|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Замечания об орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей
П. М. Елизаров, Ю. С. Ильяшенко
Аннотация:
Ростку голоморфного векторного поля в $\mathbf C^2$, линейная часть которого принадлежит области Зигеля, сопоставляется росток конформного отображения $(\mathbf C,0)\to(\mathbf C,0)$ – преобразование монодромии при обходе особой точки на сепаратрисе.
Доказано, что преобразование монодромии является модулем орбитальной
аналитической классификации ростков векторных полей в особой точке: два
ростка векторных полей с одинаковой линейной частью зигелева типа орбитально аналитически эквивалентны, если и только если для каждого из ростков можно выбрать по локальной сепаратрисе так, что эти сепаратрисы касаются в нуле и соответствующие им преобразования монодромии аналитически эквивалентны.
В работе строятся также модули орбитальной аналитической классификации
для ростков векторных полей в пространствах более высокой размерности
и дано новое доказательство теоремы о топологической классификации векторных полей в случае седловых резонансных особых точек.
Библиография: 24 названия.
 Полный текст:
PDF файл (970 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1984, 49:1, 111–124
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9+517.5
MSC: Primary 34A20, 34A25; Secondary 34C05
Поступила в редакцию: 14.05.1982
Образец цитирования:
П. М. Елизаров, Ю. С. Ильяшенко, “Замечания об орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 111–126; P. M. Elizarov, Yu. S. Ilyashenko, “Remarks on the orbital analytic classification of germs of vector fields”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 111–124
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EliIly83}
\by П.~М.~Елизаров, Ю.~С.~Ильяшенко
\paper Замечания об орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 121(163)
\issue 1(5)
\pages 111--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2156}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=699741}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0541.32003}
\transl
\by P.~M.~Elizarov, Yu.~S.~Ilyashenko
\paper Remarks on the orbital analytic classification of germs of vector fields
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1984
\vol 49
\issue 1
\pages 111--124
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1984v049n01ABEH002700}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb2156 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v163/i1/p111
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Martinet J., Ramis J., “Analytical Classification of 1st-Order Resonant Non-Linear Differential-Equations”, Ann. Sci. Ec. Norm. Super., 16:4 (1983), 571–621
 -
П. М. Елизаров, “Орбитальная аналитическая неэквивалентность седловых резонансных векторных полей в ($\mathbf C^2,0$)”, Матем. сб., 123(165):4 (1984), 534–548
 ; P. M. Elizarov, “Orbital analytic nonequivalence of saddle resonance vector fields in $(\mathbf C^2,0)$”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 533–547 -
Ю. С. Ильяшенко, “Мемуар Дюлака “О предельных циклах” и смежные
вопросы локальной теории дифференциальных уравнений”, УМН, 40:6(246) (1985), 41–78
 ; Yu. S. Ilyashenko, “Dulac's memoir “On limit cycles” and related problems of the local theory of differential equations”, Russian Math. Surveys, 40:6 (1985), 1–49 -
Dixon P., Esterle J., “Michael Problem and the Poincaré-Fatou-Bieberbach Phenomenon”, Bull. Amer. Math. Soc., 15:2 (1986), 127–187
-
С. И. Трифонов, “Расходимость рядов Дюлака”, Матем. сб., 181:1 (1990), 37–56 ; S. I. Trifonov, “Divergence of Dulac's rows”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 37–56
-
М. Я. Житомирский, “Вырождения дифференциальных 1-форм и структур Пфаффа”, УМН, 46:5(281) (1991), 47–78 ; M. Ya. Zhitomirskii, “Degeneracies of differential 1-forms and Pfaffian structures”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 53–90
-
Gong X., “Conformal Maps, Monodromy Transformations, and Non-Reversible Hamiltonian Systems”, Math. Res. Lett., 7:4 (2000), 471–476
-
Helena Reis, “Equivalence and semi-completude of foliations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 64:8 (2006), 1654
-
Rosales-Gonzalez E., “On Rigidity of Germs of Holomorphic Dicritic Foliations and Formal Normal Forms.”, Singularities in Geometry and Topology, 2005, eds. Brasselet J., Damon J., Trang L., Oka M., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2007, 705–722
-
Camara L., Scardua B., “On the Integrability of Holomorphic Vector Fields”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 25:2 (2009), 481–493
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 260 | | Полный текст: | 56 | | Литература: | 18 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение