RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 125(167), номер 2(10), страницы 181–198 (Mi msb2078)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О разделении особенностей мероморфных функций

В. И. Данченко


Аннотация: Пусть $E$ – произвольный ограниченный собственно континуум на $\overline{\mathbf C}$, $\lambda$ – некоторая конечная совокупность попарно различных областей, являющихся компонентами множества $\overline{\mathbf C}\setminus E$, $f$ – функция, мероморфная в каждой области $G\in\lambda$ и непрерывная в некоторой окрестности множества $E$, $f_\lambda$ – сумма главных частей лорановских разложений $f$ относительно полюсов $f$, лежащих в объединении областей совокупности $\lambda$, $n_\lambda$ – степень рациональной функции $f_\lambda$. Если все области $G\in\lambda$ ограничены, то $\|f_\lambda\|_{C(E)}\leqslant\mathrm{const}\cdot n_\lambda\|f\|_{C(E)}$. Если $E=\Gamma$ – спрямляемая кривая, то для полного изменения $\operatorname{Var}(f_\lambda,\Gamma)=\int_\Gamma|f_\lambda'(\zeta)|\cdot|d\zeta|$ функции $f_\lambda$ вдоль $\Gamma$ имеем $\operatorname{Var}(f_\lambda,\Gamma)\leqslant\mathrm{const}\cdot n_\lambda\ln^3(en_\lambda)\|f\|_{C(\Gamma)}V(\Gamma)$, где $V(\Gamma)$ – супремум множества $\{\operatorname{Var}(r,\Gamma)\}$ полных изменений вдоль $\Gamma$ всех простейших дробей $r(z)=a/(bz+c)$ с $\|r\|_{C(\Gamma)}=1$.
Библиография: 11 названий.

Полный текст: PDF файл (930 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1986, 53:1, 183–201

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: 30A10, 30C99, 30D30
Поступила в редакцию: 19.09.1983

Образец цитирования: В. И. Данченко, “О разделении особенностей мероморфных функций”, Матем. сб., 125(167):2(10) (1984), 181–198; V. I. Danchenko, “On separation of singularities of meromorphic functions”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 183–201

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dan84}
\by В.~И.~Данченко
\paper О~разделении особенностей мероморфных функций
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 125(167)
\issue 2(10)
\pages 181--198
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2078}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=764477}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0611.30032}
\transl
\by V.~I.~Danchenko
\paper On separation of singularities of meromorphic functions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1986
\vol 53
\issue 1
\pages 183--201
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1986v053n01ABEH002916}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2078
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v167/i2/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. П. Долженко, В. И. Данченко, “Отображение множеств конечной $\alpha$-меры посредством рациональных функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1309–1321  mathnet  mathscinet  zmath; E. P. Dolzhenko, V. I. Danchenko, “Mapping of sets of finite $\alpha$-measure by rational functions”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 621–633  crossref
    2. А. А. Гончар, Л. Д. Григорян, “Об оценке компонент ограниченных аналитических функций”, Матем. сб., 132(174):3 (1987), 299–303  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Gonchar, L. D. Grigoryan, “On an estimate of the components of bounded analytic functions”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 291–295  crossref  isi
    3. Е. П. Долженко, В. И. Данченко, “Отображение множеств локально-конечной длины посредством рациональной функции”, Теория функций и смежные вопросы анализа, Труды конференции по теории функций, посвященной 80-летию академика Сергея Михайловича НИКОЛЬСКОГО (Днепропетровск, 29 мая–1 июня 1985 г.), Тр. МИАН СССР, 180, Наука, М., 1987, 105–107  mathnet  zmath; E. P. Dolzhenko, V. I. Danchenko, “Mapping sets of locally finite length by a rational function”, Proc. Steklov Inst. Math., 180 (1989), 120–123
    4. В. И. Данченко, “Некоторые интегральные оценки производных рациональных функций на множествах с ограниченной плотностью”, Матем. сб., 187:10 (1996), 33–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Danchenko, “Several integral estimates of the derivatives of rational functions on sets of finite density”, Sb. Math., 187:10 (1996), 1443–1463  crossref  isi
    5. Д. Я. Данченко, “Об интерполяции в классах $E^{p}$”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 477–480  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. Ya. Danchenko, “On interpolation in the classes $E^p$”, Math. Notes, 66:3 (1999), 388–392  crossref  isi
    6. А. Л. Лукашов, “Неравенство типа Бернштейна для производных рациональных функций на двух отрезках”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 508–514  mathnet  crossref  mathscinet; A. L. Lukashov, “A Bernstein-type inequality for derivatives of rational functions on two segments”, Math. Notes, 66:4 (1999), 415–420  crossref  isi
    7. В. И. Данченко, “Оценки потенциалов Грина. Приложения”, Матем. сб., 194:1 (2003), 61–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Danchenko, “Estimates of Green potentials. Applications”, Sb. Math., 194:1 (2003), 63–88  crossref  isi
    8. В. И. Данченко, “Оценки производных наипростейших дробей и другие вопросы”, Матем. сб., 197:4 (2006), 33–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. I. Danchenko, “Estimates of derivatives of simplest fractions and other questions”, Sb. Math., 197:4 (2006), 505–524  crossref  isi  elib
    9. V. I. Danchenko, A. E. Dodonov, “Estimates for exponential sums. Applications”, J Math Sci, 2012  crossref
    10. В. И. Данченко, “Формулы Коши и Пуассона для полианалитических функций и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 1, 15–26  mathnet; V. I. Danchenko, “Cauchy and Poisson formulas for polyanalytic functions and applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:1 (2016), 11–21  crossref  isi
    11. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:274
    Полный текст:59
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019