|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Методы построения приближенных
автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. I
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Аннотация:
Излагается один достаточно общий подход к исследованию асимптотического
поведения решений краевых задач для квазилинейных параболических уравнений
$$
\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial}{\partial x}(k(u)\frac{\partial u}{\partial x})
$$
при произвольных коэффициентах $k(u)>0$, $u>0$, и произвольных граничных режимах $u(t,0)=\psi(t)$ (рассматривается задача в полупространстве $x\in(0,+\infty)$).
Исследование проводится с помощью построения т.н. приближенных автомодельных решений, которые уравнению не удовлетворяют, но к которым решение рассматриваемой задачи асимптотически сходится в специальных нормах. В данной работе рассматривается случай $[k(u)/k'(u)]'-1/\sigma$ при $u\to+\infty$, $\sigma=\operatorname{const}t>0$.
Библиография: 61 название.
 Полный текст:
PDF файл (1568 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 46:3, 291–321
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.9
MSC: Primary 35K60, 35B40; Secondary 35K05
Поступила в редакцию: 21.01.1982
Образец цитирования:
В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных
автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. I”, Матем. сб., 118(160):3(7) (1982), 291–322; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear
heat equations. I”, Math. USSR-Sb., 46:3 (1983), 291–321
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalSam82}
\by В.~А.~Галактионов, А.~А.~Самарский
\paper Методы построения приближенных
автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности.~I
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 118(160)
\issue 3(7)
\pages 291--322
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2254}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=663146}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0529.35043}
\transl
\by V.~A.~Galaktionov, A.~A.~Samarskii
\paper Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear
heat equations.~I
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 46
\issue 3
\pages 291--321
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v046n03ABEH002790}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb2254 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v160/i3/p291
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Исправления
- Письмо в редакцию
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Матем. сб., 1983, 121(163):2(6), 286
Цикл статей
- Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. II
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Матем. сб., 1982, 118(160):4(8), 435–455
- Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. III
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Матем. сб., 1983, 120(162):1, 3–21
- Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. IV
В. А. Галактионов, А. А. Самарский
Матем. сб., 1983, 121(163):2(6), 131–155
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. II”, Матем. сб., 118(160):4(8) (1982), 435–455
 ; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. II”, Math. USSR-Sb., 46:4 (1983), 439–458 -
В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. III”, Матем. сб., 120(162):1 (1983), 3–21 ; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. III”, Math. USSR-Sb., 48:1 (1984), 1–18
-
В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. IV”, Матем. сб., 121(163):2(6) (1983), 131–155 ; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. IV”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 125–149
-
В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “О приближенных автомодельных решениях одного класса квазилинейных уравнений теплопроводности с источником”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 163–188 ; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On approximate self-similar solutions of a class of quasilinear heat equations with a source”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 155–180
-
Galaktionov V., “The Equation of Nonlinear Heat-Conduction with Nonpower Coefficients in a Bounded Domain”, 275, no. 2, 1984, 285–289
 -
Galaktionov V. Kurdiumov S. Samarskii A., “A Method of Stationary States for Nonlinear Evolutional Parabolic Problems”, 278, no. 6, 1984, 1296–1300
-
В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “Об асимптотических “собственных функциях” задачи Коши для одного нелинейного параболического уравнения”, Матем. сб., 126(168):4 (1985), 435–472 ; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On asymptotic “eigenfunctions” of the Cauchy problem for a nonlinear parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 421–455
-
А. С. Калашников, “Некоторые вопросы качественной теории нелинейных
вырождающихся параболических уравнений второго порядка”, УМН, 42:2(254) (1987), 135–176
 ; A. S. Kalashnikov, “Some problems of the qualitative theory of non-linear degenerate second-order parabolic equations”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 169–222 -
А. Е. Шишков, А. Г. Щелков, “Граничные режимы с обострением для общих квазилинейных
параболических уравнений в многомерных областях”, Матем. сб., 190:3 (1999), 129–160 ; A. E. Shishkov, A. G. Shchelkov, “Blow-up boundary regimes for general quasilinear parabolic equations in multidimensional domains”, Sb. Math., 190:3 (1999), 447–479
-
А. Е. Шишков, “Локализованные граничные режимы с обострением
для общих квазилинейных дивергентных параболических уравнений произвольного
порядка”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 354–370 ; A. E. Shishkov, “Localized Boundary Blow-up Regimes for General Quasilinear Divergent Parabolic Equations of Arbitrary Order”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 341–356
-
M. Bogoya, R. Ferreira, J.D. Rossi, “A nonlocal nonlinear diffusion equation with blowing up boundary conditions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 337:2 (2008), 1284
-
Mauricio Bogoya, “Blowing up boundary conditions for a nonlocal nonlinear diffusion equation in several space dimensions”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 72:1 (2010), 143
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 665 | | Полный текст: | 283 | | Литература: | 36 |
|
Пользовательское соглашение