RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1983, том 122(164), номер 4(12), страницы 435–457 (Mi msb2305)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Об особенностях решений задачи Дирихле во внешности тонкого конуса

В. Г. Мазья, С. А. Назаров, Б. А. Пламеневский


Аннотация: Изучаются степенные особенности решений задачи Дирихле для сильно эллиптических дифференциальных систем порядка $2m$ во внешности тонкого конуса $k_\varepsilon$, где $\varepsilon$ – малый положительный параметр, характеризующий раствор конуса. По существу речь идет об асимптотике при $\varepsilon\to0$ малых собственных чисел $\lambda_j(\varepsilon)$ первой краевой задачи для полиномиально зависящего от комплексного параметра $\lambda$ дифференциального оператора на единичной сфере с малым отверстием. В качестве приложения асимптотических формул для $\lambda_j(\varepsilon)$ получена теорема о справедливости оценки максимума модуля решения задачи Дирихле в области с тонким коническим вырезом.
Библиография: 22 названия.

Полный текст: PDF файл (1113 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 50:2, 415–437

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: Primary 35J55, 35P99; Secondary 35B35
Поступила в редакцию: 22.11.1982

Образец цитирования: В. Г. Мазья, С. А. Назаров, Б. А. Пламеневский, “Об особенностях решений задачи Дирихле во внешности тонкого конуса”, Матем. сб., 122(164):4(12) (1983), 435–457; V. G. Maz'ya, S. A. Nazarov, B. A. Plamenevskii, “On the singularities of solutions of the Dirichlet problem in the exterior of a slender cone”, Math. USSR-Sb., 50:2 (1985), 415–437

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MazNazPla83}
\by В.~Г.~Мазья, С.~А.~Назаров, Б.~А.~Пламеневский
\paper Об особенностях решений задачи Дирихле во внешности тонкого конуса
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 122(164)
\issue 4(12)
\pages 435--457
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2305}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=725451}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0599.35056|0543.35026}
\transl
\by V.~G.~Maz'ya, S.~A.~Nazarov, B.~A.~Plamenevskii
\paper On the singularities of solutions of the Dirichlet problem in the exterior of a~slender cone
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 50
\issue 2
\pages 415--437
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v050n02ABEH002837}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2305
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v164/i4/p435

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Обоснование асимптотических разложений собственных чисел несамосопряженных сингулярно возмущенных эллиптических краевых задач”, Матем. сб., 129(171):3 (1986), 307–337  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Justification of asymptotic expansions of the eigenvalues of nonselfadjoint singularly perturbed elliptic boundary value problems”, Math. USSR-Sb., 57:2 (1987), 317–349  crossref
    2. В. А. Козлов, В. Г. Мазья, “Спектральные свойства операторных пучков, порожденных эллиптическими краевыми задачами в конусе”, Функц. анализ и его прил., 22:2 (1988), 38–46  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kozlov, V. G. Maz'ya, “Spectral properties of the operator bundles generated by elliptic boundary-value problems in a cone”, Funct. Anal. Appl., 22:2 (1988), 114–121  crossref  isi
    3. Movchan A. Nazarov S., “Stress-Strain State Near the Tip of a Perfectly Rigid 3-Dimensional Spike Introduced Into an Elastic Body”, 25, no. 12, 1989, 1172–1180  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. С. А. Назаров, “Двучленная асимптотика решений спектральных задач с сингулярными возмущениями”, Матем. сб., 181:3 (1990), 291–320  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “The two terms asymptotics of the solutions of spectral problems with singular perturbations”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 307–340  crossref  isi
    5. В. А. Козлов, В. Г. Мазья, “О спектре операторного пучка, порожденного задачей Дирихле в конусе”, Матем. сб., 182:5 (1991), 638–660  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Kozlov, V. G. Maz'ya, “On the spectrum of the operator pencil generated by the Dirichlet problem in a cone”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 27–48  crossref  isi
    6. Pipher J., Verchota G., “The Dirichlet Problem in Lp for the Biharmonic Equation on Lipschitz-Domains”, Am. J. Math., 114:5 (1992), 923–972  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. J. Pipher, G. Verchota, “A maximum principle for biharmonic functions in Lipschitz andC 1 domains”, Comment Math Helv, 68:1 (1993), 385  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. J. Pipher, G. C. Verchota, “Maximum principles for the polyharmonic equation on Lipschitz domains”, Potential Anal, 4:6 (1995), 615  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Асимптотика решений краевых задач для уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами в области с малой полостью”, Матем. сб., 189:9 (1998), 107–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Asymptotic behaviour of solutions of boundary-value problems for equations with rapidly oscillating coefficients in a domain with a small cavity”, Sb. Math., 189:9 (1998), 1385–1422  crossref  isi
    10. С. А. Назаров, “Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов”, УМН, 54:5(329) (1999), 77–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “The polynomial property of self-adjoint elliptic boundary-value problems and an algebraic description of their attributes”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 947–1014  crossref  isi
    11. S. A. Nazarov, A. S. Slutskii, “Saint-venant principle for paraboloidal elastic bodies”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 98:6 (2000), 717  crossref  mathscinet  elib
    12. Ebmeyer C., Frehse J., “Steady Navier–Stokes Equations with Mixed Boundary Value Conditions in Three-Dimensional Lipschitzian Domains”, Math. Ann., 319:2 (2001), 349–381  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Zhongwei Shen, “Necessary and Sufficient Conditions for the Solvability of the L p Dirichlet Problem on Lipschitz Domains”, Math Ann, 336:3 (2006), 697  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Nazarov S.A., Sweers G., “A Hinged Plate Equation and Iterated Dirichlet Laplace Operator on Domains with Concave Corners”, J. Differ. Equ., 233:1 (2007), 151–180  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. С. А. Назаров, “Пример множественности лакун в спектре периодического волновода”, Матем. сб., 201:4 (2010), 99–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “An example of multiple gaps in the spectrum of a periodic waveguide”, Sb. Math., 201:4 (2010), 569–594  crossref  isi  elib
    16. Laurain A., Nazarov S., Sokolowski J., “Singular Perturbations of Curved Boundaries in Three Dimensions. the Spectrum of the Neumann Laplacian”, Z. Anal. ihre. Anwend., 30:2 (2011), 145–180  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел краевых задач для оператора Лапласа в трёхмерной области с тонкой замкнутой трубкой”, Тр. ММО, 76, № 1, МЦНМО, М., 2015, 1–66  mathnet  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the eigenvalues of boundary value problems for the Laplace operator in a three-dimensional domain with a thin closed tube”, Trans. Moscow Math. Soc., 76:1 (2015), 1–53  crossref
    18. С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Breakdown of cycles and the possibility of opening spectral gaps in a square lattice of thin acoustic waveguides”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195  crossref  isi
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:456
    Полный текст:101
    Литература:35
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019