RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1985, том 128(170), номер 3(11), страницы 383–402 (Mi msb2166)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О представлении конечных колец матрицами над коммутативным кольцом

Ю. Н. Мальцев


Аннотация: Строится бесконечная серия конечных колец $B$, $B^{(m)}$, $m\geqslant2$, не вложимых в кольца матриц над коммутативными кольцами, описываются их базисы тождеств и критические кольца в многообразиях, ими порожденных. Доказано, что конечные кольца из многообразий колец $\operatorname{var}B$, $\operatorname{var}B^{(m)}$, $m\geqslant2$, $m=(p-1)t+1$, либо представимы матрицами над коммутативными кольцами, либо порождают соответствующие многообразия. При дополнительном ограничении на многообразие $\mathfrak M$ экспоненты $p^k$ доказано, что каждое конечное кольцо из $\mathfrak M$ представимо матрицами над коммутативным кольцом тогда и только тогда, когда $\mathfrak M$ не содержит ни одно из колец $B$, $B^{(m)}$, $m\geqslant2$.
Библиография: 14 названий.

Полный текст: PDF файл (1234 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 56:2, 379–402

Реферативные базы данных:

УДК: 512
MSC: Primary 16A44; Secondary 16A42, 16A44
Поступила в редакцию: 23.07.1984

Образец цитирования: Ю. Н. Мальцев, “О представлении конечных колец матрицами над коммутативным кольцом”, Матем. сб., 128(170):3(11) (1985), 383–402; Yu. N. Mal'tsev, “On the representation of finite rings by matrices over commutative rings”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 379–402

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal85}
\by Ю.~Н.~Мальцев
\paper О~представлении конечных колец матрицами над коммутативным кольцом
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 128(170)
\issue 3(11)
\pages 383--402
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2166}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=815271}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0607.16015|0595.16011}
\transl
\by Yu.~N.~Mal'tsev
\paper On the representation of finite rings by matrices over commutative rings
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 56
\issue 2
\pages 379--402
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v056n02ABEH003042}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2166
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v170/i3/p383

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Бокуть, “Вложение колец”, УМН, 42:4(256) (1987), 87–111  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Bokut', “Embedding of rings”, Russian Math. Surveys, 42:4 (1987), 105–138  crossref  isi
    2. Bokut L., “Some New Results in the Combinatorial Theory of Rings and Groups”, Lect. Notes Math., 1352 (1988), 34–43  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. A.Z. Anan'in, “On Representability of a Finite Local Ring”, Journal of Algebra, 228:2 (2000), 417  crossref
    4. А. Я. Белов, “Локальная конечная базируемость и локальная представимость многообразий ассоциативных колец”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 3–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Ya. Belov, “The local finite basis property and local representability of varieties of associative rings”, Izv. Math., 74:1 (2010), 1–126  crossref  isi  elib
    5. А. Мекей, “О представлении конечных колец матрицами над коммутативным кольцом”, Фундамент. и прикл. матем., 17:7 (2012), 151–163  mathnet; A. Mekei, “On the representation of finite rings by matrices over commutative rings”, J. Math. Sci., 197:4 (2014), 548–557  crossref
    6. А. Мекей, Л. Оюунцэцэг, “О представлении некоторых конечных колец матрицами над коммутативными кольцами”, Алгебра и логика, 53:4 (2014), 451–465  mathnet  mathscinet; A. Mekei, L. Oyuuntsetseg, “Representation of some finite rings by matrices over commutative rings”, Algebra and Logic, 53:4 (2014), 287–297  crossref  isi
    7. А. Мекей, “О многообразиях ассоциативных колец, содержащих конечные кольца, не представимые матрицами над коммутативным кольцом”, Фундамент. и прикл. матем., 19:2 (2014), 187–206  mathnet  mathscinet; A. Mekei, “Varieties of associative rings containing a finite ring that is nonrepresentable by a matrix ring over a commutative ring”, J. Math. Sci., 213:2 (2016), 254–267  crossref
    8. L. A. Bokut, “Early history of the theory of rings in Novosibirsk”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2017, no. 2, 5–23  mathnet  mathscinet
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:241
    Полный текст:78
    Литература:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020