RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1982, том 118(160), номер 3(7), страницы 350–370 (Mi msb2256)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Наилучшие методы приближения аналитических функций, заданных с погрешностью

К. Ю. Осипенко


Аннотация: Пусть $B$ – класс аналитических в круге $|z|<1$ функций, ограниченных там по модулю единицей, $z_1,…,z_n$ – различные точки из интервала $(-1,1)$. Рассматривается задача о нахождении величины
$$ r(z_0,z_1,…,z_n,\delta)=\inf_T  \sup_{f \in B}  \sup_{\|\widetilde f-\overline f\|_\infty\leqslant\delta}\vert f(z_0)-T(\widehat f)|, $$
где нижняя грань берется по всевозможным методам $T\colon\mathbf R^n\to \mathbf{R}$, $\widetilde f=(\widetilde f_1,…,\widetilde f_n)$, $\overline f=(f(z_1),…,f(z_n))$. Выясняется, что в зависимости от погрешности $\delta$ информация о приближенных значениях функций из класса $b$ в некоторых точках может оказаться лишней. Ищется порядок информативности системы $z_1,…,z_n$, т.е. наименьшее $k$, для которого существует подсистема $z_{i_1},…,z_{i_k}$ такая, что $r(z_0,z_{i_1},…,z_{i_k},\delta)=r(z_0,z_1,…,z_n,\delta)$. Строится наилучший метод приближения и исследуется зависимость порядка информативности от величины погрешности $\delta$.
Библиография: 21 название.

Полный текст: PDF файл (1041 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 46:3, 353–374

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: Primary 30E10, 41A50; Secondary 30D50, 41A25, 41A65, 94A17
Поступила в редакцию: 17.04.1981

Образец цитирования: К. Ю. Осипенко, “Наилучшие методы приближения аналитических функций, заданных с погрешностью”, Матем. сб., 118(160):3(7) (1982), 350–370; K. Yu. Osipenko, “Best methods for approximating analytic functions given with an error”, Math. USSR-Sb., 46:3 (1983), 353–374

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osi82}
\by К.~Ю.~Осипенко
\paper Наилучшие методы приближения аналитических функций, заданных с~погрешностью
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 118(160)
\issue 3(7)
\pages 350--370
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2256}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=663148}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0514.30027}
\transl
\by K.~Yu.~Osipenko
\paper Best methods for approximating analytic functions given with an error
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 46
\issue 3
\pages 353--374
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v046n03ABEH002939}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2256
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v160/i3/p350

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dita P., “Optimal Analytic Extrapolations Revisited”, J. Phys. A-Math. Gen., 17:5 (1984), 957–968  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. К. Ю. Осипенко, “Задача Хейнса и оптимальная экстраполяция аналитических функций, заданных с ошибкой”, Матем. сб., 126(168):4 (1985), 566–575  mathnet  mathscinet  zmath; K. Yu. Osipenko, “Heins' problem and optimal extrapolation of analytic functions prescribed with an error”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 551–559  crossref
    3. К. Ю. Осипенко, “О наилучших и оптимальных квадратурных формулах на классах ограниченных аналитических функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:1 (1988), 79–99  mathnet  mathscinet  zmath; K. Yu. Osipenko, “On best and optimal quadrature formulas on classes of bounded analytic functions”, Math. USSR-Izv., 32:1 (1989), 77–97  crossref
    4. K.Yu Osipenko, M.I Stessin, “On some problems of optimal recovery of analytic and harmonic functions from inaccurate data”, Journal of Approximation Theory, 70:2 (1992), 206  crossref  mathscinet  zmath
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:269
    Полный текст:100
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020