RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1982, том 118(160), номер 2(6), страницы 147–163 (Mi msb2245)  

Эта публикация цитируется в 50 научных статьях (всего в 50 статьях)

Существование внутренних функций в шаре

А. Б. Александров


Аннотация: В работе доказан следующий аналог для шара известной теоремы У. Рудина для полидиска. Для любой положительной полунепрерывной снизу суммируемой функции $\varphi$ на сфере $S\subset\mathbf C^d$ найдется положительная сингулярная мера $\mu$ на $S$ такая, что $\mu(S)=\|\varphi\|_{L^1(S)}$ и разность интегралов Пуассона функции $\varphi$ и меры $\mu$ является плюригармонической функцией (в единичном шаре $B$, $S=\partial B$). Отсюда моментально вытекает существование внутренней функции в $B$. Для шара $B$ получен также один ослабленный вариант теоремы Пика–Неванлинны об интерполяции внутренними функциями.
Полученные в работе результаты применяются к классам Харди $H^p$ ($0<p<1$) в шаре и в полидиске.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (881 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 46:2, 143–159

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: Primary 32A07, 32A35; Secondary 30E05, 30E10, 30D50, 32A30

Образец цитирования: А. Б. Александров, “Существование внутренних функций в шаре”, Матем. сб., 118(160):2(6) (1982), 147–163; A. B. Aleksandrov, “The existence of inner functions in the ball”, Math. USSR-Sb., 46:2 (1983), 143–159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ale82}
\by А.~Б.~Александров
\paper Существование внутренних функций в~шаре
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 118(160)
\issue 2(6)
\pages 147--163
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2245}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=658785}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0519.32006|0503.32001}
\transl
\by A.~B.~Aleksandrov
\paper The existence of inner functions in the ball
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 46
\issue 2
\pages 143--159
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v046n02ABEH002759}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2245
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v160/i2/p147

