|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. III
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Аннотация:
Предложен один достаточно общий подход к исследованию асимптотического поведения решений квазилинейных параболических уравнений теплопроводности
$$
\frac{\partial u}{\partial t}=\frac\partial{\partial x}(k(u)\frac{\partial u}{\partial x});\qquad k(u)>0,\quad u>0.
$$
Исследование проводится с помощью построения так называемых приближенных автомодельных решений (п.а.р.), которые уравнению не удовлетворяют, но к которым решения рассматриваемых задач асимптотически сходятся. В данной работе проводится построение в определенном смысле полной системы п.а.р. для случая, когда коэффициент $k(u)$ удовлетворяет условию $[k(u)/k'(u)]'\to0$ при $u\to+\infty$ (например, $k(u)=\exp(u^\lambda)$, $\lambda>0$; $k(u)=\exp(\exp u)$ и т.д.).
Библиография: 4 названия.
 Полный текст:
PDF файл (760 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1984, 48:1, 1–18
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.956
MSC: 35K05, 35K55, 35B40
Поступила в редакцию: 18.06.1982
Образец цитирования:
В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. III”, Матем. сб., 120(162):1 (1983), 3–21; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. III”, Math. USSR-Sb., 48:1 (1984), 1–18
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalSam83}
\by В.~А.~Галактионов, А.~А.~Самарский
\paper Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности.~III
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 120(162)
\issue 1
\pages 3--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2102}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=687334}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0549.35068|0529.35045}
\transl
\by V.~A.~Galaktionov, A.~A.~Samarskii
\paper Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations.~III
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1984
\vol 48
\issue 1
\pages 1--18
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1984v048n01ABEH002566}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb2102 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v162/i1/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
- Методы построения приближенных
автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. I
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Матем. сб., 1982, 118(160):3(7), 291–322
- Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. II
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Матем. сб., 1982, 118(160):4(8), 435–455
- Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. III
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Матем. сб., 1983, 120(162):1, 3–21
- Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. IV
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Матем. сб., 1983, 121(163):2(6), 131–155
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. IV”, Матем. сб., 121(163):2(6) (1983), 131–155
 ; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. IV”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 125–149 -
В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “О приближенных автомодельных решениях одного класса квазилинейных уравнений теплопроводности с источником”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 163–188 ; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On approximate self-similar solutions of a class of quasilinear heat equations with a source”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 155–180
-
Galaktionov V., “The Equation of Nonlinear Heat-Conduction with Nonpower Coefficients in a Bounded Domain”, 275, no. 2, 1984, 285–289
 -
Galaktionov V. Kurdyumov S. Samarskii A., “Asymptotic Stability of Invariant Solutions of Nonlinear Heat-Conduction Equation with Sources”, Differ. Equ., 20:4 (1984), 461–476
-
Galaktionov V. Kurdiumov S. Samarskii A., “A Method of Stationary States for Nonlinear Evolutional Parabolic Problems”, 278, no. 6, 1984, 1296–1300
-
В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “Об асимптотических “собственных функциях” задачи Коши для одного нелинейного параболического уравнения”, Матем. сб., 126(168):4 (1985), 435–472 ; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On asymptotic “eigenfunctions” of the Cauchy problem for a nonlinear parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 421–455
-
А. С. Калашников, “Некоторые вопросы качественной теории нелинейных
вырождающихся параболических уравнений второго порядка”, УМН, 42:2(254) (1987), 135–176
 ; A. S. Kalashnikov, “Some problems of the qualitative theory of non-linear degenerate second-order parabolic equations”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 169–222 -
Belavin V. Kurdyumov S., “On Applicability of the Averaging Method to the Cuachy Problem for the Equation U(T)=(U(SIGMA)U(X))(X)+U(Beta)”, Dokl. Akad. Nauk, 367:1 (1999), 31–34
-
Medvedev Y., Krasnyuk I., “Spatial-Temporal Structure of Dissipative Magnetic Fluxes in Type II Superconductors”, Low Temp. Phys., 31:12 (2005), 1036–1039
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 416 | | Полный текст: | 172 | | Литература: | 24 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение