RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1985, том 128(170), номер 2(10), страницы 194–215 (Mi msb2123)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Тождества со следом и центральные полиномы в матричных супералгебрах $M_{n,k}$

Ю. П. Размыслов


Аннотация: Дано полное описание тождеств со следом для матричных супералгебр $M_{n,k}=\{\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12}
a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}\}$, где $a_{11}$, $a_{22}$ – квадратные матрицы порядков $n$, $k$ соответственно над четными элементами алгебры Грассмана $G$ со счетным числом образующих; $a_{12}$, $a_{21}$ – прямоугольные матрицы типов $n\times k$ и $k\times n$, соответственно с нечетными элементами алгебры Грассмана $G$. Выявлена связь между полилинейными тождествами со следом степени $l$ алгебры $M_{n,k}$ и неприводимыми представлениями симметрической группы порядка $(l+1)! $. Доказано, что над полем нулевой характеристики все тождества со следом алгебры $M_{n,k}$ следуют из тождеств степени $nk+n+k$, выполняющихся в этой алгебре. Для каждой алгебры $M_{n,k}$ над полем произвольной характеристики явно указан центральный полином.
Библиография: 7 названий.

Полный текст: PDF файл (1302 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 56:1, 187–206

Реферативные базы данных:

УДК: 512
MSC: 16A38
Поступила в редакцию: 15.02.1984

Образец цитирования: Ю. П. Размыслов, “Тождества со следом и центральные полиномы в матричных супералгебрах $M_{n,k}$”, Матем. сб., 128(170):2(10) (1985), 194–215; Yu. P. Razmyslov, “Trace identities and central polynomials in the matrix superalgebras $M_{n,k}$”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 187–206

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Raz85}
\by Ю.~П.~Размыслов
\paper Тождества со следом и~центральные полиномы в~матричных супералгебрах~$M_{n,k}$
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 128(170)
\issue 2(10)
\pages 194--215
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2123}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=809485}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0604.16019|0601.16016}
\transl
\by Yu.~P.~Razmyslov
\paper Trace identities and central polynomials in the matrix superalgebras~$M_{n,k}$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 56
\issue 1
\pages 187--206
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v056n01ABEH003031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2123
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v170/i2/p194

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Berele A., “Trace Identities and Z/2Z-Graded Invariants”, Trans. Am. Math. Soc., 309:2 (1988), 581–589  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Okhitin S., “Central Polynomials of 2nd-Order Matrices Algebra”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1988, no. 4, 61–63  mathscinet  zmath  isi
    3. А. А. Золотых, “Тождества со следом матричных супералгебр с инволюцией”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 694–725  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Zolotykh, “Trace identities of matrix superalgebras with an involution”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 37–68  crossref
    4. Allan Berele, “Azumaya-like properties of verbally prime algebras”, Journal of Algebra, 133:2 (1990), 272  crossref
    5. Kantor I., Trishin I., “On a Concept of Determinant in the Supercase”, Commun. Algebr., 22:10 (1994), 3679–3739  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Allan Berele, Amitai Regev, “On the codimensions of the verbally prime P.I. algebras”, Isr J Math, 91:1-3 (1995), 239  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Vasilovsky S., “Graded Polynomial Identities of the Jordan Superalgebra of a Bilinear Form”, J. Algebra, 184:1 (1996), 255–296  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Szigeti J., “On the Characteristic Polynomial of Supermatrices”, Isr. J. Math., 107 (1998), 229–235  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Vishne U., “Polynomial Identities of M-2(G)”, Commun. Algebr., 30:1 (2002), 443–454  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Kemer A., “On Some Problems in Pi-Theory in Characteristic P Connected with Dividing by P”, Proceedings of the Third International Algebra Conference, eds. Fong Y., Shiao L., Zelmanov E., Springer, 2003, 53–66  mathscinet  isi
    11. Carini L., “Computing Cocharacters of Sign Trace Identities in Reduced Notation”, Linear Multilinear Algebra, 54:2 (2006), 147–156  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Л. М. Самойлов, “Аналог теоремы Амицура–Левицкого для матричных супералгебр”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 620–625  mathnet  mathscinet  zmath  elib; L. M. Samoǐlov, “An analog of the Amitsur–Levitzki theorem for matrix superalgebras”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 491–495  crossref  isi  elib
    13. Vishne U., “Polynomial Identities of M-2,M-1(G)”, Commun. Algebr., 39:6 (2011), 2044–2050  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Л. М. Самойлов, “О свойстве первичности центральных полиномов первичных многообразий ассоциативных алгебр”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 404–408  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. M. Samoilov, “On the Primality Property of Central Polynomials of Prime Varieties of Associative Algebras”, Math. Notes, 99:3 (2016), 413–416  crossref  isi
    15. KanelBelov A. Karasik Y. Rowen L., “Computational Aspects of Polynomial Identities: Vol 1, Kemer'S Theorems, 2Nd Edition”, Computational Aspects of Polynomial Identities: Vol 1, Kemer'S Theorems, 2Nd Edition, Monographs and Research Notes in Mathematics, 16, Crc Press-Taylor & Francis Group, 2016, 1–407  mathscinet  isi
    16. Diniz D. Bezerra Junior C.F., “Primeness Property For Graded Central Polynomials of Verbally Prime Algebras”, J. Pure Appl. Algebr., 222:6 (2018), 1388–1404  crossref  isi
    17. Fidelis C. Diniz D. Koshlukov P., “Embeddings For the Jordan Algebra of a Bilinear Form”, Adv. Math., 337 (2018), 294–316  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:88
    Литература:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019