RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1984, том 125(167), номер 2(10), страницы 231–258 (Mi msb2080)  

Эта публикация цитируется в 70 научных статьях (всего в 71 статьях)

Асимптотические свойства многочленов, ортогональных на системе контуров, и периодические движения цепочек Тода

А. И. Аптекарев


Аннотация: В работе получено выражение для асимптотики многочленов, ортогональных на системе контуров, в виде тэта-функции Римана. Как следствие полученных асимптотических формул рассматриваются свойства предельно-периодического дискретного оператора Штурма–Лиувилля и динамика периодической цепочки Тода.
Рисунков: 2.
Библиография: 21 название.

Полный текст: PDF файл (1330 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1986, 53:1, 233–260

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51+517.9+530.145
MSC: Primary 30E15, 34C25, 42C05; Secondary 14K25, 34A34, 34B25
Поступила в редакцию: 16.06.1983

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, “Асимптотические свойства многочленов, ортогональных на системе контуров, и периодические движения цепочек Тода”, Матем. сб., 125(167):2(10) (1984), 231–258; A. I. Aptekarev, “Asymptotic properties of polynomials orthogonal on a system of contours, and periodic motions of Toda lattices”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 233–260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Apt84}
\by А.~И.~Аптекарев
\paper Асимптотические свойства многочленов, ортогональных на системе контуров, и~периодические движения цепочек Тода
\jour Матем. сб.
\yr 1984
\vol 125(167)
\issue 2(10)
\pages 231--258
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2080}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=764479}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0608.42016}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev
\paper Asymptotic properties of polynomials orthogonal on a~system of contours, and periodic motions of Toda lattices
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1986
\vol 53
\issue 1
\pages 233--260
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1986v053n01ABEH002918}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2080
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v167/i2/p231

