RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1997, том 188, номер 5, страницы 21–32 (Mi msb224)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Структура спектра оператора Шрёдингера с магнитным полем в полосе и бесконечнозонные потенциалы

В. А. Гейлер, М. М. Сенаторов

Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева

Аннотация: Пусть $H=-d^2/dx^2+V(x+p)$ – оператор Штурма–Лиувилля на отрезке $[a,b]$ с нулевыми граничными условиями на концах отрезка; здесь $V$ – строго выпуклая функция класса $C^2$ на всей числовой прямой $\mathbb R$, $p$ – произвольный числовой параметр. Исследуется поведение собственных чисел оператора $H$ в зависимости от $p$. К такому исследованию сводится спектральный анализ оператора Шрёдингера с магнитным полем в полосе с граничными условиями Дирихле на границе полосы. В качестве следствия основного результата получается такая теорема.
Пусть $V_1$ – сужение функции $V$ на отрезок $[a,b)$, $u$ – периодическое продолжение функции $V_1$ на всю числовую ось (с периодом $b-a$). Тогда в спектре периодического оператора Шрёдингера $-d^2/dx^2+u(x)$ все лакуны ненулевые.
Библиография: 19 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm224

Полный текст: PDF файл (273 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, 188:5, 657–669

Реферативные базы данных:

УДК: 517.983
MSC: 35P20, 35Q55
Поступила в редакцию: 22.04.1996

Образец цитирования: В. А. Гейлер, М. М. Сенаторов, “Структура спектра оператора Шрёдингера с магнитным полем в полосе и бесконечнозонные потенциалы”, Матем. сб., 188:5 (1997), 21–32; V. A. Geiler, M. M. Senatorov, “Structure of the spectrum of the Schrodinger operator with magnetic field in a strip and infinite-gap potentials”, Sb. Math., 188:5 (1997), 657–669

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GeiSen97}
\by В.~А.~Гейлер, М.~М.~Сенаторов
\paper Структура спектра оператора Шрёдингера с~магнитным полем в~полосе и~бесконечнозонные потенциалы
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 5
\pages 21--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb224}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm224}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1478628}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0901.34077}
\transl
\by V.~A.~Geiler, M.~M.~Senatorov
\paper Structure of the~spectrum of the~Schrodinger operator with magnetic field in a~strip and infinite-gap potentials
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 5
\pages 657--669
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n05ABEH000224}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997YD90100002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031521424}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb224
  • https://doi.org/10.4213/sm224
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v188/i5/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dymarskii, YM, “On normalized periodic eigenfunctions of some class of integro-differential equations”, Doklady Akademii Nauk, 368:6 (1999), 734  mathnet  mathscinet  isi
    2. Dymarskii Y.M., “The periodic Choquard equation”, Differential Operators and Related Topics, Operator Theory : Advances and Applications, 117, 2000, 87–99  mathscinet  zmath  isi
    3. Popov, IY, “Asymptotics of bound states and bands for laterally coupled waveguides and layers”, Journal of Mathematical Physics, 43:1 (2002), 215  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    4. Konstantin Pankrashkin, “Spectra of Schrödinger Operators on Equilateral Quantum Graphs”, Lett Math Phys, 77:2 (2006), 139  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    5. Jochen Brüning, Vladimir Geyler, Konstantin Pankrashkin, “Cantor and Band Spectra for Periodic Quantum Graphs with Magnetic Fields”, Comm Math Phys, 269:1 (2006), 87  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    6. Я. М. Дымарский, “Метод многообразий в теории собственных векторов нелинейных операторов”, Функциональный анализ, СМФН, 24, РУДН, М., 2007, 3–159  mathnet  mathscinet  zmath; Ya. M. Dymarskii, “Manifold Method in Eigenvector Theory of Nonlinear Operators”, Journal of Mathematical Sciences, 154:5 (2008), 655–815  crossref  elib
    7. Hislop, PD, “Edge currents for quantum Hall systems, II. Two-edge, bounded and unbounded geometries”, Annales Henri Poincare, 9:6 (2008), 1141  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    8. Briet, P, “Spectral properties of a magnetic quantum Hamiltonian on a strip”, Asymptotic Analysis, 58:3 (2008), 127  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Yafaev, D, “On spectral properties of translationally invariant magnetic Schrodinger operators”, Annales Henri Poincare, 9:1 (2008), 181  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    10. Briet Ph., Hislop P.D., Raikov G., Soccorsi E., “Mourre estimates for a 2D magnetic quantum Hamiltonian on strip-like domains”, Spectral and Scattering Theory for Quantum Magnetic Systems, Contemporary Mathematics, 500, 2008, 33–46  crossref  mathscinet  isi
    11. Briet Ph., Kovarik H., Raikov G., Soccorsi E, “Eigenvalue Asymptotics in a Twisted Waveguide”, Communications in Partial Differential Equations, 34:8 (2009), 818–836  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    12. Bruneau V., Popoff N., “On the Ground State Energy of the Laplacian With a Magnetic Field Created By a Rectilinear Current”, J. Funct. Anal., 268:5 (2015), 1277–1307  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    13. Exner P., Kovarik H., Quantum Waveguides, Theoretical and Mathematical Physics, Springer-Verlag Berlin, 2015, 1–382  crossref  mathscinet  isi
    14. Popoff N., Soccorsi E., “Limiting absorption principle for the magnetic Dirichlet Laplacian in a half-plane”, Commun. Partial Differ. Equ., 41:6 (2016), 879–893  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Exner P., Kalvoda T., Tusek M., “A Geometric Iwatsuka Type Effect in Quantum Layers”, J. Math. Phys., 59:4 (2018), 042105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    16. Miranda P., Popoff N., “Band Functions of Iwatsuka Models: Power-Like and Flat Magnetic Fields”, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 64:2-3 (2019), 315–324  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:124
    Литература:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020