RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1997, том 188, номер 3, страницы 143–160 (Mi msb214)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Оценки скорости сходимости проекционного и проекционно-разностного методов для слабо разрешимых параболических уравнений

В. В. Смагин

Воронежский государственный университет

Аннотация: В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается слабо разрешимая параболическая задача. Точное решение находится приближенно проекционным и проекционно-разностным методами. При этом дискретизация задачи по пространству проводится полудискретным методом Галёркина, а по времени – неявным методом Эйлера.
В работе установлены коэрцитивные среднеквадратичные оценки погрешностей приближенных решений. Эффективность этих оценок иллюстрируется для параболических уравнений второго порядка с краевыми условиями Дирихле или Неймана на проекционных подпространствах типа конечных элементов.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm214

Полный текст: PDF файл (266 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, 188:3, 465–481

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35K20; Secondary 65M15, 65M60
Поступила в редакцию: 04.03.1996

Образец цитирования: В. В. Смагин, “Оценки скорости сходимости проекционного и проекционно-разностного методов для слабо разрешимых параболических уравнений”, Матем. сб., 188:3 (1997), 143–160; V. V. Smagin, “Estimates of the rate of convergence of projective and projective-difference methods for weakly solvable parabolic equations”, Sb. Math., 188:3 (1997), 465–481