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Nevai P., “Freud,Geza, Orthogonal Polynomials and Christoffel Functions - a Case-Study”, J. Approx. Theory, 48:1 (1986), 3–167  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Lubinsky D., “A Survey of General Orthogonal Polynomials for Weights on Finite and Infinite Intervals”, Acta Appl. Math., 10:3 (1987), 237–296  mathscinet  zmath  isi
    3. Franz Peherstorfer, “On Bernstein-Szegö orthogonal polynomials on several intervals. II. Orthogonal polynomials with periodic recurrence coefficients”, Journal of Approximation Theory, 64:2 (1991), 123  crossref
    4. J.S Geronimo, W Van Assche, “Approximating the weight function for orthogonal polynomials on several intervals”, Journal of Approximation Theory, 65:3 (1991), 341  crossref
    5. Franz Peherstorfer, “Orthogonal and extremal polynomials on several intervals”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 48:1-2 (1993), 187  crossref
    6. John Zhang, “Relative growth of linear iterations and orthogonal polynomials on several intervals”, Linear Algebra and its Applications, 186 (1993), 97  crossref
    7. Vanassche W., “Christoffel Functions and Turan Determinants on Several Intervals”, J. Comput. Appl. Math., 48:1-2 (1993), 207–223  crossref  mathscinet  isi
    8. A. I. Aptekarev, J. S. Dehesa, R. J. Yáñez, “Spatial entropy of central potentials and strong asymptotics of orthogonal polynomials”, J Math Phys (N Y ), 35:9 (1994), 4423  crossref  zmath  adsnasa
    9. Д. Барриос, Г. Л. Лопес, Е. Торрано, “Полиномы, порожденные трехчленным рекуррентным соотношением с асимптотически периодическими комплексными коэффициентами”, Матем. сб., 186:5 (1995), 3–34  mathnet  mathscinet  zmath; D. Barrios, G. L. Lopes, E. Torrano, “Polynomials generated by a three-term recurrence relation with asymptotically periodic complex coefficients”, Sb. Math., 186:5 (1995), 629–659  crossref  isi
    10. Alphonse P. Magnus, “Painlevé-type differential equations for the recurrence coefficients of semi-classical orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 57:1-2 (1995), 215  crossref
    11. Aptekarev A., Kaliaguine V., Vanassche W., “Criterion for the Resolvent Set of Nonsymmetric Tridiagonal Operators”, Proc. Amer. Math. Soc., 123:8 (1995), 2423–2430  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. A.I. Aptekarev, A. Branquinho, F. Marcellán, “Toda-type differential equations for the recurrence coefficients of orthogonal polynomials and Freud transformation”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 78:1 (1997), 139  crossref
    13. Alexei Zhedanov, “Rational spectral transformations and orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 85:1 (1997), 67  crossref
    14. А. Л. Лукашов, “Рациональные интерполяционные процессы на двух отрезка”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 5, 35–42  mathnet  mathscinet  elib; A. L. Lukashov, “Rational interpolation processes on two intervals”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:5 (1998), 33–40
    15. A.L. Lukashov, “On Chebyshev–Markov Rational Functions over Several Intervals”, Journal of Approximation Theory, 95:3 (1998), 333  crossref
    16. С. П. Суетин, “О равномерной сходимости диагональных аппроксимаций Паде для гиперэллиптических функций”, Матем. сб., 191:9 (2000), 81–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Uniform convergence of Padé diagonal approximants for hyperelliptic functions”, Sb. Math., 191:9 (2000), 1339–1373  crossref  isi
    17. A.Almendral Vázquez, “The Spectrum of a Periodic Complex Jacobi Matrix Revisited”, Journal of Approximation Theory, 105:2 (2000), 344  crossref
    18. Franz Peherstorfer, Robert Steinbauer, “Orthogonal Polynomials on the Circumference and Arcs of the Circumference”, Journal of Approximation Theory, 102:1 (2000), 96  crossref
    19. Lebedev V., “On the Solution of Inverse Problems and Trigonometric Forms for the Geronimus Polynomials. Application to the Theory of Iterative Methods”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 15:1 (2000), 73–93  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Franz Peherstorfer, Robert Steinbauer, “Orthogonal and Lq-extremal polynomials on inverse images of polynomial mappings”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 127:1-2 (2001), 297  crossref
    21. Franz Peherstorfer, “Deformation of Minimal Polynomials and Approximation of Several Intervals by an Inverse Polynomial Mapping”, Journal of Approximation Theory, 111:2 (2001), 180  crossref
    22. Mori M., Sugihara M., “The Double-Exponential Transformation in Numerical Analysis”, J. Comput. Appl. Math., 127:1-2, SI (2001), 287–296  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    23. Totik V., “Polynomial Inverse Images and Polynomial Inequalities”, Acta Math., 187:1 (2001), 139–160  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Franz Peherstorfer, “On Toda lattices and orthogonal polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 133:1-2 (2001), 519  crossref
    25. А. И. Аптекарев, “Точные константы рациональных аппроксимаций аналитических функций”, Матем. сб., 193:1 (2002), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Aptekarev, “Sharp constants for rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 193:1 (2002), 1–72  crossref  isi  elib
    26. С. П. Суетин, “Об асимптотических свойствах полюсов диагональных аппроксимаций Паде для некоторых обобщений марковских функций”, Матем. сб., 193:12 (2002), 105–133  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Approximation properties of the poles of diagonal Padé approximants for certain generalizations of Markov functions”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1837–1866  crossref  isi  elib
