Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1983, том 120(162), номер 2, страницы 216–226 (Mi msb2120)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об одной задаче для интегральных операторов свертки

В. Д. Степанов


Аннотация: Рассматриваются операторы свертки $T_k\colon L^2(R^N)\to L^2(R^N)$ вида $T_kf(x)=\int_{R^N}k(x-y)f(y) dy$, интегральные на всем классе $L^2(R^N)$, т.е. ядро $k(x)$ такое, что для любого $f\in L^2(R^N)$ выполнено неравенство $\int_{R^N}|k(x-y)f(y)| dy<\infty$ для п. в. $x\in R^N$.
Получен ответ на следующую задачу В. Б. Короткова: для всякого ли оператора свертки $T_k\colon L^2(R^N)\to L^2(R^N)$, интегрального на всем $L^2(R^N)$, выполнено условие $\operatorname{mes}\{\xi\in R^N:|k^\wedge(\xi)|>\lambda\}<\infty$ для любого $\lambda>0$? Здесь $k^\wedge(\xi)$ – преобразование Фурье $k(x)$. Примером, дающим отрицательный ответ на указанную задачу, служит оператор $T_{\mathscr K}\colon L^2(R^1)\to L^2(R^1)$ с ядром $\mathscr K(x)$ таким, что $\mathscr K^\wedge(\xi)=\sum\limits_{n\ne0}\operatorname{sign}n\chi_{[-\frac1{2|n|},\frac1{2|n|}]}(\xi-n)$, где $\chi_{[a,b]}$ – характеристическая функция $[a,b]$.
Библиография: 4 названия.

Полный текст: PDF файл (454 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1984, 48:1, 211–221

Реферативные базы данных:

УДК: 517.444
MSC: Primary 44A35, 47G05; Secondary 42B10
Поступила в редакцию: 29.04.1982

Образец цитирования: В. Д. Степанов, “Об одной задаче для интегральных операторов свертки”, Матем. сб., 120(162):2 (1983), 216–226; V. D. Stepanov, “On a problem for integral convolution operators”, Math. USSR-Sb., 48:1 (1984), 211–221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ste83}
\by В.~Д.~Степанов
\paper Об одной задаче для интегральных операторов свертки
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 120(162)
\issue 2
\pages 216--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2120}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=687614}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0542.45010|0527.45006}
\transl
\by V.~D.~Stepanov
\paper On a~problem for integral convolution operators
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1984
\vol 48
\issue 1
\pages 211--221
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1984v048n01ABEH002671}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1983SV65300013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2120
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v162/i2/p216

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Д. Степанов, “Об исчезании символа интегрального оператора свертки”, Матем. сб., 123(165):2 (1984), 243–257  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Stepanov, “On the vanishing of the symbol of a convolution integral operator”, Math. USSR-Sb., 51:1 (1985), 239–253  crossref
    2. Stepanov V., “A Halmos and Sander Problem”, 278, no. 2, 1984, 296–298  mathscinet  zmath  isi
    3. Stepanov V., “On Fourier Integral Multiplicators Generated by the Characteristic Set-Functions”, 299, no. 5, 1988, 1068–1070  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:322
    Полный текст:91
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021