RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1997, том 188, номер 3, страницы 65–112 (Mi msb211)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Эргодичность бильярдов в многоугольниках

Я. Б. Воробец

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В пространстве всех многоугольников явно указывается топологически массивное подмножество, состоящее из многоугольников, бильярдный поток в которых эргодичен. Элементы этого подмножества допускают вполне определенный порядок аппроксимации рациональными многоугольниками.
В качестве промежуточных результатов доказываются конструктивные варианты эргодической теоремы для бильярда в рациональном многоугольнике и геодезического потока на поверхности с плоской структурой, а также конструктивная квадратичная оценка роста числа седлосвязок (особых траекторий) плоской структуры.
Библиография: 6 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm211

Полный текст: PDF файл (515 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, 188:3, 389–434

Реферативные базы данных:

УДК: 517.987.5
MSC: 58F11, 58F17
Поступила в редакцию: 20.06.1996

Образец цитирования: Я. Б. Воробец, “Эргодичность бильярдов в многоугольниках”, Матем. сб., 188:3 (1997), 65–112; Ya. B. Vorobets, “Ergodicity of billiards in polygons”, Sb. Math., 188:3 (1997), 389–434

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vor97}
\by Я.~Б.~Воробец
\paper Эргодичность бильярдов в~многоугольниках
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 3
\pages 65--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb211}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm211}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1462024}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0886.58065}
\transl
\by Ya.~B.~Vorobets
\paper Ergodicity of billiards in polygons
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 3
\pages 389--434
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n03ABEH000211}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997XP47500004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031286041}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb211
  • https://doi.org/10.4213/sm211
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v188/i3/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Troubetzkoy, S, “Complexity lower bounds for polygonal billiards”, Chaos, 8:1 (1998), 242  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. Serge Troubetzkoy, Nonlinearity, 12:3 (1999), 513  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    3. Pierre Arnoux, Pascal Hubert, “Fractions continues sur les surfaces de Veech”, J Anal Math, 81:1 (2000), 35  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    4. Daniel Alonso, A. Ruiz, I. de Vega, “Polygonal billiards and transport: Diffusion and heat conduction”, Phys Rev E, 66:6 (2002), 066131  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    5. Delman, CI, “Billiards with pockets: A separation principle and bound for the number of orbit types”, Communications in Mathematical Physics, 230:3 (2002), 463  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    6. Gutkin, E, “Billiard dynamics: A survey with the emphasis on open problems”, Regular & Chaotic Dynamics, 8:1 (2003), 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. Alonso, D, “Transport in polygonal billiards”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 187:1–4 (2004), 184  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. Samuel Lelièvre, “Siegel–Veech constants in H(2)”, Geom Topol, 10 (2006), 1157  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Gorodnik, A, “Open problems in dynamics and related fields”, Journal of Modern Dynamics, 1:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  isi
    10. Wright, P, “The periodic oscillation of an adiabatic piston in two or three dimensions”, Communications in Mathematical Physics, 275:2 (2007), 553  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    11. Athreya, JS, “Deviation of ergodic averages for rational polygonal billiards”, Duke Mathematical Journal, 144:2 (2008), 285  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    12. Е. А. Гуткин, “Динамика биллиардa: обзорная статья с акцентом на нерешенные задачи”, Нелинейная динам., 7:3 (2011), 489–512  mathnet
    13. JEAN-PIERRE CONZE, EUGENE GUTKIN, “On recurrence and ergodicity for geodesic flows on non-compact periodic polygonal surfaces”, Ergod. Th. Dynam. Sys, 2012, 1  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    14. Gutkin E., “Billiard Dynamics: an Updated Survey with the Emphasis on Open Problems”, Chaos, 22:2 (2012), 026116  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    15. Kamaludin Dingle, Jeroen S W Lamb, Joan-Andreu Lázaro-Camí, “Knudsen's law and random billiards in irrational triangles”, Nonlinearity, 26:2 (2013), 369  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    16. Dmitri Scheglov, “Growth of periodic orbits and generalized diagonals for typical triangular billiards”, JMD, 7:1 (2013), 31  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    17. Huang J., Zhao H., “Ultraslow diffusion and weak ergodicity breaking in right triangular billiards”, Phys. Rev. E, 95:3 (2017), 8–14  crossref  isi  scopus
    18. Pardo A., “Counting Problem on Wind-Tree Models”, Geom. Topol., 22:3 (2018), 1483–1536  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    19. Chen D., Moeller M., Zagier D., “Quasimodularity and Large Genus Limits of Siegel-Veech Constants”, J. Am. Math. Soc., 31:4 (2018), 1059–1163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:345
    Полный текст:137
    Литература:53
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019