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sma97}
\by В.~В.~Смагин
\paper Оценки скорости сходимости проекционного и~проекционно-разностного
методов для слабо разрешимых параболических уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 3
\pages 143--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb214}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm214}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1462027}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0887.35068}
\transl
\by V.~V.~Smagin
\paper Estimates of the~rate of convergence of projective and projective-difference methods for weakly solvable parabolic equations
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 3
\pages 465--481
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n03ABEH000214}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997XP47500007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031286031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb214
  • https://doi.org/10.4213/sm214
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v188/i3/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Е. Железовский, Н. Н. Букесова, “Оценки погрешности проекционного метода для абстрактного квазилинейного гиперболического уравнения”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 5, 94–96  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. E. Zhelezovsky, N. N. Bukesova, “Error estimates for the projection method for an abstract quasilinear hyperbolic equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:5 (1999), 90–92
    2. Н. Н. Букесова, С. Е. Железовский, “О скорости сходимости метода Галеркина для одного класса квазилинейных операторных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:9 (1999), 1519–1531  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Bukesova, S. E. Zhelezovsky, “Convergence rate of the Galerkin method for a class of quasilinear operator differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 39:9 (1999), 1455–1467  elib
    3. В. В. Смагин, “Среднеквадратичные оценки погрешности проекционно-разностного метода для параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:6 (2000), 908–919  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Smagin, “Mean-square estimates for the error of a projection-difference method for parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 40:6 (2000), 868–879  elib
    4. С. Е. Железовский, “Оценки скорости сходимости метода Галеркина для абстрактного гиперболического уравнения”, Матем. заметки, 69:2 (2001), 223–234  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. E. Zhelezovsky, “Estimates for the Rate of Convergence of the Galerkin Method for Abstract Hyperbolic Equations”, Math. Notes, 69:2 (2001), 196–206  crossref  isi  elib
    5. Zhelezovskii, SE, “Error estimates of the Galerkin method for quasilinear hyperbolic equations”, Differential Equations, 37:7 (2001), 988  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    6. В. В. Смагин, “Энергетические оценки погрешности проекционно-разностного метода со схемой Кранка–Николсон для параболических уравнений”, Сиб. матем. журн., 42:3 (2001), 670–682  mathnet  mathscinet  zmath; Siberian Math. J., 42:3 (2001), 568–578  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    7. Smagin, VV, “Projection-difference methods for the approximate solution of parabolic equations with nonsymmetric operators”, Differential Equations, 37:1 (2001), 128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. Lyashko, AD, “Investigation of the projection method for degenerate nonstationary equations”, Differential Equations, 38:7 (2002), 1050  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    9. В. В. Смагин, “Оценки в сильных нормах погрешности проекционно-разностного метода для параболических уравнений с модифицированной схемой Кранка–Николсон”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 913–923  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Smagin, “Strong-Norm Error Estimates for the Projective-Difference Method for Parabolic Equations with Modified Crank–Nicolson Scheme”, Math. Notes, 74:6 (2003), 864–873  crossref  isi
    10. Lyashko, AD, “Semidiscrete finite element schemes for nonstationary degenerating equations”, Differential Equations, 39:7 (2003), 1007  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    11. В. В. Смагин, “О скорости сходимости проекционно-разностных методов для гладко разрешимых параболических уравнений”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 907–918  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Smagin, “On the Rate of Convergence of Projection-Difference Methods for Smoothly Solvable Parabolic Equations”, Math. Notes, 78:6 (2005), 841–852  crossref  isi
    12. Lyashko, AD, “Error estimates for projection-difference schemes for degenerate nonstationary equations”, Differential Equations, 42:7 (2006), 1013  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    13. Vinogradova, PV, “Error estimates for a projection-difference method for a linear differential-operator equation”, Differential Equations, 44:7 (2008), 970  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    14. П. В. Виноградова, А. Г. Зарубин, “Оценки погрешности метода Галеркина для нестационарных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:9 (2009), 1643–1651  mathnet  zmath  elib; P. V. Vinogradova, A. G. Zarubin, “Error estimates for the Galerkin method as applied to time-dependent equations”, Comput. Math. Math. Phys., 49:9 (2009), 1567–1575  crossref  isi  elib
    15. Vinogradova, P, “Convergence estimates of a projection-difference method for an operator-differential equation”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 231:1 (2009), 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    16. Vinogradova, P, “Projection Method for Cauchy Problem for an Operator-Differential Equation”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 30:1–2 (2009), 148  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    17. Смагин В.В., “Слабая разрешимость задачи Коши для параболического уравнения и среднеквадратичная сходимость полудискретного метода Галеркина”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2009, № 1, 164–169  elib
    18. Сотников Д.С., “Сходимость проекционно-разностного метода для квазиленейных параболических задач в условиях обобщенной разрешимости”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2009, № 1, 170–176  elib
    19. Смагин В.В., “О скорости сходимости метода Галеркина для нелинейного параболического уравнения”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2009, № 2, 121–125  elib
    20. Сотников Д.С., “Сходимость в сильных нормах проекционно-разностного метода для квазилинейного параболического уравнения”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2009, № 2, 126–133  elib
    21. П. В. Виноградова, “Оценки погрешности проекционно-разностных методов для дифференциального уравнения c дифференцируемыми операторами”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 7, 3–15  mathnet  mathscinet  elib; P. V. Vinogradova, “Error estimates for projection-difference methods for differential equations with differentiable operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:7 (2010), 1–11  crossref
    22. Smagin V.V., Sotnikov D.S., “Mean-square accuracy estimates of a projection-difference method for weakly solvable quasilinear parabolic equations”, Differential Equations, 46:4 (2010), 598–606  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    23. Vinogradova P., “Convergence Rate of Galerkin Method for a Certain Class of Nonlinear Operator-Differential Equations”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 31:3 (2010), 339–365  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    24. А. В. Разгулин, “Весовая оценка скорости сходимости проекционно-разностной схемы для параболического уравнения и ее применение для аппроксимации задачи управления начальными данными”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:6 (2010), 1023–1037  mathnet  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Razgulin, “A weighted estimate for the rate of convergence of a projection-difference scheme for a parabolic equation and its application to the approximation of the initial-data control problem”, Comput. Math. Math. Phys., 50:6 (2010), 969–983  crossref  isi  elib
    25. В. А. Гребенников, А. В. Разгулин, “Весовая оценка скорости сходимости проекционно-разностной схемы для квазилинейного параболического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:7 (2011), 1294–1307  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Grebennikov, A. V. Razgulin, “Weighted estimate for the convergence rate of a projection difference scheme for a quasilinear parabolic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 51:7 (2011), 1208–1221  crossref  isi
    26. Тыонг Х.Н., “Сходимость проекционно-разностного метода приближенного решения параболического уравнения с интегральным условием на решение”, Вестник воронежского государственного университета. серия: физика. математика, 2011, № 1, 202–208  elib
    27. Смагин В.В., “О сходимости метода галеркина для гладко разрешимого нелинейного параболического уравнения”, Вестник воронежского государственного университета. серия: физика. математика, 2012, № 1, 195–195  zmath  elib
    28. Smagin V.V., “Projection-Difference Method With the Crank-Nicolson Scheme in Time For the Approximate Solution of a Parabolic Equation With An Integral Condition For the Solution”, Differ. Equ., 51:1 (2015), 116–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    29. А. А. Петрова, В. В. Смагин, “Сходимость метода Галёркина приближенного решения параболического уравнения с весовым интегральным условием на решение”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 8, 49–59  mathnet; A. A. Petrova, V. V. Smagin, “Convergence of the Galyorkin method of approximate solving of parabolic equation with weight integral condition on a solution”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:8 (2016), 42–51  crossref  isi
    30. Petrova A.A., “Convergence of a Projection-Difference Method For the Approximate Solution of a Parabolic Equation With a Weighted Integral Condition on the Solution”, Differ. Equ., 54:7 (2018), 957–970  crossref  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:285
    Полный текст:69
    Литература:26
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019