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Wojtaszczyk P., “Hardy-Spaces on the Complex Ball Are Isomorphic to Hardy-Spaces on the Disk, 1 Less-Than-Or-Equal-to P Less-Than Infinity”, Ann. Math., 118:1 (1983), 21–34  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Alexandrov A., “Boundary-Values of Functions, Holomorphic in the Ball”, Dokl. AN SSSR, 271:4 (1983), 777–779  mathnet  mathscinet  isi
    3. Rudin W., “Inner Functions in the Unit Ball of Cn”, J. Funct. Anal., 50:1 (1983), 100–126  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. С. В. Кисляков, “Новая теорема об исправлении”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:2 (1984), 305–330  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Kislyakov, “A new correction theorem”, Math. USSR-Izv., 24:2 (1985), 283–305  crossref
    5. А. Б. Александров, “Внутренние функции на компактных пространствах”, Функц. анализ и его прил., 18:2 (1984), 1–13  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Aleksandrov, “Inner functions on compact spaces”, Funct. Anal. Appl., 18:2 (1984), 87–98  crossref  isi
    6. Boguslaw Tomaszewski, “Interpolation and inner maps that preserve measure”, Journal of Functional Analysis, 55:1 (1984), 63  crossref  mathscinet  zmath
    7. Christ M., “Characterization of H-1 by Singular-Integrals - Necessary Conditions”, Duke Math. J., 51:3 (1984), 599–609  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Bourgain J., “The Dimension Conjecture for Polydisk Algebras”, Isr. J. Math., 48:4 (1984), 289–304  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Henkin G., Novikov R., “Proper Mappings of Classical Domains”, Lect. Notes in Math., 1043 (1984), 625–628  mathscinet  isi
    10. Rudin W., “The Inner Function Problem in Balls”, Lect. Notes in Math., 1043 (1984), 691–697  isi
    11. Low E., “Inner Functions and Boundary-Values in H-Infinity(Omega) and a(Omega) in Smoothly Bounded Pseudoconvex Domains”, Math. Z., 185:2 (1984), 191–210  crossref  zmath  isi
    12. Tomaszewski B., “A Construction of Inner Maps Preserving the Haar Measure on Spheres”, Pac. J. Math., 115:1 (1984), 203–215  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Bedford E., “Proper Holomorphic Mappings”, Bull. Amer. Math. Soc., 10:2 (1984), 157–175  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Rudin W., “The Inner Function Problem”, Am. Math. Mon., 91:5 (1984), 301–302  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Б. С. Кашин, “Об однородных полиномах многих переменных на комплексной сфере”, Матем. сб., 126(168):3 (1985), 420–425  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, “On homogeneous polynomials of several variables on the complex sphere”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 409–414  crossref
    16. Tomaszewski B., “Interpolation by Lipschitz Holomorphic-Functions”, Ark. Mat., 23:2 (1985), 327–338  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Alexandrov A., “Proper Holomorphic Maps From the Ball to a Polydisk”, Dokl. AN SSSR, 286:1 (1986), 11–15  mathnet  mathscinet  isi
    18. А. Л. Вольберг, С. В. Конягин, “О мерах с условием удвоения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:3 (1987), 666–675  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Vol'berg, S. V. Konyagin, “On measures with the doubling condition”, Math. USSR-Izv., 30:3 (1988), 629–638  crossref  isi
    19. Wolniewicz T., “Independent Inner Functions in the Classical Domains”, Glasg. Math. J., 29:Part 2 (1987), 229–236  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Krantz S., “What Is Several Complex-Variables”, Am. Math. Mon., 94:3 (1987), 236–256  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Brummelhuis R., “An Riesz,F. and Riesz,M. Theorem for Bounded Symmetrical Domains”, Ann. Inst. Fourier, 37:2 (1987), 139–150  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Shapiro J., “Cluster Set, Essential Range, and Distance Estimates in Bmo”, Mich. Math. J., 34:3 (1987), 323–336  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. Dupain Y., “Inner Functions of the Unit-Ball Cn Where the Traced Functions Are Also Interior”, Math. Z., 198:2 (1988), 191–206  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. С. И. Пинчук, Ш. И. Цыганов, “Гладкость $\operatorname{CR}$-отображений строго псевдовыпуклых гиперповерхностей”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:5 (1989), 1120–1129  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Pinchuk, Sh. I. Tsyganov, “The smoothness of $\operatorname{CR}$-mappings between strictly pseudoconvex hypersurfaces”, Math. USSR-Izv., 35:2 (1990), 457–467  crossref
    25. Poltoratsky A., “On One Analogy of Douglas-Rudin Theorem”, Vestn. Leningad. Univ. Ser. Mat. Mech. Astron., 1989, no. 4, 32–35  mathscinet  isi
    26. Wolniewicz T., “On Isomorphisms Between Hardy-Spaces on Complex Balls”, Ark. Mat., 27:1 (1989), 155–168  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Iordan A., “On the Radial Cluster Sets for Holomorphic-Functions in the Unit Ball of Cn”, Math. Z., 202:2 (1989), 199–206  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Noell A., Stensones B., “Proper Holomorphic Maps From Weakly Pseudoconvex Domains”, Duke Math. J., 60:2 (1990), 363–388  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Pandeski N., “The Corona Theorem for the Ball and Polydisk”, Math. Ann., 287:2 (1990), 185–192  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Kaufman R., Wu J.-M., “Two Problems on Doubling Measures”, Rev. Mat. Iberoam., 11:3 (1995), 527–545  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Liu TS., Zhang W., “Existence of Inner Functions on Classical Domain”, Chin. Sci. Bull., 42:1 (1997), 84–85  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Doubtsov E., “Approximation on the Sphere by Besov Analytic Functions”, Studia Math., 124:2 (1997), 179–192  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Doubtsov E., “Corrected Outer Functions”, Proc. Amer. Math. Soc., 126:2 (1998), 515–522  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    34. Doubtsov E., “An Inner Function Which Is Not Weak Outer”, C. R. Math., 334:11 (2002), 957–960  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. Alpay D., Kaptanoglu H., “Some Finite-Dimensional Backward-Shift-Invariant Subspaces in the Ball and a Related Interpolation Problem”, Integr. Equ. Oper. Theory, 42:1 (2002), 1–21  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. Matsushima T., “Bounded Holomorphic Functions and Maps with Some Boundary Behavior”, J. Math. Anal. Appl., 285:2 (2003), 691–707  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Jingbo Xia, “Bounded functions of vanishing mean oscillation on compact metric spaces”, Journal of Functional Analysis, 209:2 (2004), 444  crossref  mathscinet  zmath
    38. Gorkin P., MacCluer B., “Essential Norms of Composition Operators”, Integr. Equ. Oper. Theory, 48:1 (2004), 27–39  crossref  mathscinet  isi
    39. Gauthier P., Xiao J., “The Existence of Universal Inner Functions on the Unit Ball of C-N”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 48:3 (2005), 409–413  crossref  mathscinet  zmath  isi
    40. Gleason J., “Quasinormality of Toeplitz Tuples with Analytic Symbols”, Houst. J. Math., 32:1 (2006), 293–298  mathscinet  zmath  isi
    41. Le T., “On the Essential Commutant of Toeplitz Operators in Several Complex Variables”, Integr. Equ. Oper. Theory, 59:4 (2007), 555–578  crossref  mathscinet  zmath  isi
    42. Kot P., “A Holomorphic Function with Given Almost All Boundary Values on a Domain with Holomorphic Support Function”, J. Convex Anal., 14:4 (2007), 693–704  mathscinet  zmath  isi
    43. Nivoche S., “Polynomial Convexity, Special Polynomial Polyhedra and the Pluricomplex Green Function for a Compact Set in C-N”, J. Math. Pures Appl., 91:4 (2009), 364–383  crossref  mathscinet  zmath  isi
    44. Kot P., “Bounded Holomorphic Functions with Given Maximum Modulus on All Circles”, Proc. Amer. Math. Soc., 137:1 (2009), 179–187  crossref  mathscinet  zmath  isi
    45. Kot P., “Radon Inversion Problem for Holomorphic Functions on Strictly Pseudoconvex Domains”, Bull. Belg. Math. Soc.-Simon Steven, 17:4 (2010), 623–640  crossref  mathscinet  zmath  isi
    46. Jafari F. Putinar M., “Extremal Positive Pluriharmonic Functions on Euclidean Balls”, Pure Appl. Math. Q., 6:4 (2010), 1013–1025  crossref  mathscinet  zmath  isi
    47. Stéphane Charpentier, “Composition Operators on Hardy–Orlicz Spaces on the Ball”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2011  crossref  mathscinet
    48. Kot P., “About Boundary Values in a(Omega)”, Trans. Am. Math. Soc., 363:8 (2011), 4063–4079  crossref  mathscinet  zmath  isi
    49. Xia J., “Criteria for Toeplitz Operators on the Sphere”, Proc. Amer. Math. Soc., 141:2 (2013), 637–644  crossref  zmath  isi
    50. S.G.. Krantz, “Homage to A. M. Gleason and I. J. Schark”, Complex Variables and Elliptic Equations, 2014, 1  crossref  mathscinet
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:756
    Полный текст:209
    Литература:54
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020