RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1983, том 122(164), номер 2(10), страницы 232–244 (Mi msb2288)  

О суммируемости методом Абеля обобщенных рядов Фурье

А. Ю. Петрович


Аннотация: Для $2\pi$-периодических функций $f$, имеющих на $[-\pi,\pi]$ единственную несуммируемую особенность – точку 0, рассматриваются обобщенные ряды Фурье, зависящие от некоторой целочисленной функции $N(x)$. Доказывается, что если $|x|^{\alpha(x)}f(x)\in L(-\pi,\pi)$, где $\alpha(x)$ – четная неотрицательная функция, невозрастающая на $(0,\pi]$, причем $\alpha(x)=o(\ln\frac1x)$, $x\to+0$, то при некотором условии на $N(x)$ обобщенный ряд Фурье почти всюду суммируется к $f(x)$ методом Абеля. Оценка $o(\ln\frac1x)$ и условие на $N(x)$ в известном смысле окончательны.
Библиография: 3 названия.

Полный текст: PDF файл (577 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 50:1, 227–239

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 42A24
Поступила в редакцию: 03.04.1981

Образец цитирования: А. Ю. Петрович, “О суммируемости методом Абеля обобщенных рядов Фурье”, Матем. сб., 122(164):2(10) (1983), 232–244; A. Yu. Petrovich, “On the summability of generalized Fourier series by Abel's method”, Math. USSR-Sb., 50:1 (1985), 227–239

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet83}
\by А.~Ю.~Петрович
\paper О~суммируемости методом Абеля обобщенных рядов Фурье
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 122(164)
\issue 2(10)
\pages 232--244
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2288}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=717677}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0566.42005|0535.42009}
\transl
\by A.~Yu.~Petrovich
\paper On the summability of generalized Fourier series by Abel's method
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 50
\issue 1
\pages 227--239
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v050n01ABEH002826}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2288
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v164/i2/p232

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:357
    Полный текст:75
    Литература:34
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019