RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1985, том 128(170), номер 3(11), страницы 403–415 (Mi msb2167)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Решение задачи Дирихле для некоторых уравнений типа Монжа–Ампера

Н. М. Ивочкина


Аннотация: В статье доказана разрешимость в $C^{l+2+\alpha}(\overline\Omega)$, $l\geqslant2$, задачи
$$ F_m(u)=f(x,u,u_x)\geqslant\nu>0,\qquad u|_{\partial\Omega}=0, $$
где $F_m(u)$ – сумма всех главных миноров порядка $m$ гессиана $F_n(u)\equiv\det(u_{xx})$, $\Omega$ – ограниченная строго выпуклая область в $R^n$, $n\geqslant2$, с границей $\partial\Omega$ класса $C^{l+2+\alpha}$, при $m = 1,2,3,n$ и некоторых ограничениях на вхождение аргументов $u$, $p$ в функцию$f(x,u,p)$.
Библиография: 21 название.

Полный текст: PDF файл (709 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 56:2, 403–415

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 35Q99
Поступила в редакцию: 01.08.1984

Образец цитирования: Н. М. Ивочкина, “Решение задачи Дирихле для некоторых уравнений типа Монжа–Ампера”, Матем. сб., 128(170):3(11) (1985), 403–415; N. M. Ivochkina, “Solution of the Dirichlet problem for some equations of Monge–Aampére type”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 403–415

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ivo85}
\by Н.~М.~Ивочкина
\paper Решение задачи Дирихле для некоторых уравнений типа Монжа--Ампера
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 128(170)
\issue 3(11)
\pages 403--415
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2167}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=815272}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0609.35042}
\transl
\by N.~M.~Ivochkina
\paper Solution of the Dirichlet problem for some equations of Monge--Aamp\'ere type
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 56
\issue 2
\pages 403--415
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v056n02ABEH003043}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2167
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v170/i3/p403

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ivochkina N., “Solution of the Dirichlet Problem for an Equation of M-Order Curvature”, 299, no. 1, 1988, 35–38  mathscinet  zmath  isi
    2. Н. М. Ивочкина, “Решение задачи Дирихле для уравнений кривизны порядка $m$”, Матем. сб., 180:7 (1989), 867–887  mathnet  mathscinet  zmath; N. M. Ivochkina, “Solution of the Dirichlet problem for curvature equations of order $m$”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 317–339  crossref  isi
    3. Trudinger N., Wang X., “Hessian Measures II”, Ann. Math., 150:2 (1999), 579–604  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Chou K., Wang X., “A Variational Theory of the Hessian Equation”, Commun. Pure Appl. Math., 54:9 (2001), 1029–1064  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Hartenstine D., Schmitt K., “On Generalized and Viscosity Solutions of Nonlinear Elliptic Equations”, Adv. Nonlinear Stud., 4:3 (2004), 289–306  mathscinet  zmath  isi
    6. Ivochkina N., Trudinger N., Wang X., “The Dirichlet Problem for Degenerate Hessian Equations”, Commun. Partial Differ. Equ., 29:1-2 (2004), 219–235  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Chaudhuri N., Trudinger E., “An Alexsandrov Type Theorem Kappa-Convex Functions”, Bull. Aust. Math. Soc., 71:2 (2005), 305–314  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Wang X., “A Priori Estimates and Existence for a Class of Fully Nonlinear Elliptic Equations in Conformal Geometry”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 27:2 (2006), 169–178  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Sheng W.-M., Trudinger N.S., Wang X.-J., “The Yamabe Problem for Higher Order Curvatures”, J. Differ. Geom., 77:3 (2007), 515–553  mathscinet  zmath  isi
    10. Changyu Ren, “The first initial-boundary value problem for fully nonlinear parabolic equations generated by functions of the eigenvalues of the Hessian”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 339:2 (2008), 1362  crossref
    11. Guan B., “Complete Conformal Metrics of Negative Ricci Curvature on Compact Manifolds with Boundary”, Int. Math. Res. Notices, 2008, rnn105  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Phuc N.C., Verbitsky I.E., “Singular Quasilinear and Hessian Equations and Inequalities”, J. Funct. Anal., 256:6 (2009), 1875–1906  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. Wang X.-J., “The K-Hessian Equation”, Geometric Analysis and Pdes, Lecture Notes in Mathematics, 1977, eds. Ambrosetti A., Chang S., Malchiodi A., Springer-Verlag Berlin, 2009, 177–252  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Tian G.-J., Wang X.-J., “Moser-Trudinger Type Inequalities for the Hessian Equation”, J. Funct. Anal., 259:8 (2010), 1974–2002  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Hou Z., Ma X.-N., Wu D., “A Second Order Estimate for Complex Hessian Equations on a Compact Kahler Manifold”, Math. Res. Lett., 17:3 (2010), 547–561  mathscinet  zmath  isi
    16. N. V. Filimonenkova, “On the classical solvability of the Dirichlet problem for nondegenerate m-Hessian equations”, J Math Sci, 2011  crossref
    17. Rigoli M., Salvatori M., Vignati M., “K-Hessian Differential Inequalities and the Compact Support Principle”, Harmonic Maps and Differential Geometry, Contemporary Mathematics, 542, eds. Loubeau E., Montaldo S., Amer Mathematical Soc, 2011, 151–157  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. N. M. Ivochkina, S. I. Prokof’eva, G. V. Yakunina, “The Gårding cones in the modern theory of fully nonlinear second order differential equations”, J Math Sci, 184:3 (2012), 295  crossref
    19. А. Садуллаев, Б. Абдуллаев, “Теория потенциалов в классе $m$-субгармонических функций”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 166–192  mathnet  mathscinet  elib; A. Sadullaev, B. Abdullaev, “Potential theory in the class of $m$-subharmonic functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 155–180  crossref  isi
    20. Н. М. Ивочкина, “От конусов Гординга к $p$-выпуклым гиперповерхностям”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 1, СМФН, 45, РУДН, М., 2012, 94–104  mathnet  mathscinet; N. M. Ivochkina, “From Gårding's cones to $p$-convex hypersurfaces”, Journal of Mathematical Sciences, 201:5 (2014), 634–644  crossref
    21. Ivochkina N. Filimonenkova N., “On the Backgrounds of the Theory of M-Hessian Equations”, Commun. Pure Appl. Anal, 12:4 (2013), 1687–1703  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Saori Nakamori, Kazuhiro Takimoto, “A Bernstein type theorem for parabolic <mml:math altimg="si1.gif" display="inline" overflow="scroll" xmlns:xocs="http://www.elsevier.com/xml/xocs/dtd" xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:ja="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:tb="http://www.elsevier.com/xml/common/table/dtd" xmlns:sb="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-bib/dtd" xmlns:ce="http://www.elsevier.com/xml/common/dtd" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:cals="http://www.elsevier.com/xml/common/cals/dtd" xmlns:sa="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-aff/dtd"><mml:mi>k</mml:mi></mml:math>-Hessian equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 117 (2015), 211  crossref
    23. Covei D.-P., “a Necessary and a Sufficient Condition For the Existence of the Positive Radial Solutions To Hessian Equations and Systems With Weights”, Acta Math. Sci., 37:1 (2017), 47–57  mathscinet  isi
    24. Н. М. Ивочкина, Н. В. Филимоненкова, “Конусы Гординга и уравнения Беллмана в теории гессиановских операторов и уравнений”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 615–626  mathnet  crossref
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:311
    Полный текст:100
    Литература:49
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020