    27. С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда”, УМН, 57:1(343) (2002), 45–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Suetin, “Padé approximants and efficient analytic continuation of a power series”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 43–141  crossref  isi  elib
    28. Lukashov, AL, “Automorphic orthogonal and extremal polynomials”, Canadian Journal of Mathematics-Journal Canadien de Mathematiques, 55:3 (2003), 576  isi  elib
    29. Peherstorfer, F, “Zeros of polynomials orthogonal on several intervals”, International Mathematics Research Notices, 2003, no. 7, 361  isi  elib
    30. А. Л. Лукашов, “Неравенства для производных рациональных функций на нескольких отрезках”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 115–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Lukashov, “Inequalities for derivatives of rational functions on several intervals”, Izv. Math., 68:3 (2004), 543–565  crossref  isi  elib
    31. А. Л. Лукашов, “Круговые параметры многочленов, ортогональных на нескольких дугах единичной окружности”, Матем. сб., 195:11 (2004), 95–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Lukashov, “Circular parameters of polynomials orthogonal on several arcs of the unit circle”, Sb. Math., 195:11 (2004), 1639–1663  crossref  isi  elib
    32. Aptekarev, AI, “Scalar and matrix Riemann-Hilbert approach to the strong asymptotics of Pade approximants and complex orthogonal polynomials with varying weight”, Journal of Approximation Theory, 129:2 (2004), 129  crossref  isi
    33. Lukashov, AL, “Zeros of polynomials orthogonal on two arcs of the unit circle”, Journal of Approximation Theory, 132:1 (2005), 42  crossref  isi  elib
    34. Totik V., “Equilibrium measures and polynomials”, European Congress of Mathematics, Eur. Math. Soc., Zürich, 2005, 501–514  isi
    35. С. П. Суетин, “Спектральные свойства некоторого класса дискретных операторов Штурма–Лиувилля”, УМН, 61:2(368) (2006), 171–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Spectral properties of a class of discrete Sturm–Liouville operators”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 365–367  crossref  isi  elib
    36. С. П. Суетин, “Сравнительная асимптотика решений и формулы следов для некоторого класса разностных уравнений”, Совр. пробл. матем., 6, МИАН, М., 2006, 3–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Suetin, “Comparative Asymptotic Behavior of Solutions and Trace Formulas for a Class of Difference Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S96–S137  crossref  isi
    37. Pastur, L, “From random matrices to quasi-periodic Jacobi matrices via orthogonal polynomials”, Journal of Approximation Theory, 139:1–2 (2006), 269  crossref  isi
    38. С. П. Суетин, “О формулах следов для некоторого класса операторов Якоби”, Матем. сб., 198:6 (2007), 107–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. P. Suetin, “Trace formulae for a class of Jacobi operators”, Sb. Math., 198:6 (2007), 857–885  crossref  isi
    39. А. Л. Лукашов, “Оценки производных рациональных функций и четвертая задача Золотарева”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 122–130  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Lukashov, “Estimates for derivatives of rational functions and the fourth Zolotarev problem”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 253–259  crossref  isi
    40. Golinskii L., Totik V., “Orthogonal polynomials: from Jacobi to Simon”, Spectral theory and mathematical physics: a Festschrift in honor of Barry Simon's 60th birthday, Proc. Sympos. Pure Math., 76, Part 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2007, 821–874  mathscinet  isi
    41. А. Х. Ханмамедов, “Решение задачи Коши для цепочки Тоды с предельно периодическими начальными данными”, Матем. сб., 199:3 (2008), 133–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Kh. Khanmamedov, “The solution of Cauchy's problem for the Toda lattice with limit periodic initial data”, Sb. Math., 199:3 (2008), 449–458  crossref  isi  elib
    42. Pastur L., “Orthogonal polynomials, Jacobi matrices and random matrices”, Integrable Systems and Random Matrices: in Honor of Percy Deift, Contemporary Mathematics Series, 458, 2008, 249–263  isi
    43. Hundertmark D., Simon B., “Eigenvalue Bounds in the Gaps of Schrodinger Operators and Jacobi Matrices”, J. Math. Anal. Appl., 340:2 (2008), 892–900  crossref  mathscinet  zmath  isi
    44. С. П. Суетин, “О сильной асимптотике многочленов, ортогональных относительно комплексного веса”, Матем. сб., 200:1 (2009), 81–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Strong asymptotics of polynomials orthogonal with respect to a complex weight”, Sb. Math., 200:1 (2009), 77–93  crossref  isi  elib
    45. В. А. Калягин, А. А. Кононова, “Об асимптотике многочленов, ортогональных на системе дуг, по мере, имеющей дискретную часть”, Алгебра и анализ, 21:2 (2009), 71–91  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kalyagin, A. A. Kononova, “On the asymptotics of polynomials orthogonal with respect to a measure with atoms on a system of arcs”, St. Petersburg Math. J., 21:2 (2010), 217–230  crossref  isi
    46. А. Л. Лукашов, “Асимптотика усреднений ортогональных многочленов на двух отрезках”, Сиб. матем. журн., 50:3 (2009), 596–602  mathnet  mathscinet  elib; A. L. Lukashov, “Asymptotics of the averages of orthogonal polynomials on two intervals”, Siberian Math. J., 50:3 (2009), 474–480  crossref  isi
