RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 124(166), номер 4(8), страницы 571–588 (Mi msb2068)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Неравенства тира Бернштейна для произвольных рациональных функций и обратные теоремы рациональной аппроксимации

А. А. Пекарский


Аннотация: Пусть $H_p$ – пространство Харди функций $f$ аналитических в круге $|z|<1$ и $J^\alpha f$ – производная $f$ порядка $\alpha$ в смысле Вейля. Показано, например, что если $r$ – рациональная функция степени $n$ ($n\geqslant1$) с полюсами лишь в области $|z|>1$, то $\|J^\alpha r\|_{H_\sigma}\leqslant cn^\alpha\|r\|_{H_p}$, где $p\in(1,\infty]$, $\alpha>0$, $\sigma=(\alpha+p^{-1})^{-1}$ и $c>0$ зависит лишь от $\alpha$, $p$.
Библиография: 32 названия.

Полный текст: PDF файл (846 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 52:2, 557–574

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: Primary 41A20, 30D55, 30E10; Secondary 26A33
Поступила в редакцию: 13.05.1983

Образец цитирования: А. А. Пекарский, “Неравенства тира Бернштейна для произвольных рациональных функций и обратные теоремы рациональной аппроксимации”, Матем. сб., 124(166):4(8) (1984), 571–588; A. A. Pekarskii, “Inequalities of Bernstein type for derivatives of rational functions, and inverse theorems of rational approximation”, Math. USSR-Sb., 52:2 (1985), 557–574

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pek84}
\by А.~А.~Пекарский
\paper Неравенства тира Бернштейна для произвольных рациональных функций и~обратные теоремы рациональной аппроксимации
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 124(166)
\issue 4(8)
\pages 571--588
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2068}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=754478}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0609.41014|0567.41016}
\transl
\by A.~A.~Pekarskii
\paper Inequalities of Bernstein type for derivatives of rational functions, and inverse theorems of rational approximation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 52
\issue 2
\pages 557--574
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v052n02ABEH002906}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2068
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v166/i4/p571

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Пекарский, “Классы аналитических функций, определяемые наилучшими рациональными приближениями в $H_p$”, Матем. сб., 127(169):1(5) (1985), 3–20  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pekarskii, “Classes of analytic functions determined by best rational approximations in $H_p$”, Math. USSR-Sb., 55:1 (1986), 1–18  crossref
    2. А. А. Пекарский, “Чебышевские рациональные приближения в круге, на окружности и на отрезке”, Матем. сб., 133(175):1(5) (1987), 86–102  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pekarskii, “Tchebycheff rational approximation in the disk, on the circle, and on a closed interval”, Math. USSR-Sb., 61:1 (1988), 87–102  crossref
    3. Pekarskii A., “Direct and Inverse-Theorems of the Rational Approximation and Differential Properties of the Functions”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 31:6 (1987), 500–503  mathscinet  isi
    4. Pekarskii A., “Direct and Converse Theorems of Rational Approximation in the Spaces Lp[-1,1] and C[-1,1]”, 293, no. 6, 1987, 1307–1310  mathscinet  isi
    5. Petrushev P., “Direct and Converse Theorems for Spline and Rational Approximation and Besov-Spaces”, Lect. Notes Math., 1302 (1988), 363–377  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Peetre J., Karlsson J., “Rational Approximation-Analysis of the Work of Pekarskii”, Rocky Mt. J. Math., 19:1 (1989), 313–333  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. Хатамов, “Некоторые обратные теоремы теории рациональных аппроксимаций функций многих переменных”, Матем. заметки, 54:2 (1993), 132–144  mathnet  mathscinet  zmath; A. Khatamov, “Inverse theorems in the theory of rational approximations of functions of several variables”, Math. Notes, 54:2 (1993), 858–866  crossref  isi
    8. Dyakonov K., “Smooth Functions in the Range of a Hankel Operator”, Indian Univ. Math. J., 43:3 (1994), 805–838  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. В. И. Данченко, “Некоторые интегральные оценки производных рациональных функций на множествах с ограниченной плотностью”, Матем. сб., 187:10 (1996), 33–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Danchenko, “Several integral estimates of the derivatives of rational functions on sets of finite density”, Sb. Math., 187:10 (1996), 1443–1463  crossref  isi
    10. Evsey Dyn'kin, “Inequalities for Rational Functions”, Journal of Approximation Theory, 91:3 (1997), 349  crossref
    11. А. А. Пекарский, “Новое доказательство неравенства Семмеса для производной рациональной функции”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 258–264  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Pekarskii, “New Proof of the Semmes Inequality for the Derivative of the Rational Function”, Math. Notes, 72:2 (2002), 230–236  crossref  isi
    12. Yuri Kryakin, Walter Trebels, “q-Moduli of Continuity in Hp(), p>0, and an Inequality of Hardy and Littlewood”, Journal of Approximation Theory, 115:2 (2002), 238  crossref
    13. А. П. Старовойтов, “Рациональные приближения дробных интегралов Римана–Лиувилля и Вейля”, Матем. заметки, 78:3 (2005), 428–441  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, “Rational Approximations of Riemann–Liouville and Weyl Fractional Integrals”, Math. Notes, 78:3 (2005), 391–402  crossref  isi
    14. M. A. Qazi, Q. I. Rahman, “An L 2 inequality for rational functions”, Complex Variables & Elliptic Equations, 55:7 (2010), 657  crossref
    15. В. Р. Мисюк, “Об обратной теореме теории рациональных приближений для пространств Бергмана”, ПФМТ, 2010, № 1(2), 34–37  mathnet
    16. R. Zarouf, “Asymptotic sharpness of a Bernstein-type inequality for rational functions in $H^2$”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 147–161  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 309–319  crossref  isi  elib
    17. R. Zarouf, “Application of a Bernstein-type inequality to rational interpolation in the Dirichlet space”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 389, ПОМИ, СПб., 2011, 101–112  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 182:5 (2012), 639–645  crossref
    18. Baranov A. Zarouf R., “A Bernstein-Type Inequality for Rational Functions in Weighted Bergman Spaces”, Bull. Sci. Math., 137:4 (2013), 541–556  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:425
    Полный текст:142
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019