RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1982, том 117(159), номер 3, страницы 337–358 (Mi msb2212)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Свободная интерполяция в пространствах $C^A_{r,\omega}$

Н. А. Широков


Аннотация: Пусть фиксированы целое число $r\geqslant0$ и функция $\omega(t)$ типа модуля непрерывности. Рассматривается класс $C^A_{r,\omega}$ всех функций, непрерывных на замкнутом единичном круге $\overline D$, аналитических в открытом единичном круге $D$ и имеющих на $\overline D$ непрерывные производные порядков $1,…,r$.
По каждой функции $f\in C^A_{r,\omega}$ и фиксированной точке $\zeta\in\overline D$ строится полином от $z$
$$ P_{r,\zeta}(z;f)=\sum_{\nu=0}^r\frac{f^{(\nu)}(\zeta)}{\nu!} $$
– отрезок длины $r+1$ ряда Тейлора функции $f$ в окрестности точки $\zeta$. Тогда для любых двух точек $\zeta_1,\zeta_2\in\overline D$ выполняется условие
\begin{equation} \begin{gathered} |(P_{r,\zeta_1}(z)-P_{r,\zeta_2}(z))^{(\nu)}|_{z=\zeta_1}\leqslant c_f|\zeta_1-\zeta_2|^{r-\nu}\omega(|\zeta_1-\zeta_2|),
P_{ \cdot , \cdot }( \cdot )=P_{ \cdot , \cdot }( \cdot ;f),\qquad 0\leqslant\nu\leqslant r. \end{gathered} \tag{1.1} \end{equation}

Пусть $E$ – замкнутое множество, $E\subset\overline D$. В работе решается вопрос о свободной интерполяции в $C^A_{r,\omega}$, который формулируется следующим образом. Найти необходимые и достаточные условия на $E$ для того, чтобы по каждому набору полиномов $\{P_\zeta\}_{\zeta\in E}$ степени $r$, удовлетворяющих условиям типа (1.1) при всех $\zeta_1,\zeta_2\in E$, можно было бы найти функцию $f\in C^A_{r,\omega}$ такую, что $P_\zeta( \cdot )=P_{r,\zeta}( \cdot ;f)$.
Библиография: 13 названий.

Полный текст: PDF файл (1000 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 45:3, 337–358

Реферативные базы данных:

УДК: 517.57
MSC: Primary 30E05; Secondary 26A15, 30C10, 46E15, 54C20
Поступила в редакцию: 10.02.1981

Образец цитирования: Н. А. Широков, “Свободная интерполяция в пространствах $C^A_{r,\omega}$”, Матем. сб., 117(159):3 (1982), 337–358; N. A. Shirokov, “Free interpolation in the spaces $ C^A_{r,\omega}$”, Math. USSR-Sb., 45:3 (1983), 337–358

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi82}
\by Н.~А.~Широков
\paper Свободная интерполяция в пространствах $C^A_{r,\omega}$
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 117(159)
\issue 3
\pages 337--358
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2212}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=648412}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0515.30024}
\transl
\by N.~A.~Shirokov
\paper Free interpolation in the spaces $ C^A_{r,\omega}$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 45
\issue 3
\pages 337--358
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v045n03ABEH001011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2212
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v159/i3/p337

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dynkin E., “The Pseudoanalytic Extension”, J. Anal. Math., 60 (1993), 45–70  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. М. Коточигов, “Свободная интерполяция в пространствах функций с $s$-й производной из класса Харди”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 303, ПОМИ, СПб., 2003, 169–202  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Kotochigov, “Free interpolation in the spaces of analytic functions with derivative of order $s$ in a Hardy space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:4 (2005), 4022–4039  crossref
    3. А. В. Васин, “Граничная интерполяция в слабых классах Липшица”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 355, ПОМИ, СПб., 2008, 72–80  mathnet  zmath; A. V. Vasin, “Boundary interpolation in the weak Lipschitz classes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 156:5 (2009), 761–765  crossref  elib
    4. K. M. Dyakonov, “Blaschke products and nonideal ideals in higher order Lipschitz algebras”, Алгебра и анализ, 21:6 (2009), 182–201  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 21:6 (2010), 979–993  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:193
    Полный текст:71
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020