RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1985, том 128(170), номер 4(12), страницы 492–515 (Mi msb2172)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Точные порядковые оценки для наилучших рациональных приближений на классах функций, представимых в виде свертки

В. Н. Русак


Аннотация: Пусть $h(t)$ – функция ограниченной вариации, $[\operatorname{Var}h(t)]_0^{2\pi}\leqslant1$, $D_r(t)$ – ядро Вейля порядка $r$, т.е. $D_r(t)=\sum_{k=1}^\infty k^{-r}\cos(kt-\frac{r\pi}{2})$, $r>0$. Через $W_{2\pi}^r V$ и $W_{2\pi}^r V_0$ обозначаем классы функций, представимых соответственно формулами
$$ f(k)=\frac{a_0}2+\frac1\pi\int_0^{2\pi}D_r(x-t)h(t) dt, \qquad f(x)=\frac1\pi\int_0^{2\pi}D_{r+1}(x-t) dh(t). $$
Рассматриваются также сопряженные классы функций $\widetilde{W_{2\pi}^r V}$ и $\widetilde{W_{2\pi}^r V_0}$, которые вводятся как свертки сопряженных ядер Вейля и функции ограниченной вариации.
В работе доказывается следующий основной результат:
$$ \sup_{f\in K^r}\mathbf R_n^T(f)\asymp\frac1{n^{r+1}}, $$
где $\mathbf R_n^T(f)$ – наилучшее равномерное приближение тригонометрическими рациональными функциями порядка не выше $n$ и через $K^r$ обозначен один из классов
$$ W_{2\pi}^r V,\qquad W_{2\pi}^r V_0,\qquad\widetilde{W_{2\pi}^r V},\qquad\widetilde{W_{2\pi}^r V_0}. $$

Библиография: 13 названий.

Полный текст: PDF файл (1078 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1987, 56:2, 491–513

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51+517.53
MSC: 41A20, 42A10, 41A25
Поступила в редакцию: 21.09.1984

Образец цитирования: В. Н. Русак, “Точные порядковые оценки для наилучших рациональных приближений на классах функций, представимых в виде свертки”, Матем. сб., 128(170):4(12) (1985), 492–515; V. N. Rusak, “Sharp order estimates for best rational approximations in classes of functions representable as convolutions”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 491–513

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rus85}
\by В.~Н.~Русак
\paper Точные порядковые оценки для наилучших рациональных приближений на классах функций, представимых в~виде свертки
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 128(170)
\issue 4(12)
\pages 492--515
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2172}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=820399}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0632.41010}
\transl
\by V.~N.~Rusak
\paper Sharp order estimates for best rational approximations in classes of functions representable as convolutions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 56
\issue 2
\pages 491--513
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v056n02ABEH003048}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2172
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v170/i4/p492

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Rusak V., “The Best Rational-Approximations of the Weil Core Convolution and the Functions From Lp”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 34:8 (1990), 681–683  mathscinet  zmath  isi
    2. Rusak V., “Precise Orders of Best Rational-Approximations for Convolutions of Weyl Kernels and Functions From Lp”, 315, no. 2, 1990, 313–316  mathscinet  zmath  isi
    3. Rusak V., Braiess D., “The Best Polynomial and Rational-Approximations of the Classes of Functions in the Integral Metric”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 36:3-4 (1992), 205–208  mathscinet  zmath  isi
    4. Starovoitov A., “The Accurate Orders of Rational-Approximations of Reman-Lewellyas Nucleus Convolution and Functions From l(P)”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 38:1 (1994), 27–30  mathscinet  isi
    5. Rovba E., “On the Approximation of Functions of a Limited Variation by the Freyer and Jackson Rational Operators”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 42:4 (1998), 13–17  mathscinet  zmath  isi
    6. Mitenkov V., Rusak V., “Error Estimates for an Approximation to a Characteristic Singular Integral Equation”, Differ. Equ., 37:3 (2001), 439–443  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. П. Старовойтов, “Рациональные приближения дробных интегралов Римана–Лиувилля и Вейля”, Матем. заметки, 78:3 (2005), 428–441  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, “Rational Approximations of Riemann–Liouville and Weyl Fractional Integrals”, Math. Notes, 78:3 (2005), 391–402  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:237
    Полный текст:50
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018