RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1983, том 121(163), номер 1(5), страницы 111–126 (Mi msb2156)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Замечания об орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей

П. М. Елизаров, Ю. С. Ильяшенко


Аннотация: Ростку голоморфного векторного поля в $\mathbf C^2$, линейная часть которого принадлежит области Зигеля, сопоставляется росток конформного отображения $(\mathbf C,0)\to(\mathbf C,0)$ – преобразование монодромии при обходе особой точки на сепаратрисе.
Доказано, что преобразование монодромии является модулем орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей в особой точке: два ростка векторных полей с одинаковой линейной частью зигелева типа орбитально аналитически эквивалентны, если и только если для каждого из ростков можно выбрать по локальной сепаратрисе так, что эти сепаратрисы касаются в нуле и соответствующие им преобразования монодромии аналитически эквивалентны.
В работе строятся также модули орбитальной аналитической классификации для ростков векторных полей в пространствах более высокой размерности и дано новое доказательство теоремы о топологической классификации векторных полей в случае седловых резонансных особых точек.
Библиография: 24 названия.

Полный текст: PDF файл (970 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1984, 49:1, 111–124

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+517.5
MSC: Primary 34A20, 34A25; Secondary 34C05
Поступила в редакцию: 14.05.1982

Образец цитирования: П. М. Елизаров, Ю. С. Ильяшенко, “Замечания об орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 111–126; P. M. Elizarov, Yu. S. Ilyashenko, “Remarks on the orbital analytic classification of germs of vector fields”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 111–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EliIly83}
\by П.~М.~Елизаров, Ю.~С.~Ильяшенко
\paper Замечания об орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 121(163)
\issue 1(5)
\pages 111--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2156}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=699741}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0541.32003}
\transl
\by P.~M.~Elizarov, Yu.~S.~Ilyashenko
\paper Remarks on the orbital analytic classification of germs of vector fields
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1984
\vol 49
\issue 1
\pages 111--124
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1984v049n01ABEH002700}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2156
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v163/i1/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Martinet J., Ramis J., “Analytical Classification of 1st-Order Resonant Non-Linear Differential-Equations”, Ann. Sci. Ec. Norm. Super., 16:4 (1983), 571–621  mathscinet  zmath  isi
    2. П. М. Елизаров, “Орбитальная аналитическая неэквивалентность седловых резонансных векторных полей в ($\mathbf C^2,0$)”, Матем. сб., 123(165):4 (1984), 534–548  mathnet  mathscinet  zmath; P. M. Elizarov, “Orbital analytic nonequivalence of saddle resonance vector fields in $(\mathbf C^2,0)$”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 533–547  crossref
    3. Ю. С. Ильяшенко, “Мемуар Дюлака “О предельных циклах” и смежные вопросы локальной теории дифференциальных уравнений”, УМН, 40:6(246) (1985), 41–78  mathnet  mathscinet  adsnasa; Yu. S. Ilyashenko, “Dulac's memoir “On limit cycles” and related problems of the local theory of differential equations”, Russian Math. Surveys, 40:6 (1985), 1–49  crossref
    4. Dixon P., Esterle J., “Michael Problem and the Poincaré-Fatou-Bieberbach Phenomenon”, Bull. Amer. Math. Soc., 15:2 (1986), 127–187  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. С. И. Трифонов, “Расходимость рядов Дюлака”, Матем. сб., 181:1 (1990), 37–56  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. I. Trifonov, “Divergence of Dulac's rows”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 37–56  crossref  isi
    6. М. Я. Житомирский, “Вырождения дифференциальных 1-форм и структур Пфаффа”, УМН, 46:5(281) (1991), 47–78  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Ya. Zhitomirskii, “Degeneracies of differential 1-forms and Pfaffian structures”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 53–90  crossref  isi
    7. Gong X., “Conformal Maps, Monodromy Transformations, and Non-Reversible Hamiltonian Systems”, Math. Res. Lett., 7:4 (2000), 471–476  mathscinet  zmath  isi
    8. Helena Reis, “Equivalence and semi-completude of foliations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 64:8 (2006), 1654  crossref
    9. Rosales-Gonzalez E., “On Rigidity of Germs of Holomorphic Dicritic Foliations and Formal Normal Forms.”, Singularities in Geometry and Topology, 2005, eds. Brasselet J., Damon J., Trang L., Oka M., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2007, 705–722  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Camara L., Scardua B., “On the Integrability of Holomorphic Vector Fields”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 25:2 (2009), 481–493  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:260
    Полный текст:56
    Литература:18
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019