RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1982, том 117(159), номер 4, страницы 494–515 (Mi msb2231)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Квазиклассическая асимптотика амплитуды рассеяния плоской волны на неоднородностях среды

Ю. Н. Протас


Аннотация: Пусть $[\Delta+k^2q(x)]\psi(x,k)=0$, где $x\in\mathbf R^n$, $q(x)\in C^\infty$, $q(x)>0$, $q(x)\equiv1$ при $r=|x|>a$, $\psi(x,k)=e^{ikx_ n}+u(x,k)$, где функция $u$ удовлетворяет условиям излучения
$$ u(x,k)=f(\omega,k)r^{(1-n)/2}e^{ikr}(1+O(r^{-1})),\qquad r\to\infty,\quad\omega=\frac x{r}. $$
Получена асимптотика амплитуды рассеяния $f(\omega,k)$ при $k\to+\infty$, $\omega\in S^{n-1}$. Она представляется в виде суммы двух канонических операторов В. П. Маслова, построенных по $(n-1)$-мерным лагранжевым многообразиям $L_0$, $L_+\subset T^*S^{n-1}$.
Пусть $\Lambda^n$ – $n$-мерное лагранжево многообразие, составленное из бихарактеристик, отвечающих поставленной задаче, $s$ – параметр вдоль бихарактеристик. Многообразие $L_+$ получается из $\Lambda^n$, если в $\mathbf R^{2n}_{x,p}$ перейти к сферическим координатам, спроектировать $\Lambda^n$ на $T^*S^{n-1}$ и устремить $s$ к бесконечности. Многообразие $L_0$ совпадает с $L_+$ для $q\equiv1$.
Библиография: 5 названий.

Полный текст: PDF файл (918 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 45:4, 487–506

Реферативные базы данных:

УДК: 517.944
MSC: 35J05, 35P25
Поступила в редакцию: 14.04.1981

Образец цитирования: Ю. Н. Протас, “Квазиклассическая асимптотика амплитуды рассеяния плоской волны на неоднородностях среды”, Матем. сб., 117(159):4 (1982), 494–515; Yu. N. Protas, “Quasiclassical asymptotics of the scattering amplitude for the scattering of a plane wave by inhomogeneities of the medium”, Math. USSR-Sb., 45:4 (1983), 487–506

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro82}
\by Ю.~Н.~Протас
\paper Квазиклассическая асимптотика амплитуды рассеяния
плоской волны на неоднородностях среды
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 117(159)
\issue 4
\pages 494--515
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2231}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=651141}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0549.35101|0508.35065}
\transl
\by Yu.~N.~Protas
\paper Quasiclassical asymptotics of the scattering amplitude for the scattering of a~plane wave by inhomogeneities of the medium
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 45
\issue 4
\pages 487--506
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v045n04ABEH001021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2231
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v159/i4/p494

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Маслов, “Нестандартные характеристики в асимптотических задачах”, УМН, 38:6(234) (1983), 3–36  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Maslov, “Non-standard characteristics in asymptotic problems”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 1–42  crossref  isi
    2. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассические асимптотики Маслова с комплексными фазами. I. Общий подход”, ТМФ, 92:2 (1992), 215–254  mathnet  mathscinet; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, “Semiclassical maslov asymptotics with complex phases. I. General approach”, Theoret. and Math. Phys., 92:2 (1992), 843–868  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:225
    Полный текст:60
    Литература:48
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020