    47. Jacob S. Christiansen, Barry Simon, Maxim Zinchenko, “Finite Gap Jacobi Matrices, I. The Isospectral Torus”, Constr Approx, 2009  crossref
    48. В. А. Калягин, А. А. Кононова, “О компактных возмущениях предельно-периодического оператора Якоби”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 845–858  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Kalyagin, A. A. Kononova, “On Compact Perturbations of the Limit-Periodic Jacobi Operator”, Math. Notes, 86:6 (2009), 789–800  crossref  isi  elib
    49. Totik, V, “Chebyshev constants and the inheritance problem”, Journal of Approximation Theory, 160:1–2 (2009), 187  crossref  isi
    50. А. А. Кононова, “О компактных возмущениях конечнозонных операторов Якоби”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 366, ПОМИ, СПб., 2009, 84–101  mathnet  elib; A. A. Kononova, “On compact perturbations of finite-zone Jacobi operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 165:4 (2010), 473–482  crossref  elib
    51. Jacob S. Christiansen, Barry Simon, Maxim Zinchenko, “Finite gap Jacobi matrices: An announcement”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 233:3 (2009), 652  crossref
    52. Mina-Diaz E., “An Expansion for Polynomials Orthogonal Over an Analytic Jordan Curve”, Commun. Math. Phys., 285:3 (2009), 1109–1128  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    53. А. П. Буланов, “Циклические цепные экспоненты и степени с произвольными первыми показателями”, Матем. сб., 201:1 (2010), 25–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. P. Bulanov, “Iterated cyclic exponentials and power functions with extra-periodic first coefficients”, Sb. Math., 201:1 (2010), 23–55  crossref  isi  elib
    54. Jacob S. Christiansen, Barry Simon, Maxim Zinchenko, “Finite Gap Jacobi Matrices, II. The Szegő Class”, Constr Approx, 2010  crossref
    55. Klaus Schiefermayr, “A Lower Bound for the Norm of the Minimal Residual Polynomial”, Constr Approx, 2010  crossref
    56. Simon B., “Fine Structure of the Zeros of Orthogonal Polynomials: a Progress Report”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, eds. Arvesu J., Marcellan F., MartinezFinkelshtein A., Amer Mathematical Soc, 2010, 241–254  crossref  mathscinet  zmath  isi
    57. F. Peherstorfer, “Orthogonal polynomials on several intervals: Accumulation points of recurrence coefficients and of zeros”, Journal of Approximation Theory, 2011  crossref
    58. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    59. Eremenko A., Yuditskii P., “Comb Functions”, Recent Advances in Orthogonal Polynomials, Special Functions, and their Applications, Contemporary Mathematics, 578, eds. Arvesu J., Lagomasino G., Amer Mathematical Soc, 2011, 99–118  crossref  isi
    60. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Формула Видома для старшего коэффициента полинома, ортонормированного относительно переменного веса”, УМН, 67:1(403) (2012), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Widom's formula for the leading coefficient of a polynomial which is orthonormal with respect to a varying weight”, Russian Math. Surveys, 67:1 (2012), 183–185  crossref  isi  elib
    61. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref
    62. Mirta M. Castro, F. Alberto Grünbaum, “On a Seminal Paper by Karlin and McGregor”, SIGMA, 9 (2013), 020, 11 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    63. И. Е. Егорова, Л. А. Пастур, “Об асимптотических свойствах полиномов, ортогональных относительно вариабельных весов, и смежных вопросах спектральной теории”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 101–124  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. E. Egorova, L. A. Pastur, “On asymptotic properties of polynomials orthogonal with respect to varying weights and related topics of spectral theory”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 223–240  crossref  isi
    64. Helge Krüger, Barry Simon, “Cantor polynomials and some related classes of OPRL”, Journal of Approximation Theory, 2014  crossref
    65. Moale I., Yuditskii P., “Spectral Sets of Periodic Matrices Related To the Strong Moment Problem”, J. Spectr. Theory, 4:1 (2014), 23–52  crossref  isi
    66. Alexey Lukashov, Dmitri Prokhorov, “Approximation of sgn
      $$(x)$$
      ( x ) on Two Symmetric Intervals by Rational Functions with Fixed Poles”, Comput. Methods Funct. Theory, 2015  crossref
    67. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2015  crossref
    68. В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Дискретный спектр матрицы Якоби, соответствующей рекуррентным соотношениям с периодическими коэффициентами”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 433, ПОМИ, СПб., 2015, 111–130  mathnet  mathscinet; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “The discrete spectrum of Jacobi matrix related to recurrence relations with periodic coefficients”, J. Math. Sci. (N. Y.), 213:5 (2016), 694–705  crossref
    69. В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973  crossref  isi
    70. Benjamin Eichinger, “Periodic GMP Matrices”, SIGMA, 12 (2016), 066, 19 pp.  mathnet  crossref
    71. А. Б. Богатырев, О. А. Григорьев, “Замкнутая формула для емкости нескольких отрезков на прямой”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 67–74  mathnet  crossref  elib; A. B. Bogatyrev, O. A. Grigoriev, “Closed Formula for the Capacity of Several Aligned Segments”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 60–67  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:537
    Полный текст:170
    Литература:41
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018