RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1982, том 118(160), номер 3(7), страницы 291–322 (Mi msb2254)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. I

В. А. Галактионов, А. А. Самарский


Аннотация: Излагается один достаточно общий подход к исследованию асимптотического поведения решений краевых задач для квазилинейных параболических уравнений
$$ \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial}{\partial x}(k(u)\frac{\partial u}{\partial x}) $$
при произвольных коэффициентах $k(u)>0$, $u>0$, и произвольных граничных режимах $u(t,0)=\psi(t)$ (рассматривается задача в полупространстве $x\in(0,+\infty)$). Исследование проводится с помощью построения т.н. приближенных автомодельных решений, которые уравнению не удовлетворяют, но к которым решение рассматриваемой задачи асимптотически сходится в специальных нормах. В данной работе рассматривается случай $[k(u)/k'(u)]'-1/\sigma$ при $u\to+\infty$, $\sigma=\operatorname{const}t>0$.
Библиография: 61 название.

Полный текст: PDF файл (1568 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 46:3, 291–321

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35K60, 35B40; Secondary 35K05
Поступила в редакцию: 21.01.1982

Образец цитирования: В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. I”, Матем. сб., 118(160):3(7) (1982), 291–322; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. I”, Math. USSR-Sb., 46:3 (1983), 291–321

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalSam82}
\by В.~А.~Галактионов, А.~А.~Самарский
\paper Методы построения приближенных
автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности.~I
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 118(160)
\issue 3(7)
\pages 291--322
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2254}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=663146}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0529.35043}
\transl
\by V.~A.~Galaktionov, A.~A.~Samarskii
\paper Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear
heat equations.~I
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 46
\issue 3
\pages 291--321
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v046n03ABEH002790}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2254
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v160/i3/p291

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. II”, Матем. сб., 118(160):4(8) (1982), 435–455  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. II”, Math. USSR-Sb., 46:4 (1983), 439–458  crossref
    2. В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. III”, Матем. сб., 120(162):1 (1983), 3–21  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. III”, Math. USSR-Sb., 48:1 (1984), 1–18  crossref
    3. В. А. Галактионов, А. А. Самарский, “Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. IV”, Матем. сб., 121(163):2(6) (1983), 131–155  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Galaktionov, A. A. Samarskii, “Methods of constructing approximate self-similar solutions of nonlinear heat equations. IV”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 125–149  crossref
    4. В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “О приближенных автомодельных решениях одного класса квазилинейных уравнений теплопроводности с источником”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 163–188  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On approximate self-similar solutions of a class of quasilinear heat equations with a source”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 155–180  crossref
    5. Galaktionov V., “The Equation of Nonlinear Heat-Conduction with Nonpower Coefficients in a Bounded Domain”, 275, no. 2, 1984, 285–289  mathscinet  zmath  isi
    6. Galaktionov V. Kurdiumov S. Samarskii A., “A Method of Stationary States for Nonlinear Evolutional Parabolic Problems”, 278, no. 6, 1984, 1296–1300  mathscinet  zmath  isi
    7. В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “Об асимптотических “собственных функциях” задачи Коши для одного нелинейного параболического уравнения”, Матем. сб., 126(168):4 (1985), 435–472  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On asymptotic “eigenfunctions” of the Cauchy problem for a nonlinear parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 421–455  crossref
    8. А. С. Калашников, “Некоторые вопросы качественной теории нелинейных вырождающихся параболических уравнений второго порядка”, УМН, 42:2(254) (1987), 135–176  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Kalashnikov, “Some problems of the qualitative theory of non-linear degenerate second-order parabolic equations”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 169–222  crossref  isi
    9. А. Е. Шишков, А. Г. Щелков, “Граничные режимы с обострением для общих квазилинейных параболических уравнений в многомерных областях”, Матем. сб., 190:3 (1999), 129–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. E. Shishkov, A. G. Shchelkov, “Blow-up boundary regimes for general quasilinear parabolic equations in multidimensional domains”, Sb. Math., 190:3 (1999), 447–479  crossref  isi
    10. А. Е. Шишков, “Локализованные граничные режимы с обострением для общих квазилинейных дивергентных параболических уравнений произвольного порядка”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 354–370  mathnet  mathscinet  zmath; A. E. Shishkov, “Localized Boundary Blow-up Regimes for General Quasilinear Divergent Parabolic Equations of Arbitrary Order”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 341–356
    11. M. Bogoya, R. Ferreira, J.D. Rossi, “A nonlocal nonlinear diffusion equation with blowing up boundary conditions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 337:2 (2008), 1284  crossref  mathscinet  zmath
    12. Mauricio Bogoya, “Blowing up boundary conditions for a nonlocal nonlinear diffusion equation in several space dimensions”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 72:1 (2010), 143  crossref  mathscinet  zmath
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:665
    Полный текст:283
    Литература:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020