|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Асимптотика спектра псевдодифференциальных операторов с малыми параметрами
Д. Г. Васильев
Аннотация:
На $n$-мерном компактном многообразии без края рассматривается задача
на собственные значения
$$
L(\varepsilon,h)f\equiv\varepsilon^{m_0}A_0f+\sum^l_{j=1}h_j\varepsilon^{m_j}A_jf=\lambda f.
$$
Здесь $A_k$, $k=0,1,…,l$, – симметрические скалярные классические псевдодифференциальные операторы порядков $m_k$ с главными символами $a_k(x,\xi)$, причем $m_0>0$, $m_0\geqslant m_k\geqslant0$, $a_0(x,\xi)>0$; $\varepsilon$, $h_j$, $j=1,2,…,l$, – малые вещественные параметры, причем $\varepsilon>0$, $h_j=O(\varepsilon^{1/p})$, где $p$ – натуральное. Изучаются функции распределения $n(\lambda,L(\varepsilon,h))$ собственных значений оператора $L(\varepsilon,h)$. Пусть $[\Lambda_1,\Lambda_2]$ – фиксированный отрезок положительной полуоси $(\Lambda_1>0)$. При $\varepsilon\to0$, $\lambda\in[\Lambda_1,\Lambda_2]$ получена асимптотическая формула для $n(\lambda, L(\varepsilon,h))$ с неулучшаемой относительной погрешностью $O(\varepsilon)$.
Библиография: 10 названий.
Полный текст:
PDF файл (620 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1984, 49:1, 61–72
Реферативные базы данных:
УДК:
517.2
MSC: Primary 41A60, 58G15, 58G25; Secondary 35S99, 47G05 Поступила в редакцию: 03.02.1982
Образец цитирования:
Д. Г. Васильев, “Асимптотика спектра псевдодифференциальных операторов с малыми параметрами”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 60–71; D. G. Vasil'ev, “Asymptotic behavior of the spectrum of pseudodifferential operators with small parameters”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 61–72
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vas83}
\by Д.~Г.~Васильев
\paper Асимптотика спектра псевдодифференциальных операторов с~малыми параметрами
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 121(163)
\issue 1(5)
\pages 60--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2154}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=699738}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0559.35060|0534.35075}
\transl
\by D.~G.~Vasil'ev
\paper Asymptotic behavior of the spectrum of pseudodifferential operators with small parameters
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1984
\vol 49
\issue 1
\pages 61--72
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1984v049n01ABEH002697}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb2154 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v163/i1/p60
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Д. Г. Васильев, В. Б. Лидский, “Квазирезонансы в задаче о вынужденных колебаниях тонкой упругой оболочки, взаимодействующей с жидкостью”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 17–28
; D. G. Vasil'ev, V. B. Lidskii, “Quasiresonances in the problem of forced vibrations of a thin elastic shell interacting with a liquid”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 267–276 -
Levendorskii S., “The Approximate Spectral Projection Method”, Acta Appl. Math., 7:2 (1986), 137–197
|
Просмотров: |
Эта страница: | 178 | Полный текст: | 73 | Литература: | 29 |
|