RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1982, том 118(160), номер 2(6), страницы 262–279 (Mi msb2252)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Подпространства рассеяния и асимптотическая полнота для нестационарного уравнения Шредингера

Д. Р. Яфаев


Аннотация: В пространстве $L_2(\mathbf R^m)$ рассматривается уравнение Шредингера $i\partial u/\partial t=H(t)u$ с зависящим от времени гамильтонианом $H(t)=-\Delta+q(x,t)$. Предполагается, что $q=\overline q$, $|q(x,t)|\leqslant c(1+|x|)^{-a}$, $a>2$, и $m\geqslant5$; $H_0=-\Delta$. Показано, что каждое решение уравнения Шредингера, покидающее любое компактное подмножество конфигурационного пространства, обязательно имеет свободную асимптотику. Точнее, если при любом $\rho$ найдется последовательность $ t_n\to\pm\infty$ такая, что $\int_{|x|<\rho}|u(x,t_n)|^2 dx\to0$, то при некотором$f_\pm$ выполнено $\|u(t)-\exp(-iH_0t)f_\pm\|\to 0$, $t\to\pm\infty$, Это дает эффективное описание областей значений волновых операторов, связывающих задачи со свободным $H_0$ и полным $H(t)$ гамильтонианами. Примеры показывают точность наложенных условий. Отдельно разобран случай периодических по $t$ функций $q(x,t)$, когда описание областей значений волновых операторов можно дать в спектральных терминах при $a>1$ и любом $m$. Рассмотрены также более общие дифференциальные операторы.
Библиография: 14 названий.

Полный текст: PDF файл (1058 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 46:2, 267–283

Реферативные базы данных:

УДК: 517.948.35
MSC: 35J10, 35P25, 35B40
Поступила в редакцию: 08.06.1981

Образец цитирования: Д. Р. Яфаев, “Подпространства рассеяния и асимптотическая полнота для нестационарного уравнения Шредингера”, Матем. сб., 118(160):2(6) (1982), 262–279; D. R. Yafaev, “Scattering subspaces and asymptotic completeness for the time-dependent Schrödinger equation”, Math. USSR-Sb., 46:2 (1983), 267–283

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yaf82}
\by Д.~Р.~Яфаев
\paper Подпространства рассеяния и асимптотическая полнота
для нестационарного уравнения Шредингера
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 118(160)
\issue 2(6)
\pages 262--279
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2252}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=658792}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0522.35070|0492.35059}
\transl
\by D.~R.~Yafaev
\paper Scattering subspaces and asymptotic completeness for the time-dependent Schr\"odinger equation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 46
\issue 2
\pages 267--283
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v046n02ABEH002785}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2252
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v160/i2/p262

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Л. Коротяев, “О собственных функциях оператора монодромии оператора Шредингера с периодическим по времени потенциалом”, Матем. сб., 124(166):3(7) (1984), 431–446  mathnet  mathscinet  zmath; E. L. Korotyaev, “On the eigenfunctions of the monodromy operator of the Schrödinger operator with a time-periodic potential”, Math. USSR-Sb., 52:2 (1985), 423–438  crossref
    2. Cheremshantsev S., “Asymptotic Completeness in the 3-Dimensional Problem of Scattering on the Brownian Particle”, 301, no. 1, 1988, 49–53  mathscinet  isi
    3. Е. Л. Коротяев, “О рассеянии во внешнем однородном периодическом по времени магнитном поле”, Матем. сб., 180:4 (1989), 491–512  mathnet  mathscinet  zmath; E. L. Korotyaev, “On scattering in an external, homogeneous, time-periodic magnetic field”, Math. USSR-Sb., 66:2 (1990), 499–522  crossref  isi
    4. Б. Р. Вайнберг, “Рассеяние на периодически движущихся препятствиях”, Матем. сб., 182:6 (1991), 911–928  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. R. Vainberg, “Scattering by periodically moving obstacles”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 289–304  crossref  isi
    5. Korotyaev E., “Application of Enss Method Under Accounting of Anisotropy”, Dokl. Akad. Nauk, 324:5 (1992), 923–927  mathnet  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Полный текст:73
    Литература:68
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020