RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1982, том 117(159), номер 2, страницы 251–265 (Mi msb2202)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

О разрешимости квазилинейных эллиптических уравнений произвольного порядка

С. И. Похожаев


Аннотация: Рассмотрены квазилинейные эллиптические уравнения произвольного порядка $2m\geqslant2$ с главным линейным оператором при общих линейных граничных условиях в пространстве $W_p^{2m}(\Omega)$, $p>1$.
Приведены теоремы об априорных оценках $\|u\|_{2m,p}$, выражаемых через $\|u\|_{k,\infty}\equiv\sum\limits_{|\gamma|\leqslant k}\sup\limits_\Omega|D^\gamma u(x)|$ с некоторым $k$, $0\leqslant k\leqslant 2m-1$, и через $\|u\|_{m,2}$ соответственно.
Для этих случаев получены характеристики степенного роста подчиненного нелинейного оператора относительно соответствующих производных. Построены контрпримеры, показывающие неулучшаемость полученных характеристик (без дополнительных предположений).
На основании приведенной теории априорных оценок установлена теорема о разрешимости определенных квазилинейных эллиптических задач при условии существования априорной оценки $\|u\|_{k,\infty}$ (для соответствующего семейства таких задач), получена также теорема о разрешимости краевой задачи Дирихле для некоторых квазилинейных эллиптических уравнений произвольного порядка.
Приведен пример.
Библиография: 11 названий.

Полный текст: PDF файл (731 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 45:2, 257–271

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
MSC: Primary 35J60, 35B45; Secondary 35J40
Поступила в редакцию: 09.04.1981

Образец цитирования: С. И. Похожаев, “О разрешимости квазилинейных эллиптических уравнений произвольного порядка”, Матем. сб., 117(159):2 (1982), 251–265; S. I. Pokhozhaev, “On the solvability of quasilinear elliptic equations of arbitrary order”, Math. USSR-Sb., 45:2 (1983), 257–271

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pok82}
\by С.~И.~Похожаев
\paper О разрешимости квазилинейных эллиптических уравнений
произвольного порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 117(159)
\issue 2
\pages 251--265
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2202}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=644772}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0511.35014|0491.35020}
\transl
\by S.~I.~Pokhozhaev
\paper On the solvability of quasilinear elliptic equations of arbitrary order
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 45
\issue 2
\pages 257--271
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v045n02ABEH002598}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2202
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v159/i2/p251

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. João Batista de Mendonça Xavier, “A priori estimates for the equation − Δu = f(x, u, Du)”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 22:12 (1994), 1501  crossref
    2. О. В. Бесов, В. И. Ильин, Л. Д. Кудрявцев, В. П. Курдюмов, С. М. Никольский, Л. В. Овсянников, В. А. Садовничий, “Станислав Иванович Похожаев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 51:2(308) (1996), 183–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. V. Besov, V. I. Il'in, L. D. Kudryavtsev, V. P. Kurdyumov, S. M. Nikol'skii, L. V. Ovsyannikov, V. A. Sadovnichii, “Stanislav Ivanovich Pokhozhaev (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 51:2 (1996), 363–369  crossref  isi
    3. Г. Г. Лаптев, “Априорные оценки сильных решений полулинейных параболических уравнений”, Матем. заметки, 64:4 (1998), 564–572  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Laptev, “A priori estimates of strong solutions of semilinear parabolic equations”, Math. Notes, 64:4 (1998), 488–495  crossref  isi  elib
    4. Laptev G., “Existence of Strong Solutions of Second-Order Semilinear Parabolic Systems”, Differ. Equ., 34:12 (1998), 1639–1645  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    5. Laptev G., “A Priori Estimates and Existence of Strong Solutions of Semilinear Parabolic Systems”, Differ. Equ., 34:4 (1998), 516–521  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    6. Г. Г. Лаптев, “Об интерполяционном методе получения априорных оценок сильных решений полулинейных параболических систем второго порядка”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 18, Тр. МИАН, 227, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 180–191  mathnet  mathscinet  zmath; G. G. Laptev, “An Interpolation Method for Deriving a priori Estimates for Strong Solutions to Second-Order Semilinear Parabolic Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 227 (1999), 173–185
    7. Pohozaev, SI, “Critical Nonlinearities in Partial Differential Equations”, Milan Journal of Mathematics, 77:1 (2009), 127  crossref  isi  elib
    8. С. Н. Тимергалиев, И. Р. Мавлеев, “Разрешимость краевой задачи для одного квазилинейного дифференциального уравнения четвертого порядка в частных производных”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 12, 52–57  mathnet  mathscinet  elib; S. N. Timergaliev, I. R. Mavleev, “Solvability of the boundary value problem for a partial quasilinear differential equation of the fourth order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:12 (2010), 45–50  crossref
    9. Pokhozhaev S.I., “Critical Nonlinearities in Partial Differential Equations”, Russ. J. Math. Phys., 20:4 (2013), 476–491  crossref  isi
    10. Т. К. Юлдашев, “Обобщенная разрешимость смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения высокого порядка с вырожденным ядром”, Изв. ИМИ УдГУ, 50 (2017), 121–132  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:205
    Полный текст:70
    Литература:24
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019