкам $l_k=ż:\arg z=\alpha_k, r\leqslant|z|\leqslant1\}$, $k=0,1,…,n-1$ ($\alpha=(\alpha_0,\alpha_1,…,\alpha_{n-1})$, $0<r<1$). Пусть $\omega_\alpha$ – гармоническая мера множества $\bigcup_{k=0}^{n-1}l_k$ относительно области $D_\alpha$ в точке $z=0$.
В работе дается положительное решение задачи А. А. Гончара:
$$ \omega_\alpha\leqslant\omega_{\alpha^*}, $$
где $\alpha^*=(0,\frac{2\pi}n,…,\frac{2\pi}n(n-1))$. Знак равенства имеет место лишь в случае, когда $D_\alpha$ совпадает с $D_{\alpha^*}$ с точностью до поворота вокруг начала координат.
Доказательство опирается на свойство некоторых конденсаторов при диссимметризации, т.е. при преобразовании симметричных конденсаторов в несимметричные.
Библиография: 4 названия.

Полный текст: PDF файл (446 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 52:1, 267–273

Реферативные базы данных:

УДК: 517.54
MSC: 30C85, 31A15
Поступила в редакцию: 13.05.1983

Образец цитирования: В. Н. Дубинин, “Об изменении гармонической меры при симметризации”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 272–279; V. N. Dubinin, “On the change in harmonic measure under symmetrization”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 267–273

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dub84}
\by В.~Н.~Дубинин
\paper Об изменении гармонической меры при симметризации
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 124(166)
\issue 2(6)
\pages 272--279
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2051}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=746071}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0571.30025|0548.30017}
\transl
\by V.~N.~Dubinin
\paper On the change in harmonic measure under symmetrization
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 52
\issue 1
\pages 267--273
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v052n01ABEH002888}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2051
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v166/i2/p272

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Baernstein A., “Dubinins Symmetrization Theorem”, Lect. Notes Math., 1275 (1987), 23–30  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Baernstein A., “Ahlfors and Conformal Invariants”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1-Math., 13:3 (1988), 289–312  crossref  mathscinet  isi
    3. Haliste K., “On an Extremal Configuration for Capacity”, Ark. Mat., 27:1 (1989), 97–104  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. В. Н. Дубинин, “Симметризация в геометрической теории функций комплексного переменного”, УМН, 49:1(295) (1994), 3–76  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Dubinin, “Symmetrization in the geometric theory of functions of a complex variable”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 1–79  crossref  isi
    5. А. Ю. Солынин, “Гармоническая мера радиальных отрезков и симметризация”, Матем. сб., 189:11 (1998), 121–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Solynin, “Harmonic measure of radial line segments and symmetrization”, Sb. Math., 189:11 (1998), 1701–1718  crossref  isi  elib
    6. Betsakos, D, “Geometric theorems and problems for harmonic measure”, Rocky Mountain Journal of Mathematics, 31:3 (2001), 773  crossref  isi  elib
    7. [Anonymous], “Moduli on Teichmüller Spaces”, Moduli of Families of Curves for Conformal and Quasconformal Mapping, Lecture Notes in Mathematics, 1788, Springer-Verlag Berlin, 2002, 175–206  isi
    8. Bucur D., Buttazzo G., Varchon N., “On the Problem of Optimal Cutting”, SIAM J. Optim., 13:1 (2002), 157–167  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Г. В. Кузьмина, “Геннадий Михайлович Голузин и геометрическая теория функций”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 3–38  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. V. Kuz'mina, “Gennadii Mikhailovich Goluzin and geometric function theory”, St. Petersburg Math. J., 18:3 (2007), 347–372  crossref
    10. Dixit, A, “Monotonicity of quotients of theta functions related to an extremal problem on harmonic measure”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 336:2 (2007), 1042  crossref  isi  elib
    11. Arcozzi N., “Capacity of Shrinking Condensers in the Plane”, J. Funct. Anal., 263:10 (2012), 3102–3116  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. G. V. Kuz'mina, “Geometric function theory. Jenkins results. The method of modules of curve families”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 181–249  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 645–689  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:320
    Полный текст:114
    Литература:44
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019