RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1983, том 122(164), номер 4(12), страницы 458–474 (Mi msb2306)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Представляющие системы экспонент в полицилиндрических областях

Ле Хай Хой, Ю. Ф. Коробейник


Аннотация: Основной результат, полученный в работе, состоит в следующем.
Теорема. {\it Пусть $D_p$ $(1\leqslant p\leqslant m)$ – ограниченная выпуклая область в $z_p$-плоскости с опорной функцией $h_p(-\varphi);$ $\Lambda_p\overset{\mathrm{df}}=\{\lambda_k^{(p)}\}_{k=1}^\infty$ – нули $($не обязательно простые$)$ экспоненциальной функции $\mathscr L_p(\lambda)$ с индикатором $h_p(\varphi)$ $($функция $\mathscr L_p(\lambda)$ может иметь и другие нули$,$ кроме $\{\lambda_k^{(p)}\}_{k=1}^\infty$ и притом произвольной кратности$).$ Предположим$,$ что $\mathscr E_{\Lambda_p}\overset{\mathrm{df}}=\{e^{\lambda_k^{(p)}z_p}\}_{k=1}^\infty$ – абсолютно представляющая система в $\mathscr H(D_p),$ $p=1,2,…,m$. Тогда
$$ \mathscr E_{\Lambda}\overset{\mathrm{df}}=\{e^{\lambda_{k_1}^{(1)}z_1+…+\lambda_{k_m}^{(m)}z_m}\}_{k_1,…,k_m=1}^\infty $$
– абсолютно представляющая система в $\mathscr H(D),$ где $D=D_1\times D_2\times…\times D_m$ и $\mathscr H(G)$ – пространство голоморфных в области $G$ функций с топологией равномерной сходимости на компактах $G$.}
В работе изучаются также свойства нетривиальных разложений нуля в $\mathscr H(D)$ по системе $\mathscr E_\Lambda$. В частности, доказывается, что если $D_p$, $\Lambda_p$ и $\mathscr L_p(\lambda)$ те же, что и в формулировке теоремы, то $\mathscr E_\Lambda$ будет абсолютно представляющей системой в $\mathscr H(D)$ тогда и только тогда, когда в $\mathscr H(D)$ имеется нетривиальное разложение нуля по системе $\mathscr E_\Lambda$.
Библиография: 9 названий.

Полный текст: PDF файл (770 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1985, 50:2, 439–456

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 30C15, 30D10, 32A05; Secondary 30B50, 30D15
Поступила в редакцию: 20.05.1982

Образец цитирования: Ле Хай Хой, Ю. Ф. Коробейник, “Представляющие системы экспонент в полицилиндрических областях”, Матем. сб., 122(164):4(12) (1983), 458–474; Le Khaǐ Khoǐ, Yu. F. Korobeinik, “Representing systems of exponential functions in polycylindrical domains”, Math. USSR-Sb., 50:2 (1985), 439–456

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Le Kor83}
\by Ле~Хай~Хой, Ю.~Ф.~Коробейник
\paper Представляющие системы экспонент в~полицилиндрических областях
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 122(164)
\issue 4(12)
\pages 458--474
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb2306}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=725452}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0555.32003}
\transl
\by Le Kha{\v\i} Kho{\v\i}, Yu.~F.~Korobeinik
\paper Representing systems of exponential functions in polycylindrical domains
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 50
\issue 2
\pages 439--456
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v050n02ABEH002838}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb2306
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v164/i4/p458

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. N. Melikhov, S. Momm, “On the expansions of analytic functions on convex locally closed sets in exponential series”, Владикавк. матем. журн., 13:1 (2011), 44–58  mathnet  elib
  • Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:200
    Полный текст:51
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019